Brevet de maths
France 2016
Exercice 1 : (4 points) – brevet 2016 en France
Une société commercialise des composants électroniques qu’elle fabrique dans deux usines. Lors d’un
contrôle de qualité, 500 composants sont prélevés dans chaque usine et sont examinés pour déterminer
s’ils sont « bons » ou « défectueux ». Ensuite, voici le brevet de maths 2016 en France pour vous entraîner.
Résultats obtenus pour l’ensemble des 1000 composants prélevés :
1) Si on prélève un composant au hasard parmi ceux provenant de l’usine A, quelle est la probabilité qu’il
soit défectueux ?
2) Si on prélève un composant au hasard parmi ceux qui sont défectueux, quelle est la probabilité qu’il
provienne de l’usine A ?
3) Le contrôle est jugé satisfaisant si le pourcentage de composants défectueux est inférieur à 7 % dans
chaque usine. Par ailleurs, ce contrôle est-il satisfaisant ?
Exercice 2 : (4,5 points) – brevet 2016 en France
On considère les deux programmes de calcul ci-dessous.
1) Vérifier qu’en choisissant 2 au départ avec le programme A, on obtient 9.
2) Quel nombre faut-il choisir au départ avec le programme B pour obtenir 9 ?
3) Peut-on trouver un nombre pour lequel les deux programmes de calcul donnent le même résultat ?
Exercice 3 : (5 points) – brevet 2016 en France
Trois figures codées sont données ci-dessous. De même, elles ne sont pas dessinées en vraie grandeur.
En outre, pour chacune d’elles, déterminer la longueur AB au millimètre près.
Dans cet exercice, on n’attend pas de démonstration rédigée. Également, il suffit d’expliquer brièvement le
raisonnement suivi et de présenter clairement les calculs.
Exercice 4 : (5 points)
Lors des soldes, un commerçant décide d’appliquer une réduction de 30 % sur l’ensemble des articles de
son magasin.
1) L’un des articles coûte 54 € avant la réduction. Ainsi, calculer son prix après la réduction.
2) Le commerçant utilise la feuille de calcul ci-dessous pour calculer les prix des articles soldés.
a) Pour calculer la réduction, quelle formule a-t-il pu saisir dans la cellule B2 avant de l’étirer sur la
ligne 2 ?
b) Pour obtenir le prix soldé, quelle formule peut-il saisir dans la cellule B3 avant de l’étirer sur la
ligne 3 ?
3) Le prix soldé d’un article est 42,00 €. Ensuite, Quel était son prix initial?
Exercice 5 : (5,5 points)
La figure PRC ci-dessous représente un terrain appartenant à une commune.
Par ailleurs, les points P, A et R sont alignés.
De même, les points P, S et C sont alignés.
En outre, il est prévu d’aménager sur ce terrain
- une « zone de jeux pour enfants » sur la partie PAS ;
- un « skatepark » sur la partie RASC.
Ensuite, on connaît les dimensions suivantes :
PA = 30 m ; AR = 10 m ; AS = 18 m.
1) La commune souhaite semer du gazon sur la « zone de jeux pour enfants ». Également, elle décide d’acheter des
sacs de 5 kg de mélange de graines pour gazon à 13,90 € l’unité. Ainsi, chaque sac permet de couvrir une
surface d’environ 140 m².
Ensuite, Quel budget doit prévoir cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la « zone de
jeux pour enfants » ?
2) Calculer l’aire du « skatepark ».
Exercice 6 : (7 points)
Avec des ficelles de 20 cm, on construit des polygones comme ci-dessous :
Partie 1 :
Dans cette partie, on découpe à l’étape 1 une ficelle pour que le « morceau nº 1 » mesure 8 cm.
1) Dessiner en grandeur réelle les deux polygones obtenus.
2) Calculer l’aire du carré obtenu.
3) Estimer l’aire du triangle équilatéral obtenu en mesurant sur le dessin.
Partie 2 :
Dans cette partie, on cherche maintenant à étudier l’aire des deux polygones obtenus à l’étape 3 en
fonction de la longueur du « morceau nº 1 ».
1) Proposer une formule qui permet de calculer l’aire du carré en fonction de la longueur du
« morceau nº 1 ».
2) Sur le graphique ci-dessous :
• la courbe A représente la fonction qui donne l’aire du carré en fonction de la longueur du
« morceau nº 1 » ;
• la courbe B représente la fonction qui donne l’aire du triangle équilatéral en fonction de la
longueur du « morceau nº 1 ».
En utilisant ce graphique, répondre aux questions suivantes. Aucune justification n’est attendue.
a) Quelle est la longueur du « morceau nº 1 » qui permet d’obtenir un triangle équilatéral
d’aire 14 cm² ?
b) Quelle est la longueur du « morceau nº 1 » qui permet d’obtenir deux polygones d’aires
égales ?
Exercice 7 : (5 points)
Antoine crée des objets de décoration avec des vases, des billes et de l’eau colorée.
Par ailleurs, pour sa nouvelle création, il décide d’utiliser le vase et les billes ayant les caractéristiques suivantes :
Il met 150 billes dans le vase. Peut-il ajouter un litre d’eau colorée sans risquer le débordement ?
De même, on rappelle que le volume de la boule est donné par la formule :
.
Ce que contient ce brevet de maths 2016 en France
Le brevet de maths 2016 en France correspond à l’épreuve écrite de mathématiques passée en France lors de la session 2016. Parmi les notions du programme de troisième, on retrouve notamment les probabilités, les pourcentages, les agrandissements et réductions, le tableur et les aires et les périmètres. En outre, Si besoin, un rappel sur la notion de probabilité est disponible dans l’encyclopédie en ligne.
Méthode pour travailler le brevet de maths 2016 en France
D’abord, imprimez ou affichez l’énoncé et composez en deux heures, comme le jour de l’examen. Puis notez les questions sur lesquelles vous avez hésité, afin de revoir les notions correspondantes. Enfin, comparez votre copie avec le corrigé détaillé. Par ailleurs, d’autres annales sont réunies sur la page des sujets du brevet de maths corrigés, ce qui permet de varier les centres d’examen.
Points de vigilance sur ce brevet de maths 2016 en France
Voici les pièges les plus courants dans ce type d’exercice :
- Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 : si votre résultat dépasse 1, c’est donc qu’une erreur s’est glissée dans le décompte des issues. Au besoin, revoyez le cours sur les probabilités.
- Pour un pourcentage d’évolution, rapportez toujours la variation à la valeur de départ ; ainsi, une hausse de 20 % correspond à une multiplication par 1,2. Au besoin, revoyez le cours sur les pourcentages.
- Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k, alors que les aires le sont par k² et les volumes par k³.
- Dans une question de tableur, lisez attentivement la formule proposée : elle commence toujours par le signe égal et fait référence à des cellules.
Voir le corrigé détaillé : Corrigé du brevet de maths 2016 en France
Comment progresser sur ce sujet
Puis, note dans un cahier les erreurs qui reviennent d’un sujet à l’autre. Par exemple, révise les théorèmes cités dans ce sujet si un point te manque. Ensuite, entraîne-toi sur un autre sujet de 2016 pour progresser en vitesse de calcul. Ainsi, garde toujours une trace écrite propre de chaque étape de calcul. D’ailleurs, relis la consigne une seconde fois avant de rendre ta copie. Puis, distingue bien ce qui est demandé et ce qui sert seulement au calcul intermédiaire.
Comment progresser sur ce sujet
Ensuite, commence par lire l’énoncé en entier avant de te lancer dans les calculs. Ainsi, repère d’abord les données utiles de chaque exercice sur ton brouillon. D’ailleurs, vérifie l’unité demandée avant de recopier un résultat. Puis, compare ta rédaction avec le corrigé, étape par étape. Par exemple, chronomètre-toi une première fois pour connaître ton rythme réel. Ensuite, refais les questions ratées deux ou trois jours plus tard.
