Ce contrôle de maths de 3ème porte sur le thème suivant : comparer des séries et lire des diagrammes.
Ce sujet de type brevet t’entraîne à comparer deux séries de données sans te contenter d’un seul nombre. Tu calculeras une moyenne, une médiane et une étendue pour départager deux joueuses de basket, puis tu liras un diagramme circulaire et un histogramme. Une feuille de tableur te demandera d’écrire les bonnes formules.
Le dernier exercice est un petit problème : retrouver la note qui permet d’atteindre une moyenne fixée. Compte une heure, calculatrice autorisée, et justifie chaque comparaison par une phrase avant de consulter le corrigé.
- Niveau : 3ème
- Chapitre : Statistiques
- Durée conseillée : 1 heure
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 5 points ; exercice 2 : 3,5 points ; exercice 3 : 3,5 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 4 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : moyenne, médiane et étendue d’une série de données
- Représenter : lire un diagramme circulaire et un histogramme
- Modéliser : écrire des formules de tableur avec SOMME et MOYENNE
- Raisonner : retrouver une valeur manquante à partir d’une moyenne imposée
- Communiquer : comparer deux séries en justifiant le choix d’un indicateur
Exercice 1 : Deux joueuses de basket (5 points)
Calculatrice autorisée.
L’entraîneur d’une équipe de basket a relevé le nombre de points marqués par Léna et par Maëlle lors des 9 matchs de la saison.
| Match | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Léna | 12 | 18 | 6 | 21 | 15 | 9 | 24 | 14 | 16 |
| Maëlle | 14 | 16 | 15 | 13 | 17 | 15 | 16 | 14 | 15 |
- Calcule le nombre moyen de points marqués par Léna par match. (1 point)
- Détermine la médiane de la série des points de Léna. Explique ta méthode. (1,5 point)
- Calcule l’étendue de la série des points de Léna. (0,5 point)
- Pour Maëlle, on obtient une moyenne de 15 points, une médiane de 15 points et une étendue de 4 points. L’entraîneur veut aligner la joueuse la plus régulière pour le match décisif. Laquelle doit-il choisir ? Justifie. (1 point)
- Léna affirme : « J’ai marqué plus de 20 points dans deux matchs, alors que Maëlle n’a jamais dépassé 17 points : je suis donc meilleure qu’elle en moyenne. » A-t-elle raison ? Justifie. (1 point)
Exercice 2 : Les trajets des élèves (3,5 points)
On a demandé aux 480 élèves d’un collège leur principal moyen de transport pour venir au collège. Chaque élève a donné une seule réponse. Les résultats sont représentés par le diagramme circulaire ci-dessous, où l’angle de chaque secteur est indiqué.
- Quelle fraction des élèves vient à pied ? Donne-la sous forme irréductible. (0,5 point)
- Combien d’élèves viennent en bus ? (1 point)
- Quel pourcentage des élèves vient à vélo ? Donne une valeur arrondie au dixième. (1 point)
- Combien d’élèves viennent en voiture ou en trottinette ? (1 point)
Exercice 3 : L’histogramme des tailles (3,5 points)
On a mesuré la taille des 40 élèves de 3e d’un collège. L’histogramme ci-dessous donne la répartition par classes de 5 cm. Par exemple, la première barre indique que 4 élèves ont une taille comprise entre 150 cm (inclus) et 155 cm (exclu).
- Combien d’élèves ont une taille comprise entre 160 cm (inclus) et 165 cm (exclu) ? (0,5 point)
- Combien d’élèves mesurent moins de 160 cm ? (0,5 point)
- Quel pourcentage des élèves mesure au moins 165 cm ? (1 point)
- On estime la taille moyenne en remplaçant chaque classe par son centre (par exemple 152,5 cm pour la première classe). Calcule cette taille moyenne estimée. (1,5 point)
Exercice 4 : Une feuille de tableur (4 points)
Noé a relevé la hauteur de pluie tombée chaque jour d’une semaine dans son jardin, en millimètres. Il a saisi ses relevés dans une feuille de calcul.
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
| 1 | Jour | Lun | Mar | Mer | Jeu | Ven | Sam | Dim | Total | Moyenne |
| 2 | Pluie (mm) | 4 | 0 | 12 | 7 | 0 | 3 | 9 |
- Quelle formule Noé doit-il saisir dans la cellule I2 pour obtenir la hauteur totale de pluie de la semaine ? (1 point)
- Propose deux formules différentes à saisir dans la cellule J2 pour obtenir la hauteur moyenne de pluie par jour. (1 point)
- Quels nombres s’affichent dans les cellules I2 et J2 ? (1 point)
- Détermine la médiane de cette série. Que signifie-t-elle pour cette semaine ? (1 point)
Exercice 5 : La note manquante (4 points)
Sofia a obtenu les notes suivantes aux quatre premiers devoirs du trimestre, tous notés sur 20 et de même coefficient : 12 ; 15 ; 9 ; 14. Il reste un dernier devoir, lui aussi de même coefficient.
- Calcule la moyenne actuelle de Sofia. (1 point)
- Quelle note Sofia doit-elle obtenir au dernier devoir pour que sa moyenne sur les cinq devoirs soit exactement de 13 ? (1,5 point)
- Sofia espère finir le trimestre avec une moyenne de 14,5. Est-ce encore possible ? Justifie ta réponse par un calcul. (1,5 point)
Réviser avant le contrôle : comparer des séries et lire des diagrammes
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Statistiques » en 3ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés statistiques.
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