Contrôle de maths 5ème : graphiques et tableaux de valeurs

Exercice 1 : Le périmètre d’un carré (3 points)

Calculatrice interdite pour tout le sujet.

Le périmètre \(P\) d’un carré de côté \(c\) (en cm) est donné par la formule \(P = 4 \times c\).

1. Recopie et complète la phrase : « Le périmètre du carré est donné en fonction de … ». (0,5 point)
2. Recopie et complète le tableau de valeurs. (1 point)
   

   Côté \(c\) (cm)	1	2,5	4	7
   Périmètre \(P\) (cm)

3. Quelle est la longueur du côté d’un carré de périmètre 30 cm ? (0,5 point)
4. Le périmètre du carré est-il proportionnel à la longueur de son côté ? Justifie. (1 point)

Exercice 2 : Le tarif d’un taxi (5 points)

Un taxi applique le tarif suivant : une prise en charge de 3 €, puis 2 € par kilomètre parcouru. Le prix d’une course de \(d\) kilomètres est donc \(3 + 2 \times d\) euros.

1. Calcule le prix d’une course de 5 km. (0,5 point)
2. Recopie et complète le tableau donnant le prix en fonction de la distance. (1,5 point)
   

   Distance \(d\) (km)	0	2	4	6	8
   Prix (€)

3. Reproduis le repère ci-dessous sur ta copie (ou sur du papier quadrillé) et places-y les cinq points du tableau : la distance en abscisse, le prix en ordonnée. (1 point)

   

4. Que remarques-tu concernant les points placés ? (0,5 point)
5. Le prix de la course est-il proportionnel à la distance parcourue ? Donne deux justifications : l’une avec le tableau, l’autre avec le graphique. (1,5 point)

Exercice 3 : Le remplissage d’une cuve (5 points)

On remplit une cuve de récupération d’eau avec une pompe. Le graphique ci-dessous représente le volume d’eau dans la cuve pendant 30 minutes. Pendant quelques minutes, la pompe a été arrêtée.

1. Recopie et complète : « Ce graphique représente … en fonction … ». (0,5 point)
2. Quel est le volume d’eau dans la cuve au bout de 5 minutes ? (0,5 point)
3. Au bout de combien de temps la cuve contient-elle 350 litres ? (1 point)
4. Pendant combien de temps la pompe a-t-elle été arrêtée ? Entre quels instants ? (1 point)
5. Combien de litres d’eau la pompe a-t-elle versés entre la 15e et la 25e minute ? Combien cela fait-il par minute ? (1 point)
6. Pendant les 10 premières minutes, le volume d’eau est-il proportionnel au temps ? Et sur les 30 minutes ? Justifie avec le graphique. (1 point)

Exercice 4 : Reconnaître la proportionnalité (3 points)

Dans chacun des trois graphiques ci-dessous, les points représentent une grandeur \(y\) en fonction d’une grandeur \(x\).

1. Lequel de ces graphiques représente une situation de proportionnalité ? Explique pourquoi chacun des deux autres n’en représente pas une. (2 points)
2. Pour le graphique choisi, lis la valeur de \(y\) quand \(x = 2\), puis déduis-en la valeur de \(y\) quand \(x = 10\). (1 point)

Exercice 5 : Problème : la balade de Nadia (4 points)

Nadia part de chez elle à vélo pour rejoindre son amie Léna, reste un moment chez elle, pousse jusqu’à la bibliothèque, puis rentre directement à la maison. Le graphique donne la distance qui la sépare de sa maison en fonction du temps écoulé depuis son départ.

1. À quelle distance de chez elle se trouve Nadia au bout de 20 minutes ? (0,5 point)
2. Combien de temps reste-t-elle chez Léna ? (0,5 point)
3. À quelle distance maximale de sa maison Nadia s’est-elle trouvée ? À quel instant ? (1 point)
4. Sur le chemin du retour, à quel instant Nadia n’est-elle plus qu’à 4 km de chez elle ? (0,5 point)
5. Quelle distance totale Nadia a-t-elle parcourue pendant sa balade ? (0,5 point)
6. Nadia affirme : « Au retour, j’ai roulé plus vite que pour aller chez Léna. » A-t-elle raison ? Justifie à l’aide du graphique. (1 point)

Réviser avant le contrôle : graphiques et tableaux de valeurs

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Proportionnalité » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés proportionnalité.

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