Dans cette leçon en première, nous aborderons également la notion d’équiprobabilité, l’espérance et l’écart-type et la variance d’une variable aléatoire.
I. Variable aléatoire et probabilités
Soit 
l’univers fini d’une expérience aléatoire.
Une variable aléatoire X sur est une fonction qui, à chaque issue de , associe un nombre réel.
Soit X une variable aléatoire prenant les valeurs .Si pour chaque valeur , on associe la probabilité de l’événement , on définit la loi de probabilité X.
Remarque :
La loi de probabilité d’une variable aléatoire se présente sous forme d’un tableau.
On a .
II. Espérance, variance et écart-type.
Soit X une variable aléatoire prenant les valeurs avec les probabilités respectives .
- On appelle espérance de X le nombre .
- On appelle variance de X le nombre
- On appelle écart-type de X le nombre .
III. Transformation affine d’une variable aléatoire.
Soit X une variable aléatoire prenant les valeurs .Pour tous réels a et b, on peut définir une autre variable aléatoire, en associant à chaque issue
donnant la valeur , le nombre .
On note cette variable aléatoire aX+b.
- .
- .
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