Cours maths 4ème

Proportionnalité et pourcentages : cours de maths en 4ème

La proportionnalité et les pourcentages dans un cours de maths en 4ème où nous aborderons la définition de la proportionnalité ainsi que le coefficient et le tableau de proportionnalité. Nous verrons la règle du produit en croix ainsi que le calcul de la quatrième proportionnelle, puis, nous terminerons cette leçon en quatrième avec l’interprétation graphique de la proportionnalité et les grandeurs composées comme la vitesse moyenne.

I.Proportionnalité

1.Définition

Définiton :

Deux grandeurs x et y sont dites proportionnelles lorsque pour passer de l’une à l’autre on multiplie par un même nombre k (non nul) appelé coefficient de proportionnalité.

On a y=kx ou x=\frac{1}{k}y.

2.Tableau de proportionnalité

Propriété :
Dans un tableau de proportionnalité (présenté en ligne), on passe de la première ligne à la deuxième en multipliant par le coefficient de proportionnalité k (et de la deuxième à la première en multipliant par \frac{1}{k} ) .Autrement dit, pour vérifier qu’un tableau est de proportionnalité, on peut calculer tous les quotients \frac{y}{x} et vérifier qu’ils sont tous égaux (égaux à k).

On peut ajouter deux colonnes entre elles pour en former une troisième et on peut multiplier une colonne par un nombre pour en former une autre.

Enfin, si on considère deux colonnes d’un tableau de proportionnalité, on peut déterminer une quatrième proportionnelle à l’aide de l’égalité des produits en croix.

II.  Représentation graphique d’une situation de proportionnalité

Propriété :

Si deux grandeurs sont proportionnelles, alors elles sont représentées graphiquement dans un repère par des points alignés avec l’origine du repère.

Réciproquement, si deux grandeurs sont représentées graphiquement dans un repère par des points alignés avec l’origine du repère, alors elles sont proportionnelles.


Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «proportionnalité et pourcentages : cours de maths en 4ème» au format PDF.



Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés Application Mathovore sur Google Play Store. Application Mathovore sur Apple Store.

.

D'autres cours de maths en 4ème en PDF :

  1. Initiation à la démonstration : cours et activité
  2. Calculs et nombres relatifs
  3. Théorème de Pythagore
  4. Les fractions
  5. La translation et la rotation
  6. Les puissances de 10
  7. Le calcul littéral et double distributivité
  8. Puissance d’un nombre relatif
  9. Cosinus d’un angle aigu
  10. Les pyramides et cônes
  11. Proportionnalité et pourcentages


Des cours et exercices corrigés en 4ème en vidéos


D'autres documents similaires Retrouvez nos cours de maths et exercices corrigés sur notre chaîne YouTube.

Inscription gratuite à Mathovore.  Mathovore c'est 1 914 284 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 163 402 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.

Mathovore

GRATUIT
VOIR