Les équations : cours de maths en 4ème en PDF.

cours maths 4eme

Les mathématiques sont considérées comme la matière où les élèves rencontrent le plus de difficultés. Mathovore vous permet de travailler sur les équations : cours de maths en 4ème en pdf. et réviser en ligne par le biais de milliers de ressources rédigées par une équipe d'enseignants volontaires de l'éducation nationale. Vous développerez vos connaissances autant dans le domaine de l'algébre qu'en géométrie. Les mêmes ressources que vous trouverez dans votre manuel scolaire avec des cours complets conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale et des exercices corrigés poortant sur chaque chapitre du programme de votre niveau. Chaque document dispose, en bas de page, d'un lien vous permettant de l'exporter au format PDF. Oubliez les cours particuliers qui peuvent être très cher sur une année scolaire. Nos resssources, cours et exercices corrigés sur les équations : cours de maths en 4ème en pdf. vous permettent de vous exercer en ligne afin de combler vos lacunes en maths et d'envisager une constante progression tout au long de l'année scolaire en développant de nouvelles compétences et en comblant les différentes lacunes que vous rencontrez sur les cours de maths en 4ème . De nombreuses ressources en ligne pour les élèves de primaire (CE2, CM1 et CM1), du collège (6ème, 5ème, 4ème et 3ème) et du lycée (2de, 1ère et terminale) ainsi que de nombreux sujets du brevet des collèges et du baccalauréat afin de vous préparer dans les meileurs conditions pour ces diplômes. Les membres du site ont accès gratuitement aux différents corrigés afin de pouvoir relever les différents erreurs commises sur les équations : cours de maths en 4ème en pdf. et d'assimiler les différentes notions comme les définitions, les propriétés et les théorèmes.

Les équations du premier degré à une inconnue à travers un cours de maths en quatrième à télécharger en PDF. Dans cette leçon, l’élève devra connaître la définition d’une équation, d’une inconnue mais également, du premier et second membre. Développer des compétences dans la résolution d’équation en déterminant la solution en utilisant les différentes propriétés du cours en quatrième.

I. Résolution d’équations

1.Notions d’équation, de solution

Définitions :
On met deux expressions littérales en équation quand on veut savoir pour quelles valeurs des variables les membres de droite et de gauche sont égaux.
Dans une équation, les lettres utilisées sont appelées des inconnues parce qu’on ne connait pas leur valeur quand on écrit l’équation.
On dit qu’un nombre est solution d’une équation quand l’égalité est vérifiée lorsqu’on remplace une inconnue par ce nombre.

cours équations

Exemple :
Le nombre x = 2 est une solution de l’équation  3x+2=x+6 car quand
on remplace x par 2, les deux membres prennent la même valeur:

3x+2=3\times  \,2+2=6+2=8  et x+6=2+6=8
Le nombre x= 5 n’est pas une solution de l’équation ci-dessus car quand on remplace x par 5, les deux membres n’ont pas la même valeur :

3x+2=3\times  \,5+2=15+2=17 et x+6=5+6=11 or 17\neq\,11.

Définition :

Résoudre une équation, c’est trouver toutes ses solutions.

Exemple :
L’équation 2x— 5 = 0 a une seule solution : x=\frac{5}{7}.

2.Résolution d’une équation à une inconnue, du premier degré.

Propriétés :
  • une égalité est toujours valable lorsqu’on additionne ou soustrait
    un même nombre aux deux membres de l’égalité.
  •  une égalité est toujours valable lorsqu’on multiplie ou divise les
    deux membres de l’égalité par un même nombre non nul.

Ainsi :

Si a=b alors :

  • a+c=b+c
  • a-c=b-c
  • a\times  \,c=b\times  \,c
  • Si c\neq\,0,\frac{a}{c}=\frac{b}{c}

équation cours

Méthode :

Pour résoudre une équation :

  •  On applique des opérations successives aux deux membres de l’équation dans le but d’avoir l’inconnue d’un seul côté. On obtient ainsi la valeur de l’inconnue.
  •  On vérifie que chaque valeur trouvée est bien solution de l’équation.

II. Applications à la résolution d’équations

Application n° 1

Résoudre l’équation 10x-99=x+18.
Nous voulons isoler l’inconnue x dans le premier membre de l’équation (à gauche du signe égal).

Le terme gênant est – 99, nous allons ajouter 99 à chaque membre de cette équation.

10x-99+99=x+18+99

Nous réduisons chaque membre de cette équation.

10x=x+117

Le terme gênant est x, nous allons soustraire x à chaque membre de cette équation.

10x-x=x+117-x

9x=117

Nous voulons la valeur de x donc obtenir x = soit 1x =, afin d’obtenir un coefficient de 1 devant x, nous allons diviser chaque membre de cette équation par 9.

\frac{9x}{9}=\frac{117}{9}

x=13

Vérification :

Nous allons calculer la valeur de chaque membre de l’équation initiale lorsque x=13.

10x-99=10\times  \,13-99=130-99=31

et x+18=13+18=31.

Conclusion :

Les deux membres de cette équation ont la même valeur lorsque x = 13 donc 13 est bien la solution de cette équation.

Application n° 2

Le but de cette application est de déterminer la masse en gramme du solide rouge.

équations

Notons x : la masse, en gramme, du solide rouge.

Nous sommes amenés à résoudre l’équation suivante :

x+x+100+500=100+x+50+500

2x+600=x+650

2x+600-600=x+650-600

2x=x+50

2x-x=x+50-x

x=50

Conclusion :

La masse du solide rouge est de 50 grammes.

Vous avez assimilé ce cours sur les équations et problèmes en 4ème ?

Effectuez ces deux QCM de maths en quatrième sur les équations du premier degré à une inconnue et sur la résolution de problèmes afin d’évaluer vos acquis sur cette leçon.

Equations et résolutions de problèmes

 


Equations du 1er degré et problèmes

 

4.6/5 - (5 votes)

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «les équations : cours de maths en 4ème en PDF.» au format PDF.




Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Mathovore sur Google Play Store. Application Mathovore sur Apple Store.

D'autres fiches similaires à les équations : cours de maths en 4ème en PDF..

Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.
De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Des documents similaires à les équations : cours de maths en 4ème en PDF. à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorèmpe) en vous exerçant sur des milliers d'exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
En complément des cours et exercices sur le thème les équations : cours de maths en 4ème en PDF., les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne.
  • 66
    Problèmes de maths et calculs à résoudre à imprimer en PDF.La série des problèmes ouverts de maths afin de réfléchir sur des exercices complexes avec un travail individuel ou en groupe.Ces exercices développe l'esprit d'initiative et le raisonnement scientifique pour les élèves du collège et du lycée. Une série de problèmes ouverts afin de développer la prise d'initiative et le…
  • 66
    Calcul littéral : correction des exercices en troisième Développer avec les identités remarquables, exercices corrigés de mathématiques en troisième (3ème) sur les identités remarquables. Exercice: Développer en utilisant les identités remarquable : Exercice : On considère les expressions E = x² − 5x + 5 et F = (2x − 7)(x − 2) − (x − 3)² .…
  • 65
    Les équations et inéquations : correction des exercices en troisième Résoudre des équations du premier degré à une inconnue.Exercices corrigés de mathématiques en troisième (3ème). Exercice : Exercice : Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325.     Pour la facilité des calculs on choisira les nombres consécutifs suivants : n-1…
  • 59
    Les équations : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF. Des exercices de maths en troisième (3ème) sur les équations et équations produits. Résoudre des équations du premier degré en utilisant les différentes règles de calculs. Exercice 1 - Résoudre ces équations du premier degré Résoudre les équations suivantes : a) x + 0,6 = 4,8 b) -2 + x =…
  • 53
    Résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues : méthode par substitution et par combinaison linéaire (dite méthode par addition).Résolution de problème (traduction mathématique d'un énoncé). 0. Introduction : Problème : Je dispose de deux récipients A et B dont la contenance est exprimée en centilitre (cL). Si je…


Retrouvez nos cours de maths et exercices corrigés sur notre chaîne YouTube.

Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 2 493 872 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 184 557 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.