Cette série de 33 exercices accompagne l’élève de 5e dans tout le chapitre sur les fractions. Les premiers énoncés portent sur l’addition et la soustraction de fractions, avec ou sans dénominateurs identiques, puis sur la recherche de fractions égales et la simplification jusqu’à une écriture irréductible. Viennent ensuite la fraction d’une quantité (litres, kilogrammes, euros), le produit de deux fractions, les pourcentages et la comparaison à 1.
Une large partie des énoncés s’appuie sur des figures : carrés partagés, tangram, disques, octogone, pièces hachurées ou demi-droite graduée. Il faut alors lire une proportion de surface, colorier une part donnée, relier des figures équivalentes ou placer des nombres rationnels. Quelques problèmes concrets, comme le cocktail de jus de fruits ou le partage inspiré d’une fable de La Fontaine, entraînent à raisonner avec des parts d’un tout.
Travaille chaque exercice au brouillon en rédigeant tes calculs, puis compare ta démarche avec le corrigé détaillé de ces exercices sur les fractions de 5e pour repérer tes erreurs et consolider les méthodes.
Exercice 1 – Addition et soustraction de fractions avec des dénominateurs différents.
Calculer puis simplifier le résultat
\(A=\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\)
\(B=\frac{2}{3}+\frac{7}{30}\)
\(C=\frac{17}{18}-\frac{1}{6}\)
\(D=\frac{1}{21}+\frac{2}{3}\)
Exercice 2- Addition et soustraction de fractions.
Calculer :
\(A=\frac{3}{5}+\frac{6}{5}\)
\(B=\frac{7}{9}-\frac{2}{9}\)
\(C=\frac{6}{10}+\frac{1}{10}\)
\(D=\frac{8}{13}-\frac{3}{13}\)
Exercice 3 – Fractions et aires dans un carré (fractions 5e exercices)
Exercice 4 – Fractions et partie coloriée.
Pour chacune des figures ci-dessous, exprimer la partie coloriée
à l’aide d’une fraction de la surface du grand carré.
Exercice 5 – Déterminer des proportions (fractions 5e exercices)
Déterminer les nombres suivants (écris l’unité de chaque résultat entre parenthèses) :
a) \(\frac{2}{4}\) de 200 L ;
b) \(\frac{2}{5}\) de 40 kg ;
c) \(\frac{7}{8}\) de 5,60 € ;
d) \(\frac{13}{12}\) de 8,4 km.
Exercice 6 – Trouver des fractions.
a) Trouve une fraction égale à \(\frac{2}{5}\) dont le dénominateur est 35.
b) Trouve une fraction égale à \(\frac{4}{3}\) dont le numérateur est 20.
c) Trouve une fraction égale à \(\frac{11}{4}\) dont le dénominateur est 28.
Exercice 7 – Réduire des fractions (fractions 5e exercices)
Compléter les égalités suivantes :
- \(\dfrac{5}{2}=\dfrac{\ldots}{12}\) ; \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{\ldots}{12}\) ; \(\dfrac{7}{6}=\dfrac{\ldots}{12}\) ; \(\dfrac{5}{4}=\dfrac{\ldots}{12}\) ; \(\dfrac{2}{7}=\dfrac{18}{\ldots}\) ; \(\dfrac{9}{2}=\dfrac{18}{\ldots}\)
- \(\dfrac{6}{5}=\dfrac{18}{\ldots}\) ; \(\dfrac{3}{11}=\dfrac{18}{\ldots}\) ; \(\dfrac{4}{3}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{8}{\ldots}=\dfrac{\ldots}{21}=\dfrac{40}{\ldots}=\dfrac{1{,}6}{\ldots}=\dfrac{\ldots}{111}\)
- \(\dfrac{7}{6}=\dfrac{\ldots}{18}=\dfrac{98}{\ldots}=\dfrac{14}{\ldots}=\dfrac{\ldots}{102}=\dfrac{\ldots}{3}\)
Exercice 8 – Déterminer des fractions.
La basse-cour de Pérette est constituée de 3 poules blanches, 4 canards, 7 poules rousses et 3 oies.
Compléter:
…….. des animaux sont des oies, …….. des animaux sont des poules, …….. des poules sont blanches.
Exercice 9 – Multiplication de fractions (fractions 5e exercices)
Calculer les produits suivants :
\(A=\frac{5}{4}\times \,\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{2}\times \,\frac{3}{4}\)
\(C=\frac{3}{10}\times \,\frac{7}{10}\)
\(D=\frac{5}{7}\times \,\frac{4}{3}\)
Exercice 10 – Somme d’entiers.
Calculer :
\(A=7+\frac{1}{2}\)
\(B=4-\frac{1}{3}\)
\(C=\frac{3}{4}+3\)
\(D=\frac{15}{7}-2\)
Exercice 11 – Calcul d’expressions.
Calculer ces expressions puis donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
\(A=\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{24}\)
\(B=\frac{2}{3}-\frac{7}{18}+\frac{2}{9}\)
Exercice 12 – Pourcentages.
Exprimer sous forme décimale :
a) 12 % de 21 ;
b) 120 % de 36.
c) 200 % de 7,52 ;
d) trois pour cent de 240 ;
e) trente pour cent de 12,4.
Exercice 13 – Calculer des proportions
Calculer (en détaillant les calculs) :
a) la moitié de 2 800 ;
b) les deux septièmes de 35 ;
c) les sept quarts de 2,8 ;
d) les trois dixièmes de 7,5 ;
e) le sixième de 36.
Exercice 14 – Pièces hachurées
1. La pièce 1 représente …… de la figure
La pièce 2 représente …… de la figure
La pièce 3 représente …… de la figure
L’ensemble des pièces hachurées représente ….. de la figure.
2.La pièce 1 représente ……. de la figure
La pièce 2 représente …….. de la figure
L’ensemble des pièces hachurées représente ……..de la figure.
Exercice 15 – Représenter une fraction.
Dans chaque cas, colorier une partie qui représente la fraction écrite au-dessous.
\(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{2}\) \(\frac{2}{6}\) \(\frac{3}{6}\)
Exercice 16 :
Quelle proportion de la surface de ce carré est coloriée…
1.en vert ?
2.en rouge ?
3.en vert et rouge ?
Exercice 17 :
Le cocktail « fruits des îles » est composé :
- de 6 cL de jus de litchi;
- de 8 cL de jus de kiwi;
- de 12 cL de fruit de la passion;
- de 10 cL de jus de goyave.
1.Quelle est la proportion de chaque jus de fruits dans ce cocktail ?
2.Simplifier les fractions.
Exercice 18 :
Pour chaque pièce de ce tangram, indiquer la proportion que représente
sa surface par rapport à la surface totale du carré.
Exercice 19 :
Compléter les pointillés suivants (on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre) :
| a. \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{\ldots}{25}\) | b. \(\dfrac{7}{8}=\dfrac{\ldots}{72}\) | c. \(\dfrac{1}{10}=\dfrac{14}{\ldots}\) |
| d. \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{\ldots}{42}\) | e. \(\dfrac{11}{9}=\dfrac{66}{\ldots}\) | f. \(\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{\ldots}\) |
| g. \(\dfrac{2}{11}=\dfrac{\ldots}{121}\) | h. \(1=\dfrac{17}{\ldots}\) | i. \(5=\dfrac{\ldots}{4}\) |
Exercice 20 :
Relier par un trait les figures dont les proportions de surface coloriées
sont égales.
Ecrire alors, les égalités de fractions correspondantes.
Exercice 21 :
1.Colorier d’une même couleur les cases égales.
2.Quel est le nombre de la case non coloriée?
| \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{54}{45}\) | \(\dfrac{28}{42}\) | \(\dfrac{12}{15}\) | \(\dfrac{1}{2}\) |
| \(\dfrac{9}{8}\) | \(\dfrac{4}{6}\) | \(\dfrac{50}{40}\) | \(\dfrac{4}{36}\) | \(\dfrac{27}{54}\) |
| \(\dfrac{36}{4}\) | \(\dfrac{1}{9}\) | \(\dfrac{4}{5}\) | \(\dfrac{6}{5}\) | \(9\) |
Exercice 22 :
On propose de comparer les deux fractions \(A=\frac{128}{157}\) et \(B=\frac{172}{113}\).
- Comparer les fractions A et B à 1.
- En déduire une comparaison entre A et B.
Exercice 23 :
Dans chaque cas ci-dessous, comparer les deux fractions, en comparant chaque fraction à 1.
| a. \(\dfrac{154}{125}\) ….. \(\dfrac{158}{189}\) | e. \(\dfrac{589}{598}\) ….. \(\dfrac{352}{325}\) |
| b. \(\dfrac{678}{987}\) ….. \(\dfrac{998}{679}\) | f. \(\dfrac{15}{15}\) ….. \(\dfrac{60}{51}\) |
| c. \(\dfrac{4}{3}\) ….. \(\dfrac{3}{4}\) | g. \(\dfrac{320}{130}\) ….. \(\dfrac{32}{13}\) |
| d. \(6\) ….. \(\dfrac{1}{6}\) | h. \(\dfrac{11}{11}\) ….. \(\dfrac{1\,001}{1\,010}\) |
Exercice 24 :
Chaque figure rouge représente l’unité et est régulièrement partagée.
Indiquer quelle fraction est représentée par la partie colorée en bleu.
Exercice 25 :
Dans chaque cas, donner le ou les nombres manquants.
| a. \(3\times \dfrac{\ldots}{3}=7\) | b. \(5\times \dfrac{4}{\ldots}=4\) | c. \(\ldots\times \dfrac{5}{6}=5\) |
| d. \(\dfrac{\ldots}{\ldots}\times 6=5\) | e. \(\dfrac{7}{9}=\ldots\times \dfrac{1}{\ldots}\) | f. \(5\times \dfrac{1}{3}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\) |
Exercice 26 :
Lire ce dialogue.
Laura : « Les \(\dfrac{6}{8}\) de cette figure sont colorés en bleu. »
Sofiane : « Non, les \(\dfrac{3}{4}\) de cette figure sont colorés en bleu. »
Qui a raison ? Justifier.
Exercice 27 :
Dans chaque cas, lire les égalités en remplaçant les pointillés par les nombres qui
conviennent.
| a. \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times 3}{5\times \ldots}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\) | b. \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times \ldots}{7\times 2}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\) |
| c. \(\dfrac{15}{20}=\dfrac{15: \ldots}{20: 5}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\) | d. \(\dfrac{50}{40}=\dfrac{50: 10}{40: \ldots}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\) |
Exercice 28 :
Dans chaque cas, décrire la situation à l’aide d’une proportion, puis d’un pourcentage.
a. Dans la classe de 5ème A, il y a 15 élèves sur 25 qui sont inscrits à l’Association Sportive du collège.
b. Sur les 20 élèves du club théâtre, 6 élèves sont en classe de 5ème .
c. Dans la classe de 5ème B, il y a 20 élèves dont 10 filles.
Exercice 29 :
Ecrire la fraction qui correspond à la surface colorée en bleu, puis l’exprimer comme somme d’un
nombre entier et d’une fraction.
Exercice 30 :
Voici une situation inspirée d’une fable de Jean de La Fontaine.
« Nous allons partager cet agneau », dit le lion en s’adressant au singe et
au renard.
« Puisque nous sommes trois, j’en prends d’abord le tiers ; c’est juste !
Ensuite, comme roi des animaux, il m’en revient en plus la moitié.
Enfin, je m’en attribue encore le sixième parce que tel est mon bon plaisir.
Après cela, partagez-vous le reste. »
Déterminer les parts du singe et du renard en s’aidant d’un schéma tel que celui-ci.
Exercice 31 :
a. Indiquer les nombres rationnels désignés par les flèches sur la demi-droite graduée ci-dessous.
b. Tracer cette droite graduée et placer les nombres rationnels suivants : \(\dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{3}{4}\) ; \(\dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{3}{2}\).
Exercice 32 :
Compléter les égalités suivantes :
| a. \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{6: \ldots}{8: 2}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\) | b. \(\dfrac{10}{25}=\dfrac{10: \ldots}{25: 5}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\) |
| c. \(\dfrac{9}{12}=\dfrac{9: \ldots}{12: \ldots}=\dfrac{\ldots}{4}\) | d. \(\dfrac{42}{14}=\dfrac{42: 14}{14: \ldots}=\ldots\) |
Exercice 33 :
Compléter les égalités suivantes afin que ces fractions soient égales :
| a. \(\dfrac{8}{5}=\dfrac{\ldots}{45}\) | b. \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{\ldots}{15}\) | c. \(\dfrac{1}{6}=\dfrac{\ldots}{18}\) |
| d. \(\dfrac{8}{12}=\dfrac{\ldots}{3}\) | e. \(\dfrac{6}{10}=\dfrac{\ldots}{5}\) | f. \(\dfrac{12}{27}=\dfrac{\ldots}{9}\) |
Bien travailler avec fractions 5e exercices
Avant tout, rédige ta propre réponse sur un brouillon. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, explique la méthode à voix haute, comme à un camarade. Enfin, pour aller plus loin, l’article Fraction (mathématiques) de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec angles : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.
