Exercices de maths 5e : Nombres relatifs : repérage et comparaison

Exercice 1Températures

1. Il fait \(-4^\circ\)C le matin et la température augmente de \(9^\circ\)C. Quelle est la température l'après-midi ?
2. Il fait \(3^\circ\)C et la température baisse de \(8^\circ\)C. Quelle est la nouvelle température ?
3. Ranger dans l'ordre croissant : \(-3\) ; \(5\) ; \(-7\) ; \(0\) ; \(-0{,}5\) ; \(2{,}5\).

Exercice 2Opposé et distance à zéro

1. Donner l'opposé de \(7\) ; \(-3{,}5\) ; \(0\) ; \(-12\).
2. Donner la distance à zéro de \(-8\) ; \(4{,}2\) ; \(-0{,}75\).
3. Quels nombres ont une distance à zéro égale à \(6\) ?

Exercice 3Droite graduée

Sur une droite graduée (1 cm par unité), placer les points A\((-3)\), B\((2{,}5)\), C\((-0{,}5)\), D\((4)\), E\((-4{,}5)\).

1. Quel point a la plus petite abscisse ?
2. Quels points sont à la même distance de l'origine que A ?
3. Quelle est l'abscisse du milieu de \([AD]\) ?

Exercice 4Comparer

Compléter par \(<\) ou \(>\) :

1. \(-5 \;\ldots\; -2\)
2. \(-3{,}1 \;\ldots\; -3{,}01\)
3. \(0 \;\ldots\; -0{,}001\)
4. \(-7{,}5 \;\ldots\; -7{,}45\)
5. \(2 \;\ldots\; -10\)

Exercice 5Ranger

1. Ranger dans l'ordre croissant : \(-2{,}4\) ; \(-2{,}04\) ; \(-2{,}44\) ; \(-2\) ; \(-2{,}404\).
2. Ranger dans l'ordre décroissant : \(1{,}5\) ; \(-1{,}5\) ; \(0{,}15\) ; \(-0{,}15\) ; \(-15\) ; \(15\).

Exercice 6Repère du plan

Dans un repère orthogonal, placer A\((2\,;\,3)\), B\((-3\,;\,1)\), C\((-2\,;\,-4)\), D\((3\,;\,-4)\), E\((0\,;\,-2)\), F\((-4\,;\,0)\).

1. Quels points sont sur un axe ?
2. Quelle est la nature de ABC... quadrilatère ACD B ? Justifier en mesurant.
3. Placer le point G tel que ABCG soit un parallélogramme et lire ses coordonnées.

Exercice 7Lire des coordonnées

Un point M a pour coordonnées \((x\,;\,y)\). Dire dans quel quart de plan il se trouve si :

1. \(x > 0\) et \(y > 0\)
2. \(x < 0\) et \(y > 0\)
3. \(x < 0\) et \(y < 0\)
4. \(x > 0\) et \(y < 0\)

Donner un exemple de coordonnées pour chaque cas.

Exercice 8Symétrie dans un repère

Soit A\((3\,;\,-2)\).

1. Donner les coordonnées du symétrique de A par rapport à l'axe des abscisses.
2. Donner les coordonnées du symétrique de A par rapport à l'axe des ordonnées.
3. Donner les coordonnées du symétrique de A par rapport à l'origine.

Exercice 9Frise chronologique

On repère les dates par des nombres relatifs (année 0 = origine). Placer sur une frise : fondation de Rome (\(-753\)), mort de Jules César (\(-44\)), Charlemagne empereur (\(800\)), naissance d'Archimède (\(-287\)).

1. Ranger ces événements dans l'ordre chronologique.
2. Combien d'années séparent la fondation de Rome de la mort de César ?

Exercice 10Problème

Un ascenseur part du niveau \(-3\) (parking), monte de \(7\) étages, redescend de \(5\) étages puis remonte de \(2\) étages.

1. À quel niveau se trouve-t-il finalement ?
2. Quel est le niveau le plus bas atteint ? le plus haut ?
3. Combien d'étages a-t-il parcourus au total ?