Contrôle de maths 5ème : vocabulaire des angles et calculs de mesures

Exercice 1 : Reconnaître des angles (4 points)

Calculatrice interdite.

Sur la figure ci-dessous, les droites (AB) et (CD) se coupent au point O, et [OE) est une demi-droite.

1. Nomme un angle plat. (0,5 point)
2. Nomme l’angle opposé par le sommet à l’angle \(\widehat{AOC}\). (0,5 point)
3. Nomme deux angles adjacents à l’angle \(\widehat{DOE}\) qui ont pour côté commun la demi-droite [OE). (1 point)
4. Les angles \(\widehat{AOC}\) et \(\widehat{COB}\) sont-ils adjacents ? Justifie. (1 point)
5. Vrai ou faux : « Les angles \(\widehat{AOD}\) et \(\widehat{BOC}\) sont opposés par le sommet. » Justifie. (1 point)

Exercice 2 : Compléments et suppléments (4 points)

1. Un angle mesure \(38^\circ\). Quelle est la mesure d’un angle qui lui est complémentaire ? (0,5 point)
2. Un angle mesure \(115^\circ\). Quelle est la mesure d’un angle qui lui est supplémentaire ? (0,5 point)
3. Deux angles sont supplémentaires et l’un mesure le quadruple de l’autre. Calcule la mesure de chacun des deux angles. (1,5 point)
4. Samir affirme : « Deux angles obtus peuvent être supplémentaires. » A-t-il raison ? Justifie. (1,5 point)

Exercice 3 : Angles autour d’un point aligné (5 points)

Sur la figure ci-dessous, les points A, O et B sont alignés. L’angle \(\widehat{AOM}\) mesure \(50^\circ\), l’angle \(\widehat{MON}\) est droit et la demi-droite [OP) est la bissectrice de l’angle \(\widehat{NOB}\).

(La figure n’est pas à l’échelle.)

1. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{MOB}\). Justifie. (1,5 point)
2. Déduis-en la mesure de l’angle \(\widehat{NOB}\). (1,5 point)
3. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{NOP}\), puis celle de l’angle \(\widehat{MOP}\). (2 points)

Exercice 4 : Trois droites sécantes (3 points)

Les droites (AD), (BE) et (CF) se coupent au point O. On sait que \(\widehat{AOB} = 70^\circ\) et \(\widehat{BOC} = 45^\circ\).

(La figure n’est pas à l’échelle.)

1. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{COD}\). Justifie. (1 point)
2. Déduis-en, sans calcul supplémentaire, les mesures des angles \(\widehat{DOE}\), \(\widehat{EOF}\) et \(\widehat{FOA}\), en citant la propriété utilisée. (2 points)

Exercice 5 : Le rayon lumineux (4 points)

Un rayon lumineux part du point A, frappe un miroir plan (xy) au point I, puis repart vers le point B. En physique, on admet que l’angle entre le rayon qui arrive et le miroir est égal à l’angle entre le rayon qui repart et le miroir : \(\widehat{AIx} = \widehat{BIy}\). La droite (IN) est perpendiculaire au miroir en I. On mesure \(\widehat{AIx} = 35^\circ\).

(La figure n’est pas à l’échelle.)

1. Donne la mesure de l’angle \(\widehat{BIy}\). (0,5 point)
2. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{AIB}\). (1,5 point)
3. Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{AIN}\). (1 point)
4. Démontre que la demi-droite [IN) est la bissectrice de l’angle \(\widehat{AIB}\). (1 point)

Réviser avant le contrôle : vocabulaire des angles et calculs de mesures

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Les angles correspondants et alternes-internes » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés angles.

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