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Limites et asymptotes : QCM de maths en 1ère pour réviser son cours à télécharger en PDF

    L’essentiel : En une série de questions, ce QCM de maths en Première fait le point sur « Limites et asymptotes » et justifie chaque réponse. Il se fait gratuitement après avoir revu le cours, et se télécharge aussi en PDF.

    Limites et asymptotes - QCM 1ère

    Score: 0/10
    Questions répondues: 0/10
    Question 1
    Une asymptote horizontale est une droite d'équation :
    x = a
    y = ax
    y = a
    y = ax + b
    Question 2
    Quand x tend vers +∞, la fonction \(x \mapsto \frac{1}{x}\) tend vers :
    +∞
    -∞
    1
    0
    Question 3
    L'axe des ordonnées est une asymptote verticale si en x = 0 la limite est :
    0
    1
    Égale à x
    Infinie
    Question 4
    La fonction inverse a pour asymptotes :
    L'axe des abscisses uniquement
    L'axe des ordonnées uniquement
    Les deux axes
    Aucune asymptote
    Question 5
    La limite de \(x^2\) quand x tend vers +∞ est :
    0
    1
    +∞
    -∞
    Question 6
    Une asymptote verticale correspond à une droite d'équation :
    y = a
    y = ax
    x = a
    y = ax + b
    Question 7
    La limite de \(\frac{x+1}{x}\) quand x tend vers +∞ est :
    0
    1
    +∞
    -∞
    Question 8
    Si f(x) tend vers +∞ quand x tend vers a, alors :
    La droite x = a est une asymptote verticale
    La droite y = a est une asymptote horizontale
    La fonction est continue en a
    La fonction est dérivable en a
    Question 9
    La fonction carré admet :
    Une asymptote horizontale
    Une asymptote verticale
    Deux asymptotes
    Aucune asymptote
    Question 10
    Pour étudier l'existence d'une asymptote horizontale, on étudie la limite :
    En 0
    En 1
    En +∞ ou -∞
    En tous points

    Ce qu’il faut savoir sur QCM limites asymptotes

    Étudier une limite en 1ère consiste à observer vers quelle valeur se dirige une fonction, soit en un point particulier, soit lorsque x devient très grand ou très petit. Lorsque la courbe s’approche sans fin d’une droite, on parle d’asymptote à cette courbe.

    Comment aborder ce QCM

    Ce second QCM insiste sur la lecture graphique : à partir d’une courbe donnée, il faut savoir indiquer les asymptotes visibles et traduire ce que l’on observe en langage des limites, sans confondre une asymptote avec une simple tangente à la courbe.

    Une courbe peut-elle avoir plusieurs asymptotes en même temps ?

    Oui, une même fonction peut posséder une asymptote verticale près d’une valeur interdite et une asymptote horizontale lorsque la variable tend vers l’infini.

    Pour aller plus loin, découvre cette fiche de référence sur Wikipédia. Tu peux aussi continuer avec les suites numériques : QCM de maths en 1ère pour réviser son cours.

    Par ailleurs, note sur une fiche les pièges rencontrés lors de ce QCM. Les relire avant un contrôle permet d’éviter de retomber dans les mêmes erreurs.

    Enfin, si une question résiste, reprends d’abord le cours correspondant avant de recommencer le questionnaire. La méthode compte souvent plus que la rapidité.

    De plus, comparer ta réponse à celle d’un camarade aide à repérer un raisonnement différent du tien. Cela permet aussi de vérifier que la méthode utilisée reste valable dans un autre cas.

    En complément, prends l’habitude de refaire ce type de question deux ou trois jours plus tard. C’est souvent à ce moment-là que l’on mesure si la notion est vraiment acquise.

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    Pour réviser en 1ère

    Les ressources du même chapitre, à faire juste après cette page.

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