Probabilités : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.

Des exercices de maths en 1ère sur les probabilités.

Exercice 1 – Probabilités et ensemble de nombre

E est l’ensemble des nombres de 1 à 20 inclus.

On choisit au hasard l’un de ces nombres.
l. Quelle est la probabilité des événements suivants :
A = « il est un multiple de 2 »
B = « il est un multiple de 4 »
C = « il est un multiple de 5 »
D = « il est un multiple de 2 mais pas de 4 »

2. Calculer la probabilité de A B, A B, A C et A C $A\cap\,B,\,A\cup\,B,\,A\cap\,C,\,A\cup\,C$ .

Exercice 2 – Exercice sur les probabilités

Un sac contient trois jetons numérotés 1, 2 et 3.
On tire un jeton au hasard, puis on lance un dé autant de fois que le chiffe Inscrit sur le jeton.
Calculer la probabilité que la somme du nombre lu sur le jeton et du (ou des) nombre(s) lu(s) sur le dé soit égale à 7. (On fera un arbre « sélectif’)

Exercice 3 :

Le tableau ci-dessous donne la répartition des romans d’une médiathèque.

On choisit au hasard l’un des romans.

Les événements R et F sont-ils indépendants ? Justifier.

Exercice 4 :

On tire, au hasard et avec remise, deux boules de l’urne ci-contre et on note les couleurs
obtenues : V pour verte et R pour rouge.
Calculer la probabilité que sur les deux boules tirées, l’une soit verte et l’autre soit rouge.

Exercice 5 :

Voici l’historique des finalistes de la Ligue des Champions féminine de football depuis sa
création (données 2022).

On choisit au hasard la fiche d’un des finalistes.
Donner, sans justification, chaque probabilité.
$a.P(F)\,;\,\,b.P(E)\,;\,\,c.\,P(L)\,;\,\,d.P_F(L)\,\,;\,e.P_F(A)\,\,;\,f.P_A(E)$

Exercice 6 :

Voici un arbre de probabilités.

Donner, sans justification, chaque probabilité.
$a.P(A)\,;\,\,b.P(\overline{A})\,;\,\,c.\,P_A(B)\,\,;\,d.P_{\overline{A}}(B)\,;\,\,e.\,P_A(\overline{B})\,\,;\,f.P_{\overline{A}}(\overline{B})$

Exercice 7 :

Voici la répartition des moyens de locomotion utilisés par des élèves de Première et de Terminale
pour se rendre au lycée.

On choisit au hasard la fiche de l’un de ces élèves.
a. L’élève choisi utilise les transports publics.
Quelle est la probabilité qu’il soit en Première ?
b. Calculer et interpréter $P_M(\overline{R})$ .

Exercice 8 :

Sur les 250 clients d’une entreprise, 150 sont des clients réguliers (R), les autres sont occasionnels (O).
Parmi les clients réguliers, 36 sont des particuliers (A).
Parmi les clients occasionnels, 25 sont des particuliers.
On choisit au hasard la fiche d’un des clients.
a. Recopier et compléter les calculs suivants.

$P(R)=\frac{...}{...}=...$
$P_R(A)=\frac{...}{...}=...$

$P_O(A)=\frac{...}{...}=...$

b. Recopier et compléter l’arbre pondéré ci-dessous.

c. Calculer la probabilité que la fiche choisie soit celle d’un client particulier régulier.

Exercice 9 :

Une boutique de prêt-à-porter vend 80 % de ses articles sur Internet (I) et le reste en magasin (M).
10 % de ses articles sont vendus sur Internet et destinés aux femmes (F).

Parmi les articles vendus en magasin, 40 % sont destinés aux hommes (H).

On choisit au hasard la fiche d’un article vendu par cette boutique.
a. Recopier et compléter l’arbre pondéré ci-dessous.

b. Calculer la probabilité que la fiche choisie soit celle d’un article acheté par un homme en magasin.

Exercice 10 :

Voici un arbre pondéré par des probabilités.

a. Recopier et compléter le calcul de chaque probabilité.

b. Recopier et compléter le tableau croisé ci-dessous avec des pourcentages.

Exercice 11 :

On choisit au hasard successivement et sans remise, deux papiers de la liste ci-dessous.

On note O_1 (resp. O_2 ) l’événement « Le premier (resp.le deuxième) papier choisi est orange ».
a. Recopier et compléter l’arbre pondéré ci-dessous.

b. Calculer et interpréter les probabilités suivantes :
$P(O_1\cap\,O_2)\,;\,P(O_1\cap\,\overline{O_2})\,;\,P(\overline{O_1}\cap\,\overline{O_2})$

Exercice 12 :

Voici la répartition des applications sur un smartphone selon qu’elles sont liées au sport ou au divertissement, qu’elles sont gratuites ou non.

On choisit au hasard l’une de ces applications.
a. Calculer P(G) puis P_S(G) .
b. Les événements G et S sont-ils indépendants ?
Justifier.

Exercice 13 :

Pour se rendre à l’université où il étudie, Max prend le tramway ; celui-ci passe toutes les 4 min.
On choisit un trajet au hasard et on note V l’événement « Max a attendu son tramway moins de 2 min ».
Max se rend trois jours de suite à l’université.
a. Recopier et compléter cet arbre pondéré.

b. Calculer la probabilité que, sur les trois trajets, il ait attendu une seule fois moins de 2 min.

Exercice 14 :

Deux sondages ont été réalisés auprès des mêmes 2000 personnes : l’un avant le premier tour d’une élection présidentielle et l’autre avant le second tour.
Quatre candidats, notés A, B, C, D, étaient présents au premier tour, et les deux restants au second tour sont A et C.
Toutes les personnes interrogées se sont prononcées.
L’arbre ci-dessous indique les probabilités des votes pour chaque candidat.

1.Interpréter le nombre écrit en rouge sur l’arbre.
2. a. Calculer le nombre de personnes ayant voté pour le candidat A au premier tour.
b. Recopier le tableau croisé ci-dessus, et compléter la colonne « 1er tour ».
3. a. Calculer le nombre de personnes ayant voté pour le candidat A au second tour.
b. Compléter la colonne « 2e tour » du tableau croisé.
c. Quel candidat devrait gagner l’élection ?

Exercice 15 :

Un supermarché envisage de s’implanter à proximité d’un village.
La mairie effectue une enquête d’opinion auprès de ses habitants afin de savoir s’ils sont favorables ou non à cette implantation.
Sur les 1 800 habitants à s’être prononcés, il y avait 850 hommes (H).
On sait de plus que 340 hommes et 608 femmes sont favorables (F) au projet.
Dans le listing des habitants à s’être prononcés, on tire un nom au hasard.

a. Recopier et compléter l’arbre pondéré ci-dessous.

b. Calculer la probabilité P(F).
c. Sachant que l’habitant choisi au hasard est favorable au projet, calculer la probabilité que ce soit une femme.
Arrondir au centième.

Voir Exercices 11 à 15...

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