Cette fiche de cinquième rassemble 69 exercices pour s’entraîner aux priorités opératoires : on y calcule des expressions numériques en respectant l’ordre des opérations, d’abord sans parenthèses, puis avec des parenthèses et des crochets imbriqués, avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
D’autres exercices demandent de placer des parenthèses pour qu’une égalité soit vraie, de traduire une phrase (somme, différence, produit, quotient) par un calcul, de suivre un programme de calcul ou de traduire en calcul des problèmes concrets : courses, brocante, libraire, boxeur. Quelques calculs astucieux et une expression littérale à évaluer complètent l’entraînement.
Pour progresser, écris chaque étape intermédiaire, puis contrôle ton travail avec le corrigé détaillé de ces exercices. Puis tu peux aussi imprimer ces exercices de priorités opératoires en 5e au format PDF pour travailler sur papier.
L’essentiel : Pour s’entraîner sur « Priorités et calculs » en 5ème, la fiche propose 70 exercices progressifs : calculer les expressions, effectuer les calculs et problème du pot de confiture. Le corrigé détaillé est sur une page séparée ; fiche gratuite à imprimer en PDF.
Exercice 1 – Calculer les expressions (exercices priorités opératoires)
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
a)\(7\,+\,4\,\times \,8\) b) \(3\,\times \,11\,-\,7\,\times \,4\) c)\(37-6\,\times \,5\)
d) \(9\,-4\,:\,4\) e) \(32\,:\,4-2\,+\,7\,\times \,3\) f) \(9\,\times \,4\,:\,2\,-\,5\,\times \,2\)
Exercice 2 – effectuer les calculs (exercices priorités opératoires)
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
\(A\,=6\,\times \,(3\,+\,7)\) \(B\,=23\,-\,4\,\times \,5\) \(C\,=(3\,+\,5)\,\times \,(9\,-\,7)\)
\(D\,=(13\,-\,7)\,:\,2\) \(E\,=5\,-\,[4\,-\,(2\,+\,1)]\) \(F\,=(3\,+\,5\,\times \,7)\,:\,2\,+1\)
Exercice 3 – Problème du pot de confiture (exercices priorités opératoires)
Aurélie achète 5 pots de confitures à 9 € pièce et 12 baguettes à 6,50 € pièce.
Écris un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.
Exercice 4 – placer des parenthèses (exercices priorités opératoires)
Recopie sur ta feuille les expressions suivantes en ajoutant des parenthèses pour que l’égalité soit vraie :
\(8\,+\,2\,\times \,5\,=50\) ; \(9\,-\,3\,\times \,2\,+\,5\,=42\) ; \(8\,+\,4\,\times \,3\,:\,2\,=18\)
Exercice 5 – expressions et calculs (exercices priorités opératoires)
Calcule les expressions suivantes :
\(A=24-\,5\,-1\) \(B\,=14\,\times \,3\,-\,5\,\times \,2\) \(C\,=10\,:\,[\,6\,-2\,\times \,(1\,-0,5)\,]\,\times \,5\)
\(D\,=8\,:\,4\,-\,0,25\,\times \,2\) \(E\,=3\,\times \,(7\,-\,2)\,-\,4\) \(F\,=72\,:\,9\,\times \,8\,:\,2\,-\,9\,\times \,3\)
Exercice 6 – obtenir des résultats (exercices priorités opératoires)
En utilisant une seule fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et
autant de fois que tu veux les signes + − x : ( ) essaie d’obtenir les résultats suivants :
20 ; 14 ; 31 ; 67 ; 40 ; 1.
Exercice 7 – Placer des parenthèses (exercices priorités opératoires)
Mets les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :
\(5\,\times \,4\,-\,1\,+\,2\,\times \,2\,=\,34\)
Exercice 8 – Problème de football.
L’entraîneur d’une équipe de football doit acheter 16 équipements pour ses joueurs.
Chaque équipement est composé d’un maillot à 24€, d’un short à 11€ et d’une paire de chaussettes à 4,50€.
Écrire l’expression permettant de calculer le montant de ses achats.
Exercice 9 – Problème du boxeur (exercices priorités opératoires)
Un boxeur pèse 86,2 kg à une semaine d’un combat.
Il fait un régime qui lui permet de perdre 0,6 kg pendant 7 jours.
Écrire l’expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.
Exercice 10 – calculer des expressions.
Calculer les expressions suivantes:
A = 125 − 7 x4 + 11 B = (125 − 7) x4 + 11 C = 125 − 7 x(4 + 11)
D = 125 − (7 x4) + 11 E = [(125 − 7) x4] + 11 F = 125 − [7 x(4 + 11)]
Exercice 11 – Priorités des opérations (exercices priorités opératoires)
Calcule en respectant les priorités:
1) 12,7 + 3,1×2 2) 12,7 – 3,1×2 3) 12,7 x3 + 3,1×7
4) 12,7 x3 − 3,1×8 5) (5 − 3) x(9,1 − 7,8) 6) (5 + 3) x(9,1 + 7,8)
Exercice 12 – Calculs et étapes intermédiaires.
En écrivant les étapes intermédiaires, calculer les expressions suivantes :
A = − 4 + 15 + ( 9 – 4) – 2 + (−4 + 1 )
B = − 35 + [12 + ( 75 − 55) − (15 − 8 ) ] + 7
C = 4 − (7 – 3 ) − [ 11 − ( 8 − 5)]
Exercice 13 – Des égalités exactes ou fausses (exercices priorités opératoires)
Pour chaque égalité, indique si elle est exacte ou corrige en plaçant les parenthèses indispensables.
a) 6 + 5 x5 – 3 =28 b) 6 + 5 x5 – 3 =52
c) 6 + 5 x5 – 3 =16 d) 6 + 5 x5 – 3 =22
Exercice 14 – Priorités des opérations.
Calcule en indiquant les étapes intermédiaires :
A = 25 − 7 x(8 − 5) B = (7 − 4) x3 + 4 − (7 x2 − 8)
C = 8 x3 − (12 : 3 + 2) x3 D = [10 + 5 x(6 – 4)] : 4
Exercice 15 – Calculer des expressions (exercices priorités opératoires)
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires:
A = 7 + 4 x8 B = 3 x11– 7×4 C = 37 – 6 x5
D = 9 – 4 : 4 E = 32 ÷ 4 – 2 + 7 x3 F = 9 x 4:2 – 5 x2
Exercice 16 – Calculs numériques
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires:
x = 132 – 11×10 + 4 x2,5 y = 12,5 – 2 – 5,1 + 15 – 1,2
z = 120 – 4×5 – 7×8 + 54 : 9 t = 22 + 3×1,5 – 1,5
Exercice 17 – Ranger dans l’ordre croissant (exercices priorités opératoires)
Calculer et ranger les cinq résultats ci-dessous par ordre croissant :
X = 2,9 + 0,8 x5 T = 4 x0,5 + 3 x1,36 C = 12,8 – 0,7 x 9
A = 10 – 9,9 : 3 E = 0,23 x 5 + 99,18 :17,1
Exercice 18 – Calculer des expressions numériques
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires:
M = (6 + 2) x 7 N = 17 x (15 – 11) O = (3,5 + 6,5)x(14 – 9,5) P = (18 – 11) x(5 + 9)
Exercice 19 – Des expressions à calculer (exercices priorités opératoires)
Calculer les expressions suivantes :
A =6 x (3 + 7) B =23 – 4 x 5 C =(3 + 5)x (9 – 7)
D =(13 – 7) : 2 E =5 – [4 – (2 + 1)] F =(3 + 5x 7) : 2 +1
Exercice 20 – Relier expression et résultat
Relier par une flèche chaque calcul à son résultat :
(5 + 5) x(5 + 5) . . 6
5 x(5 + 5 + 5) . . 10
5 + (5 + 5) x5 . . 55
(5 + 5) x(5 : 5) . . 75
(5 + (5 x5)) :5 . . 100
Exercice 21 – Ecrire une expression numérique (exercices priorités opératoires)
En utilisant une seule fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et autant de fois que tu veux les signes + – x : et ( ) essayer d’obtenir les résultats suivants : 20 ; 14 ; 31 ; 67 ; 40 ; 1.
Exercice 22 – Placer correctement des parenthèses
Mettre les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :
5 x4 – 1 + 2×2 = 34
Exercice 23 – Calculs avec des parenthèses (exercices priorités opératoires)
Effectuer les calculs suivants en détaillant les différentes étapes :
\(A=8\times (26-14)\)
\(B=(7,5-2,5):(7,5+2,5)\)
\(C=(0,5+15+35+8,5+1,75)\times (55+45)\)
\(D=(1,2+3,8)\times (5,5-4)-(7,5-6)\)
Exercice 24 – Calculs avec des parenthèses imbriquées.
Calculer les expressions en détaillant les calculs :
\(A=7\times [16-(2+9)]\)
\(B=[9-(9-8)]\times [(2+7):3]\)
\(C=4\times [39,2-(2,4+4,8)+3]\)
\(D=120: [(66-(25+8-7)):2+3]\)
Exercice 25 – Retrouvez les calculs (exercices priorités opératoires)
Traduire par une expression numérique :
a. Puis la somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 ;
b. Ensuite, le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 ;
c. Puis le quotient de la somme de 12 et 8 par 100 ;
d. De plus, la somme du produit de 3 par 6 et du résultat de la soustraction de 7 à 15.
Exercice 26 – Enchaînement d’opérations.
Calculer les expressions numériques suivantes :
\(A = 12 + 8 \times 5 – 4 + 16 : 2\)
\(B = 17 -(3 + 8 – 5)\)
\(C = 18 + 4 \times (7 \times 2 – 6)\)
\(D = 75 – (6 + 3 \times 10) : 9\)
\(E = 3 200 \times 0,01 \times 100 – 100\)
\(F = (5,6 + 1,4) \times (3,4 – 1,4)\)
\(G = 48 + 2 \times (7 + 3 \times 5 – 2 \times 10)\)
\(H = 5 + 3 \times 6 – 8 : 2\)
\(I = 24,1 – [9 – (2 + 5)]\)
\(J = 15,1 – [17 – (30- 20)]\)
\(K = 128 – 4 \times (6 + 1) + 218 – 3 \times (7 – 1)\)
Exercice 27 – Calcul numérique et parenthèses (exercices priorités opératoires)
Calculer les expression numériques suivantes :
\(A\,=\,12\,+\,[3\,\times \,[5\,+\,(4\,\times \,7)\,+\,2]]\,+\,(8\,\times \,3)\)
\(B\,=\,25\,-\,[12\,-\,(3\,+\,4)]\)
\(C\,=\,81\,+\,[(7\,+\,21)\,-\,13]\,-\,(17\,-\,9)\)
\(D\,=\,[(7,8\,-\,4,5)\,+\,11]\times \,(4\,+\,3)\)
\(E\,=\,6\,+\,[(7\,\times \,2)\,-\,(1,1\,\times \,2)]\)
Exercice 28 – Problème du libraire.
Un libraire a reçu un premier colis contenant 50 tomes d’Harry Potter, puis un second en contenant 80.
Il les range sur des étagères qui peuvent contenir 13 livres.
Combien d’étagères remplira-t-il ?
Exercice 29 – Brocante et prix d’un DVD (exercices priorités opératoires)
Lors d’une brocante, Marc a acheté 8 livres, 4 dvd et 2 bd.
Chaque livre coutait 1.5 euro et une bd 4 euros.
Il a paye en tout 38 euros .
Quel est le prix d’un DVD ?
Exercice 30 – Priorités opératoires.
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
a) 7 + 4x 8
b) 3×11 − 7x 4
c) 37 − 6x 5
d) 9 − 4 : 4
e) 32 ÷ 4 − 2 + 7 x 3
f) 9 x4 : 2 − 5x 2
Exercice 31 – Problème et expression numérique (exercices priorités opératoires)
Associe à chaque problème la bonne expression. Ensuite, calcule ensuite en détaillant les
calculs :
1) Un éleveur possède 102 œufs et en ramasse 18 autres. Par ailleurs, il doit expédier ses œufs par boîte de 12. Combien expédiera-t-il de boîtes ?
2) L’intendance du collège achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur. Puis un carton coûte 18 €.
Quel est le prix total à payer ?
3) Un grand magasin reçoit sa livraison de jus de fruit, soit 18 cartons de 12 bouteilles. Ensuite, il reste en réserve 102
bouteilles. Combien y a-t-il maintenant de bouteilles de jus de fruit dans ce grand magasin ?
Les trois séquences de calcul :
a. \(102+12\times 18\)
b. \((12+102)\times 18\)
c. \((18+102):12\)
Exercice 32 – Problème du libraire et opérations.
Un libraire a reçu un premier colis contenant 50 tomes d’Harry Potter,
puis un second en contenant 80.
Puis il les range sur des étagères qui peuvent contenir 13 livres.
Combien d’étagères remplira-til ?
Exercice 33 – Priorités et calcul numérique (exercices priorités opératoires)
Calculer les expressions numériques suivantes:
\(A = 15 + 60 : 5 \times 6 – 3 ; \ B = 45 \times 8 – 20 : 4 \times 2 ; \ C = 150 – (45 – 8 – 3)- 34 ;\ D = 25 : (12 -4 -3) : 5 ;\ E = 48 + 36 : 6 : 3 ;\ M = 40 : 4 \times 5 ; \ N = 24 : 6 \times 2 ;\ O = 15 – 7 – 6 + 1.\)
Exercice 34 – Placer correctement des parenthèses.
Recopier les expressions suivantes en plaçant des parenthèses pour obtenir les résultats donnés :
\(9 + 3\times 15 = 180 ;\ 2 + 3 \times 5 + 4 = 45 ;\ 8 + 9\times 6 + 4 = 106 ; \ 9 \times 5 + 17 = 198 ;\ 1 + 2 \times 3 = 9 ; \ 2 \times 3 + 5 \times 8 + 2 = 106 ;\ 7 \times 2 + 6 = 56 ; \ 3\times 5 + 1 – 10 = 8\)
Exercice 35 – Expressions contenant des parenthèses (exercices priorités opératoires)
Calculer les expressions numériques suivantes :
A =(5 + 7)x 2 ; B= 5 + 7x 2 ; C= (12 – 4)x 3 ; D= 12 – 4 x 3 ; E= (21 – 18)x (12 – 10) + 1.
F= 18 + [12 – 2x (13 – 9)] ; G= (4,8 – (2,5 + 0,3))x (3 + 3,5) ; H =[18 + 2 x(120 – 45)] x1,5 ;
I =700 – [300 – (300 – 80)].
Exercice 36 – Enchaînement de calculs.
Calculer les expressions numériques suivantes en respectant les priorités opératoires.
\(A= 6 + 27 : 3 \ B = 24 : 3 + 16 : 8 – 2 \ C = 8\times 6 -23 \ D = 5\times 6 + 4 \times 3\ E = 7 + 15 : 3 \times 5 \ F = 3 + 4 \times 5 – 1 \ G = 15\times 5 – 2 \ H = 55 – 7 \times 6 + 1\ I = 12 \times 4 – 15 :3.\)
Exercice 37 – Problème des bd.
Au stand d’un vide grenier, Pierre s’est acheté 4 BD de Titeuf à 2,50 € chacune et une voiture télécommandé pour 6 €. De plus, il a payé avec un billet de 20 €.
Écris en une seule expression le calcul donnant la monnaie rendue, puis effectue le calcul.
Exercice 38 – Problème sur le bidon d’huile.
J’ai acheté un bidon d’huile à 12 € et quatre pneus à 45 € l’un.
Écris en une seule expression le calcul donnant le montant de la dépense.
Effectue ensuite ce calcul.
Exercice 39 – Traduis chaque phrase par un calcul.
· F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5.
De même, · G est la somme du produit de 6 par 8 et de 20.
· H est la somme de 9 et du produit de 11 par 3.
De même, · I est le quotient de la somme de 8 et 4 par 6.
· J est la différence de 7 et du quotient de 25 par 7.
Également, · K est le quotient de 9 par la différence de 7 et 4.
· L est le produit de la différence de 15 et 7 par 8.
Puis, · M est la somme du produit de 8 par 4 et du produit de 7 par 3.
· N est le produit de la somme de 15 et 7 par la différence de 17 et 5.
Exercice 40
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
a) 7 + 4 \(\times \) 8 b) 3 \(\times \)11 − 7 \(\times \) 4 c) 37 − 6 \(\times \) 5 d) 9 − 4 : 4 e) 32 ÷ 4 − 2 + 7 \(\times \)3 f) 9 \(\times \) 4 : 2 − 5 \(\times \) 2
Exercice 41
Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
A = 6 \(\times \) (3 + 7) B = 23 − 4\(\times \) 5 C = (3 + 5) \(\times \) (9 − 7) D = (13 − 7) : 2 E = 5 − [4 − (2 + 1)] F = (3 + 5 \(\times \) 7) : 2 +1
Exercice 42
Aurélie achète 5 pots de confitures à 1,50 € pièce et 12 baguettes à 0,95 € pièce.
Écrire un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.
Exercice 43
Recopier sur ta feuille les expressions suivantes en ajoutant des parenthèses pour que l’égalité soit vraie :
8 + 2 \(\times \)5 = 50 ; 9 − 3 \(\times \) 2 + 5 = 42 ; 8 + 4 \(\times \) 3 : 2 = 18
Exercice 44
Calculer les expressions suivantes :
A = 24 − 5 − 1
B =14 \(\times \) 3 − 5 \(\times \) 2
C = 10 : [ 6 − 2 \(\times \) (1 − 0,5) ] \(\times \) 5
D = 8 : 4 − 0,25 \(\times \) 2
E= 3 \(\times \) (7 − 2) − 4
F = 72 : 9 \(\times \) 8 : 2 − 9 \(\times \)3
Exercice 45
En utilisant autant de fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et autant de fois que tu veux les signes + − \(\times \) : ( ) essaie d’obtenir les résultats suivants :
20 ; 14 ; 31 ; 67 ; 40 ; 1.
Exercice 46
Mets les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :
5 \(\times \) 4 − 1 + 2 \(\times \)2 = 34
Exercice 47
L’entraîneur d’une équipe de football doit acheter 16 équipements pour ses joueurs.
Chaque équipement est composé d’un maillot à 24€, d’un short à 11€ et d’une paire de chaussettes à 4,50€.
Écrire l’expression permettant de calculer le montant de ses achats.
Exercice 48
Un boxeur pèse 86,2 kg à une semaine d’un combat.
Il fait un régime qui lui permet de perdre 0,6 kg pendant 7 jours.
Écrire l’expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.
Exercice 49
Calculer les expressions suivantes:
A = 125 − 7 \(\times \) 4 + 11
B = (125 − 7) \(\times \) 4 + 11
C = 125 − 7 \(\times \) (4 + 11)
D = 125 − (7 \(\times \) 4) + 11
E = [(125 − 7) \(\times \) 4] + 11
F = 125 − [7 \(\times \)(4 + 11)]
Exercice 50
Calculer en respectant les priorités:
1) 12,7 + 3,1\(\times \) 2
2) 12,7 – 3,1\(\times \) 2
3) 12,7 \(\times \) 3 + 3,1 \(\times \) 7
4) 12,7 \(\times \) 3 − 3,1 \(\times \) 8
5) (5 − 3) \(\times \) (9,1 − 7,8)
6) (5 + 3) \(\times \) (9,1 + 7,8)
Exercice 51
En écrivant les étapes intermédiaires, calculer les expressions suivantes :
A = − 4 + 15 + ( 9 – 4) – 2 + (−4 + 1 )
B = − 35 + [12 + ( 75 − 55) − (15 − 8 ) ] + 7
C = 4 − (7 – 3 ) − [ 11 − ( 8 − 5)]
Exercice 52
Pour chaque égalité, indiquer si elle est exacte ou corriger en plaçant les parenthèses indispensables.
a) 6 + 5 \(\times \) 5 – 3 = 28 b) 6 + 5 \(\times \) 5 – 3 = 52
c) 6 + 5 \(\times \) 5 – 3 = 16 d) 6 + 5 \(\times \)5 – 3 = 22
Exercice 53
Calculer en indiquant les étapes intermédiaires :
A = 25 − 7 \(\times \) (8 − 5) B = (7 − 4) \(\times \) 3 + 4 − (7 \(\times \)2 − 8)
C = 8 \(\times \) 3 − (12 : 3 + 2) \(\times \) 3 D = [10 + 5\(\times \) (6 – 4)] : 4
Exercice 54
Relier par une flèche chaque calcul à son résultat :
(5 + 5) \(\times \) (5 + 5) · · 6
Puis, 5 \(\times \)(5 + 5 + 5) · · 10
5 + ((5 + 5) \(\times \) 5) · · 55
Également, (5 + 5) \(\times \) (5 : 5) · · 75
(5 + (5 \(\times \) 5)) : 5 · · 100
Exercice 55
Au rayon lait d’un supermarché, il y a au début de la journée 52 packs de 6 bouteilles de lait chacun.
Dans la journée, il s’est vendu 18 packs entiers et 63 bouteilles à l’unité.
1) Écrire une expression avec parenthèses permettant de calculer le nombre de bouteilles restant dans le rayon à la fin de la journée.
2) Écrire aussi une expression sans parenthèse.
3) Faire le calcul.
Exercice 56
On donne l’expression littérale E = 2x + y (3y − x ) − 5
1) Calculer E lorsque x = 2 et y = 3
2) Calculer E lorsque x = 3,5 et y = 1
3) Calculer E lorsque x = 3 et y = 2
Exercice 57
Effectuer les calculs suivant en soulignant le calcul en cours.
A=24+3×7 B=720 : 9+4
C=60-14+5×3+2 D=8×3-5×4×0,2
E=15 :5-2
Exercice 58
Effectuer les calculs suivant en soulignant le calcul en cours.
A=25-(8-3)+1 B=25-(8-3+1)
C=18-[4×(5-3)+2] D=[2+0,1×(5+3)] :4 E=24 :[8-(3+1)]
Exercice 59
Placer les parenthèses pour que les égalités suivantes soient vraies et vérifier chacune de vos réponses.
a) 4×2+9=44 b) 1+13-14-7=7 c) 15-3×2=24
d) 2×5-2×4+1=30 e) 32 – 4+7×2=10 f) 7+7+6×7=98
Exercice 60
Associer chaque expression à une phrase :
7×(4+3) · · La différence du produit de 4 par 3 et de 7
7×4+3 · · Le produit de 7 par la somme de 4 et de 3
4×3-7 · · Le produit de la différence de 7 et 4 par 3
(7-4) ×3 · · La somme du produit de 7 par 4 et de 3
Exercice 61
Traduis chaque phrase par une expression mathématique .
a) A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3 alors A=……
b) B est le produit de 4 par la somme de 9 et de 7 alors B=…..
c) C est la différence de 17 et du produit de 4 par 3 alors C=…..
d) D est le quotient de la somme de 19 et 3 par 11 alors D=….
Exercice 62
Calculer les expressions suivantes sur votre cahier.
A=35-[4× (5+2)-7]
B=12×[32-(4+7) ×2]
C=(1+7) ×[11-(2+3)]
D=12+[(120-20)-2×4×5]
E=150-10-[(12+2) ×4+2]
F=(60-59,9) ×[30-(25-15)]
Exercice 63
I) Calculer :
\(A = 12 + 8 \times 5 – 4 + 16 : 2\)
\(B = 17 – (3 + 8 -5)\)
\(C = 18 + 4 \times (7 \times 2 – 6)\)
\(D = 75 – (6 + 3 \times 10) : 9\)
\(E = 3 200 \times 0,01 \times 100-100\)
\(F = (5,6 + 1,4) \times (3,4- 1,4)\)
\(G = 48 + 2 \times (7 + 3 \times 5 – 2 \times 10)\)
\(H = 5 + 3 \times 6 – 8 : 2\)
\(I = 24,1 -[9 – (2 + 5)]\)
\(J = 15,1 – [17- (30 – 20)]\)
\(K = 128 – 4 \times (6 + 1) + 218 – 3 \times (7 – 1)\)
\(L = 8 + 2 \times (15 – 5 \times 2 + 4)\)
\(M = 8 \times [9 – (2 + 4)] – 5 + 2\)
\(N = 6 + 4 \times [2 \times (11 – 4 \times 2 + 2) – (9 – 5)]\)
O = 17 − [3 × (5 − 2) + 8] + 12,3 × 4 − 4
\(P = 3,5 \times [12 – (7 + 3)]\)
Q = 2,5 × [3 + 2 × (13 − 3 × 3) − 6 − 3]
R = 38 − 8 × (7 − 2 × 3 + 1) − 4 + 2
S = 6 + 2 × 8 – 5 × 3 + 10 : 2
T = [(6 + 2) × (8 – 5) × 3 + 10] : 2
U = 6 + [2 × (8 – 5) × 3 + 10 : 2]
V = (19 – 7) × 4 – (28 – 14)
W = 25 – [18,7 – (9,2 + 4,5)]
X = [35 – (17 – 6)] : 8
Y = 2 × [(25 – 17,1) × 3 + 11,3]
Z = [35 – 56 : (28 – 20)] × 10
Exercice 63 (suite)
II) Calculer astucieusement :
\(A = 123,45 + 89,12 + 546,55 + 15,15 + 40,88\)
\(B = 8 \times 8765,43 \times 4 \times 0,125 \times 2,5\)
\(C = 45,13 + 136,38 + 124,87 + 56,48 + 72,62\)
\(D =0,4 \times 56,49 \times 12,5 \times 25 \times 0,08\)
\(E = 56,98 + 76,59 + 34,18 + 14,02 + 12,41\)
\(F = 17,3 + 12 \times 2 + 1,4 + 2,7 + 2,3 \times 2\)
\(G = 2 – 1,2 + 0,71 + 1,1 \times 2 + 12 + 0,29\)
\(H = 0,123 + 0,1 + (0,577 + 0,2)\)
Exercice 64
a. Ensuite, pour chacun des programmes de calcul ci-dessous, écrire une expression qui permet de
calculer le nombre obtenu lorsqu’on choisit 0,7 comme nombre de départ.
Programme 1 : choisir un nombre ; multiplier par 3 ; soustraire 1,01.
Programme 2 : choisir un nombre ; ajouter 5,6 ; multiplier par 0,01.
b. Par ailleurs, calculer ces expressions.
Exercice 65
Sofiane dit : « J’ai multiplié 5,29 par 10, puis j’ai ajouté le produit de 78 par 0,01. »
a. Laquelle de ces expressions correspond à la description de Sofiane ?
\(C=(5{,}29 \times 10+78) \times 0{,}01\) ; \(D=5{,}29 \times (10+78) \times 0{,}01\) ; \(E=5{,}29 \times 10+78 \times 0{,}01\) ; \(F=5{,}29 \times (10+78 \times 0{,}01)\)
b. Puis calculer cette expression.
Exercice 66
Associer l’une des expressions A, B, C ou D à chacun des trois problèmes, puis donner les
réponses aux problèmes.
\(A=5 \times (4+8)\) ; \(B=4+5 \times 8\) ; \(C=5+4 \times 8\) ; \(D=5 \times 4+5 \times 8\)
Problème 1 : Yannis achète un livre à 4 € et 5 BD à 8 € l’une. Combien paie-t-il ?
Problème 2 : Enzo prépare 5 bouquets qui auront chacun 4 roses blanches et 8 roses rouges. Combien lui faut-il de roses ?
Problème 3 : À la cantine, il y a 4 tables de 8 et une table de 5. Combien de places y a-t-il au total ?
Exercice 67
Calculer à la main chaque expression.
\(A=21{,}4-(24-7):2\) ; \(B=(13-4) \times 0{,}6-3{,}8\) ; \(C=34{,}5-30 \times (1-0{,}6)\) ; \(D=(16+2):5-2\)
Exercice 68
Écrire l’expression qui correspond à la succession d’opérations, puis la calculer.
Exercice 69
Voici les achats que Clara veut effectuer avec un billet de 50€.
Clara achète un short à 20,70 € et les trois débardeurs à 8,90 € l’unité.
1. Expliquer à l’aide d’ordres de grandeur pourquoi le billet de 50 € suffira.
2. a. Ensuite, écrire l’expression R qui permet de calculer la somme que l’on rendra à Clara.
b. Puis calculer R.
Exercices priorités opératoires : nos conseils pour progresser
Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. De plus, un travail régulier sur exercices priorités opératoires vaut mieux qu’une longue séance.
Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, pour aller plus loin, l’article Opération (mathématiques) de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec symétrie centrale : exercices de maths en 5ème corrigés en PDF.
