Nombres relatifs 5e : nombres relatifs : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.
Cette série rassemble 46 exercices de mathématiques de cinquième consacrés aux nombres relatifs, positifs ou négatifs, entiers ou décimaux. Les premiers exercices entraînent à l’addition et à la soustraction de relatifs, au calcul d’expressions avec parenthèses et crochets emboîtés et aux regroupements astucieux, puis à des problèmes concrets : dates des pharaons et des savants grecs, dénivelés d’un trail, pyramides de briques.
Une seconde partie travaille la comparaison et le rangement dans l’ordre croissant ou décroissant, les encadrements, les températures de fusion et les thermomètres. Viennent ensuite la droite graduée, sur laquelle on lit et place des abscisses, et le repère du plan, dans lequel on lit ou place des points à partir de leurs coordonnées, jusqu’à la carte de l’île de Port-Cros.
Pour progresser en 5e sur les nombres relatifs, cherche chaque exercice au brouillon en appliquant les règles de signe, puis compare ta démarche avec le corrigé détaillé des exercices, qui justifie chaque étape de calcul.
Exercice 1 – Calculer des expressions (nombres relatifs 5e)
Calculer les différentes expressions
| A= (+17) + (-4)
B= (-6) + (-5) C= (-7) + (+3) + (-2) D= (+4) + (-3) + (+2) + (-1) E= (-7) + (-10) + (+5) + (-1) + (+2)
|
F=(+7) – (-5)G= (+12,3) – (+5,6)
H= (+35,3) – (-4,5) I= (-13) – (+55) J= (-25) – (-47)
|
Exercice 2 – Déterminer la valeur de chaque expression.
Déterminer la valeur des expressions suivantes :
A = (+27) – (+53) + (-2,9) – (+13,7)
B = (-25) – (-47) – (-17,7) – (+3,4)
C = (-13) – (+55) + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87
D = (-26 )+ (+ 75) – (+ 6) + (- 27) – (- 48)
Exercice 3 – Calculer astucieusement (nombres relatifs 5e)
A = (+503) – (-343,8) – (-415,5) – (743,8) + (-203) + (-84,5)
Calculer A en faisant des regroupements astucieux.
Exercice 4 – Simplifier et calculer.
Simplifier puis calculer la valeur de A puis de B.
A = ( – 5 ) + ( 3 – 2 x 4 – 6) – ( – 12 )
B = (+ 7,4) – [2 + ( 3 – 4 x 2,6)]+ (-7) + (-11)
Exercice 5 – Problème à résoudre (nombres relatifs 5e)
Ramsès II fut un pharaon né en -1304.Il a vécu 67 ans.
Ramsès III a vécu 32 ans et s’est éteint en -1134.
Combien d’années séparent la date de décès de Ramsès II de la date de décès de Ramsès III ?
Exercice 6 – Les nombres relatifs et calculs
A = 19 + ( 8 -25 ) ; B = ( -15 + 6 ) – ( 23 – 18 )
C = ( 154 – 6 ) + 3 – ( – 9 + 7 ) ; D = – 13 + ( 5 + 8 ) – ( – 4 + 8 )
Exercice 7 – Opérations (nombres relatifs 5e)
Calculer les expressions numériques suivantes :
A = ( – 5 ) – ( + 7 ) – ( – 3 ) + ( + 11 )
B = ( – 2 ) + ( – 1 ) – ( + 4 ) + ( – 3 ) – ( – 8 )
C = ( – 28 ) – ( – 32 ) + ( -25 ) + ( + 28 ) + ( -32 )
D = ( – 25 ) – ( – 36 ) + ( + 12 ) – ( + 13 ) – ( – 10 )
E = 15 + 7 – 12 + 18 F = – 9 + 3 – 4 + 7 G = 18 + 12 – 9 + 11 – 15 + 10
Exercice 8 – Calculer l’expression numérique suivante :
\(A=-7+9+(+4)+(-2)+(-9)\)
Exercice 9 – Comparaison de nombres relatifs (nombres relatifs 5e)
1. Compléter par un nombre entier relatif :
\(\ldots \lt -4\) ; \(\ldots \gt -15\) ; \(-3 \lt \ldots\) ; \(0 \gt \ldots\) ; \(\ldots \gt 3\) ; \(-12 \gt \ldots\)
2. Ranger les nombres relatifs suivants dans l’ordre décroissant :
\(16{,}4 \;;\; -25 \;;\; -25{,}4 \;;\; +5{,}2 \;;\; 0 \;;\; 4{,}2 \;;\; -4{,}2\)
3. Donner tous les nombres entiers négatifs plus grand que – 5,1
4. Compléter par un nombre relatif : 0,005 < …….. < 0,01 ; – 6,1 < ….. < – 6.
5. Donne tous les nombres entiers relatifs qui vérifient – 2,9 < a < 2,1 .
Exercice 10 – Parenthèses emboitées
Exercice 11 – Nombres relatifs et axe gradué (nombres relatifs 5e)
1. Axes gradués. Dans chacun des cas suivants, donner les abscisses des points A, B, C, D, E, F, G et H.
2. Axe gradué (bis). Tracer une droite graduée et placer les points : \(A(+3\,500)\) ; \(B(-4\,000)\) ; \(C(-1\,500)\) ; \(D(+3\,000)\) et \(E(-2\,500)\).
3. Rangement. Ranger les nombres suivants dans l’ordre croissant : \(-5{,}8\) ; \(+6{,}4\) ; \(-5{,}35\) ; \(+6{,}28\) ; \(-3{,}7\) ; \(0\).
Exercice 12 – Addition et soustractions de nombres relatifs
Calculer les expressions suivantes :
A = −27+12−( −4) + (−55) +5
B =10,2+( −33) − (+4,7) +8,9+ (−7,8) − (−10,5)
C = −101+23,7+ (−42,8) + (−32,9) +74,2
Exercice 13 – Calculs (nombres relatifs 5e)
Effectuer les calculs suivants en détaillant les étapes.
\(A=(-6)+(+7)+(+10)+(-11)\)
\(B=(-2)+(-7)+(+9)\)
\(C=(-3)+(-7)+(+3{,}5)+(+8)+(-1)\)
Effectuer les calculs suivants en détaillant les étapes.
\(D=(-4)+(+9)-(-2)\)
\(E=(+8)-(-5)-(+12)+(-2)\)
Exercice 14 – Repère orthogonal
1) Placer dans un repère orthogonal les points suivants :
| \(M(-4\,;\,1)\) | \(H(1\,;\,6)\) |
| \(P(5\,;\,-3)\) | \(E(-6\,;\,-1)\) |
| \(Z(1\,;\,1)\) | \(B(8\,;\,-1)\) |
| \(S(-3\,;\,-3)\) | \(R(1\,;\,-1)\) |
2) Relier les points dans l’ordre suivant : RBPSERHMZ.
3) Que représente le dessin ?
Exercice 15 – Somme de nombres relatifs (nombres relatifs 5e)
Effectuer les opérations suivantes :
\(A=(-8)+(+9)+(+4)+(-6)\)
\(B=(-25)+(-75)+(+37)+(+13)\)
\(C=(-6{,}4)+(+1{,}2)+(-12{,}3)+(-8)\)
Exercice 16 – Des mots croisés et calculs
Calculer la valeur de chaque expression .
| A= -2+(-5+3)+7 | E=12–(7–9)–(-10+9) | F= -4–8+(3–11)+2 |
| G=7–(12–8–15)–(-7+4) | I=5–(-7+2)–9 | L=2–(-8+15)–(-2+11–4) |
| N= -9–(4–8+7)–4 | P= -9+(-4–7+6)+(-5+9–12) | R= -4+5–(2–8)–9 |
| S= -8–(-4+5–7)+(-2+9) | T=3–(5–9)–(12–4+7) | U= -5–(-9+2)–(-4+6–11) |
Exercice 17 :
Dans chacune des listes ci-dessous, quels sont les nombres relatifs positifs, négatifs, entiers ?
1) + 4 ; 0 ; – 7 ; 8,4 ; – 26 ; – 5,04 ; 0,07 ; 14
2) 8,5 ; – 1,98 ; + 19,5 ; 44 ; 0 ; – 6,1 ; – 13
Exercice 18 :
a) Donner les abscisses des points A, E, F et I.
b) Placer les points L(– 3) ; R(– 6) et S(6).
c) Placer le point T symétrique de I par rapport à l’origine : quelle est l’abscisse de T ?
d) Quel mot peux-tu lire ? :
Exercice 19 :
Graduer en cm une droite puis placer les points A, B, C, D, E et F d’abscisses respectives
– 2,5 ; – 3,5 ; – 2,8 ; 2,4 ; – 0,6 ; 0,6.
Exercice 20 :
a) Tracer une droite graduée en prenant 2 cm comme unité.
b) Placer les points R et S dont les distances à zéros sont égales à 3,5.
c) Quelles sont les coordonnées de R et de S ?
d) Qui est le milieu de [RS] ?
Exercice 21 :
Compléter avec le symbole > , < ou =.
| 29 ….. 48
– 6 ….. 6 8 ….. 0 – 8 ….. 0 – 5 ….. – 4 – 34 ….. 24 – 18 ….. – 3 – 6,5 ….. – 9,2 |
5,27 ….. 3,58
– 5,7 ….. – 3,8 2,6 ….. – 3,8 – 4,3 ….. 2,8 – 2,5 ….. – 4,3 – 1,8 ….. – 16 – 4 236 …. 0,2 – 7,3 ….. – 4,3 |
– 15 ….. –51
3,01 …. 3,001 – 9,01 ….. – 9,9 11,09 …… 11,009 – 5,99 …… – 5,999 – 4,26 ….. – 4,3 – 23,2 ….. – 23,26 – 18,43 ….. – 18,4 |
Exercice 22:
Ranger dans l’ordre décroissant les nombres relatifs suivants:
3,2 ; 2,7 ; – 5,2 ; – 2,7 ; 0 ; 3,26 ; 0,8 ; – 2,72 ; – 2,08
Exercice 23 :
a) Range dans l’ordre croissant les nombres relatifs suivants: 4,72 ; – 2,74 ; 4,702 ; – 2,704 ; 4,712 ; + 2,704
b) Range dans l’ordre décroissant les nombres relatifs suivants : – 0,8; – 0,9 ; – 0,7; 0; – 1; +1; – 0,2; + 0,6 ; – 1,3
Exercice 24 :
Compléter les encadrements par un nombre relatif qui convient :
– 2 < ….. < 0 ; – 8,8 < ….. < – 7,7 ; – 3 < ….. < + 4 ; – 5 < ….. < – 4
– 6 < – 4 < ….. ; ….. < 2,8 < ….. ; ….. < – 26 < ….. ; – 9 < ….. < – 2
Exercice 25 :
Quels sont les nombres entiers relatifs vérifiant : – 3 < x < + 4 et – 6 < x < – 1
Exercice 26 :
Déterminer la valeur des expressions suivantes :
A = (+27) – (+53) + (-2,9) – (+13,7)
B = (-25) – (-47) – (-17,7) – (+3,4)
C = (-13) – (+55) + 17 – 32 + 56 – 32 + 12,87
D = (-26 )+ (+ 75) – (+ 6) + (- 27) – (- 48)
Exercice 27 :
A = (+503) – (-343,8) – (-415,5) – (743,8) + (-203) + (-84,5)
Ainsi, il faut calculer A en faisant des regroupements astucieux.
Exercice 28 :
Simplifier puis calculer la valeur de A puis de B.
A = ( – 5 ) + ( 3 – 2 x 4 – 6) – ( – 12 )
B = (+ 7,4) – [2 + ( 3 – 4 x 2,6)]+ (-7) + (-11)
Exercice 29 :
Ramsès II fut un pharaon né en -1304.Il a vécu 67 ans.
Ramsès III a vécu 32 ans et s’est éteint en -1134.
Combien d’années séparent la date de décès de Ramsès II de la date de décès de Ramsès III ?
Exercice 30 :
Calculer chaque expression.
\(A=9+(-16)+(-8)+22\)
\(B=-48+34+26+(-12)\)
\(C=-7{,}5+12{,}3+(-2{,}5)+(-5)+12{,}7\)
Exercice 31 :
Calculer chaque expression.
\(D=-35-(-8)+14-26\)
\(E=54-17-(-11{,}5)-6+4\)
\(F=-18+(-17)-(-16)+15-(-14)\)
Exercice 32 :
Lilian s’est inscrit au « Trail de la Galinette », une course qui débute à Cadolive (Bouches-du-Rhône). Quelques jours avant le départ, il étudie le graphique des dénivelés.
a. Ecrire une expression qui permet de calculer l’altitude à l’arrivée.
b. Calculer cette altitude.
Exercice 33 :
Calculer astucieusement.
a. \(5{,}4+(-2{,}6)+(-40)+2{,}6+4{,}6\)
b. \(-8{,}2+(-9)+4{,}1+(-9)+4{,}1\)
Exercice 34 :
Calculer à la main.
a. \(18+(-6{,}7)\) ; b. \(-51{,}6+(-19{,}3)\)
c. \(-14{,}8+7{,}4\) ; d. \(36{,}25+(-48{,}75)\)
e. \(-21+(-78)\) ; f. \(-6{,}75+6{,}75\)
Exercice 35 :
Dans chaque brique, le nombre à inscrire est la somme des nombres notés dans les deux briques
situées en dessous.
Recopier et compléter chaque pyramide.
Exercice 36 :
Calculer à la main.
a. \(7{,}5-(-15)\) ; b. \(-12{,}6-5{,}2\)
c. \(-24{,}9-(-11{,}5)\) ; d. \(16{,}5-5{,}6\)
e. \(-17{,}25-2{,}75\) ; f. \(-58-(-43{,}5)\)
g. \(-53-104\) ; h. \(-37{,}5-82{,}5\)
Exercice 37 :
Thalès est né en -625 et mort en -546.
Pythagore est né en -580 et mort en -495.
Hypatie est née en 355 et morte en 415.
Lequel de ces trois philosophes et mathématiciens a vécu le plus longtemps ?
Exercice 38 :
Calculer à la main.
\(A=9-4+(6-11)-(-8+3-2)\)
\(B=-16-(7-15+4)-(-5+12)\)
\(C=7-5+(2-3)-(-7+5-3)\)
\(D=-10-(5-3+2)-(-13+12)\)
Exercice 39 :
Ranger les nombres relatifs suivants dans l’ordre croissant.
\(-8{,}2\) ; \(6{,}1\) ; \(2{,}7\) ; \(-8\) ; \(-5{,}3\) ; \(0{,}6\) ; \(-4\) ; \(-4{,}5\)
Exercice 40 :
Ranger par ordre décroissant ces grandes dates de la civilisation romaine.
- 395 : partage de l’Empire romain ;
- − 753 : fondation de Rome ;
- 476 : chute de l’Empire romain d’Occident ;
- − 52 : victoire romaine à Alésia ;
- − 509 : fondation de la République ;
- − 27 : Auguste devient empereur ;
- − 44 : assassinat de Jules César.
Exercice 41 :
La fusion est le passage de l’état solide à l’état liquide.
Voici la température de fusion de certaines espèces chimiques.
| Espèce chimique | Température de fusion |
| Chlore | − 101,5 °C |
| Dioxygène | − 222,8 °C |
| Eau | 0 °C |
| Fer | 1 534,9 °C |
| Hélium | − 272,2 °C |
| Mercure | − 39 °C |
Ranger ces températures de fusion dans l’ordre croissant.
Exercice 42 :
Associer chaque thermomètre (en °C) à la phrase correspondante.
Expliquer.
a. La température d’ébullition de l’eau.
b. La température où l’eau gèle.
c. Une température au pôle Nord.
Exercice 43 :
Donner l’abscisse de chacun des points A, B, C, D et E.
Exercice 44 :
1. Donner les coordonnées du point A dans le repère ci-dessous.
2. Reproduire cette figure et représenter:
a. En vert, les points qui ont la même abscisse que A ;
b. En bleu, les points qui ont la même ordonnée que A.
Exercice 45 :
Donner les coordonnées des points A, B, C, D et E.
Exercice 46 :
Corentin et Sarah organisent une randonnée à Port-Cros (dans le Var) afin de faire le tour de l’île. Les lieux indiqués sur la carte correspondent aux différents points d’arrêt pendant leur parcours.
Déterminer les coordonnées de ces points d’arrêt.
Nombres relatifs 5e : méthode de travail
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, si tu veux approfondir, consulte la page Nombre relatif sur Wikipédia. Également, tu peux continuer avec volumes : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.
