Contrôle de maths 5ème : multiples, diviseurs, divisibilité par 3 et 9

Exercice 1 : La division euclidienne (4 points)

Calculatrice interdite.

1. Pose la division euclidienne de 187 par 12, puis écris l’égalité correspondante. (1,5 point)
2. Pose la division euclidienne de 2 026 par 9, puis écris l’égalité correspondante. (1,5 point)
3. On donne l’égalité \(100 = 7 \times 13 + 9\). Traduit-elle la division euclidienne de 100 par 7 ? Celle de 100 par 13 ? Justifie. (1 point)

Exercice 2 : Multiples et diviseurs (4 points)

1. Pour chaque affirmation, réponds par vrai ou faux et justifie par un calcul. (1,5 point)

   « 72 est un multiple de 8. » ; « 6 est un diviseur de 45. » ; « 91 est divisible par 7. »

2. Donne la liste de tous les diviseurs de 36. (1,5 point)
3. Écris 48 comme produit de deux nombres entiers de toutes les façons possibles (l’ordre des facteurs ne compte pas). (1 point)

Exercice 3 : Les critères de divisibilité (5 points)

Rappelle-toi d’abord les critères de divisibilité : ils permettent de répondre sans poser de division.

1. Recopie et complète le tableau par « oui » ou « non », sans poser de division. (3 points)
   

   Le nombre est-il divisible par…	2	3	5	9	10
   135
   240
   1 071
   4 518
   3 316

2. Dans le nombre à trois chiffres 4■7, quel chiffre faut-il écrire à la place de ■ pour obtenir un nombre divisible par 9 ? Justifie. (1 point)
3. Dans le nombre à trois chiffres 52■, quel chiffre faut-il écrire à la place de ■ pour obtenir un nombre divisible à la fois par 3 et par 5 ? Justifie. (1 point)

Exercice 4 : Ranger des photos (3 points)

Lucas veut coller ses 60 photos de vacances dans un album. Il veut mettre le même nombre de photos sur chaque page, entre 5 et 15 photos par page, et utiliser toutes ses photos.

1. Donne toutes les possibilités : pour chacune, indique le nombre de photos par page et le nombre de pages utilisées. (2 points)
2. Sa sœur Jade possède 61 photos et veut les ranger de la même façon, avec entre 5 et 15 photos par page. Est-ce possible ? Justifie. (1 point)

Exercice 5 : Les sachets de la confiserie (4 points)

Une confiserie dispose de 126 caramels et de 90 chocolats. Elle veut préparer des sachets tous identiques : chaque sachet contient le même nombre de caramels et le même nombre de chocolats, et tous les bonbons doivent être utilisés.

1. Peut-elle préparer 9 sachets ? Si oui, donne la composition d’un sachet. (1,5 point)
2. Peut-elle préparer 12 sachets ? Justifie. (1 point)
3. Quel est le plus grand nombre de sachets qu’elle peut préparer ? Donne alors la composition d’un sachet. (1,5 point)

Réviser avant le contrôle : multiples, diviseurs, divisibilité par 3 et 9

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Priorités opératoires » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés priorités et calculs.

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