Contrôle de maths 4ème : quatrième proportionnelle et graphiques

Exercice 1 : Proportionnel ou pas ? (4 points)

Calculatrice interdite.

Tableau 1 : prix payé à la boulangerie en fonction du nombre de croissants.

Tableau 2 : taille d’un enfant en fonction de son âge.

1. Le tableau 1 est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie. (1 point)
2. Le tableau 2 est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie. (1 point)
3. Pour faire des crêpes, le nombre de crêpes obtenues est proportionnel à la masse de farine utilisée. Recopie et complète le tableau suivant en expliquant tes calculs. (2 points)
   

   Masse de farine (en g)	250	400	?
   Nombre de crêpes	10	?	36

Exercice 2 : Le produit en croix (4 points)

Dans chaque situation, on admet que les grandeurs sont proportionnelles. Pose un tableau et utilise le produit en croix.

1. Pour 6 personnes, Chloé prévoit 450 g de pâtes. Quelle masse de pâtes doit-elle prévoir pour 10 personnes ? (1 point)
2. Un robinet remplit une cuve de 45 litres en 12 minutes. Combien de temps lui faut-il pour remplir 60 litres ? (1 point)
3. Sur une carte routière, 3 cm représentent \(7{,}5\) km dans la réalité. Quelle distance réelle représentent 8 cm sur cette carte ? (1 point)
4. Détermine le nombre \(x\) tel que \(\frac{x}{14} = \frac{9}{21}\). (1 point)

Exercice 3 : Trois graphiques (4 points)

Dans le repère ci-dessous, on a représenté trois situations où une grandeur \(y\) dépend d’une grandeur \(x\) : la droite \((d_1)\), la droite \((d_2)\) et la courbe \((C_3)\).

1. Parmi ces trois représentations, laquelle traduit une situation de proportionnalité ? Justifie ta réponse pour chacune des trois. (2 points)
2. Pour la situation de proportionnalité, lis la valeur de \(y\) quand \(x = 6\), puis déduis-en le coefficient de proportionnalité. (1 point)
3. La courbe \((C_3)\) passe par les points de coordonnées \((5 \,;\, 5)\) et \((10 \,;\, 20)\). Montre par un calcul que \(y\) n’est pas proportionnel à \(x\) dans cette situation. (1 point)

Exercice 4 : Location de vélos électriques (4 points)

Un loueur de vélos électriques affiche les tarifs suivants.

Repère à utiliser pour la question b) :

1. Montre que le prix est proportionnel à la durée de location. (1 point)
2. Dans le repère ci-dessus, place les points correspondant au tableau, puis trace la représentation graphique du prix en fonction de la durée. Justifie la forme obtenue. (1,5 point)
3. Par lecture graphique, en laissant les pointillés visibles, donne le prix d’une location de 4 h, puis la durée de location pour un prix de 42 €. (1,5 point)

Exercice 5 : La température d’un four (4 points)

Yanis allume son four pour cuire un gâteau. Le graphique ci-dessous donne la température à l’intérieur du four en fonction du temps écoulé depuis l’allumage.

1. Quelle est la température du four au moment où Yanis l’allume ? (0,5 point)
2. Quelle est la température du four au bout de 6 minutes ? (1 point)
3. Au bout de combien de temps le four atteint-il 200 °C ? Que se passe-t-il ensuite ? (1 point)
4. La température du four est-elle proportionnelle au temps écoulé ? Justifie de deux façons différentes. (1,5 point)

Réviser avant le contrôle : quatrième proportionnelle et graphiques

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Proportionnalité et pourcentages » en 4ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés proportionnalité.

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