Ce contrôle de maths de 5ème porte sur le thème suivant : additionner et soustraire des fractions.
Ce sujet porte sur les additions et soustractions de fractions du programme de 5ème. Tu commences par des fractions de même dénominateur, où l’on ajoute seulement les numérateurs. Puis tu devras réduire au même dénominateur avant de calculer, et écrire un entier sous forme de fraction pour calculer 2 + 3/5 ou 1 − 3/8.
Les deux derniers exercices sont des problèmes de parts : un jardin partagé dessiné sur un quadrillage et un budget d’argent de poche. Tu y vérifieras que le total des parts fait 1. Compte 45 minutes, sans calculatrice, puis compare ta copie au corrigé détaillé.
- Niveau : 5ème
- Chapitre : Fractions
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 3 points ; exercice 2 : 5 points ; exercice 3 : 3 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 5 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : additionner et soustraire des fractions de même dénominateur
- Calculer : réduire deux fractions au même dénominateur avant de les additionner ou de les soustraire
- Représenter : lire la fraction d’une surface partagée en parts égales
- Modéliser : traduire un partage de budget par une somme de fractions
- Raisonner : vérifier que la somme de toutes les parts fait 1
Exercice 1 : Même dénominateur (3 points)
Calculatrice interdite.
Calcule en écrivant le résultat sous la forme d’une fraction (ou d’un entier quand c’est possible).
- \(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}\) (0,5 point)
- \(\frac{11}{9} – \frac{4}{9}\) (0,5 point)
- \(\frac{5}{12} + \frac{1}{12} + \frac{7}{12}\) (1 point)
- \(\frac{13}{5} – \frac{6}{5} – \frac{2}{5}\) (1 point)
Exercice 2 : Réduire au même dénominateur (5 points)
Calcule en écrivant l’étape où les deux fractions ont le même dénominateur.
- \(\frac{1}{2} + \frac{3}{8}\) (1 point)
- \(\frac{5}{6} – \frac{2}{3}\) (1 point)
- \(\frac{7}{10} + \frac{3}{5}\) (1 point)
- \(\frac{3}{4} – \frac{5}{12}\) (1 point)
- Hugo a écrit : \(\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{3}{7}\). Explique son erreur, puis calcule correctement \(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}\) en utilisant le dénominateur 12. (1 point)
Exercice 3 : Un entier et une fraction (3 points)
Écris l’entier sous la forme d’une fraction, puis calcule.
- \(2 + \frac{3}{5}\) (1 point)
- \(1 – \frac{3}{8}\) (1 point)
- \(4 – \frac{7}{3}\) (1 point)
Exercice 4 : Le jardin partagé (4 points)
Le jardin rectangulaire de Mme Duval est partagé en carrés identiques. Elle y cultive des tomates (T), des salades (S) et des fleurs (F) ; le reste est du gazon (G).
- Quelle fraction du jardin occupent les tomates ? les salades ? les fleurs ? Donne chaque fraction sous la forme la plus simple possible. (1,5 point)
- Calcule \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}\) en utilisant le dénominateur 12. Que représente ce résultat pour le jardin ? (1,5 point)
- Déduis-en, par un calcul, la fraction du jardin occupée par le gazon, puis vérifie ta réponse en comptant les carrés G sur la figure. (1 point)
Exercice 5 : Le budget de Chloé (5 points)
Chloé reçoit de l’argent de poche pour le mois. Elle dépense \(\frac{2}{5}\) de cette somme en livres, \(\frac{1}{10}\) au cinéma et \(\frac{1}{4}\) pour un cadeau. Elle garde le reste dans sa tirelire.
- Montre que les livres et le cinéma représentent ensemble la moitié de son argent de poche. (1 point)
- Quelle fraction de son argent de poche Chloé a-t-elle dépensée en tout ? (1,5 point)
- Quelle fraction de son argent de poche met-elle dans sa tirelire ? (1 point)
- Chloé a reçu 60 € ce mois-ci. Calcule le montant de chaque dépense et la somme mise dans la tirelire, puis vérifie que le total fait bien 60 €. (1,5 point)
Réviser avant le contrôle : additionner et soustraire des fractions
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Fractions » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés fractions.
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