Ce contrôle de maths de CM2 porte sur le thème suivant : symétrie axiale sur quadrillage.
Ce sujet évalue ta maîtrise de la symétrie axiale. Tu commences par chercher les axes de symétrie de cinq lettres et d’un triangle équilatéral. Ensuite, tu complètes des figures sur quadrillage avec un axe vertical, puis horizontal, et enfin un axe qui suit la diagonale des carreaux, le cas le plus délicat.
Tu utiliseras aussi la conservation des longueurs : une figure et sa symétrique ont exactement les mêmes mesures. Le dernier exercice te demande de trouver l’erreur d’un élève. Prévois une feuille à petits carreaux, un crayon bien taillé et ta règle, et compte toujours les carreaux jusqu’à l’axe.
- Niveau : CM2
- Chapitre : Symétrie et solides
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 5 points ; exercice 5 : 3 points)
- Compétences évaluées :
- Représenter : reconnaître les axes de symétrie d’une lettre ou d’une figure
- Représenter : compléter une figure par symétrie sur quadrillage (axe vertical, horizontal ou diagonal)
- Raisonner : utiliser la conservation des longueurs par symétrie axiale
- Communiquer : repérer et expliquer une erreur dans un dessin symétrique
Exercice 1 : Des lettres et un triangle (4 points)
Calculatrice interdite. Tu as besoin d’une règle, d’un crayon et d’une feuille à petits carreaux.
Voici cinq lettres capitales tracées avec des traits droits et un triangle équilatéral (ses trois côtés ont la même longueur).
- Pour chaque figure, écris combien elle possède d’axes de symétrie : 0, 1, 2 ou 3. Pour les lettres, précise si chaque axe est vertical ou horizontal. (3 points)
- Quelle figure possède le plus d’axes de symétrie ? Explique par où passe chacun de ses axes. (1 point)
Exercice 2 : Le sapin et l’axe vertical (4 points)
Voici la moitié gauche d’un sapin et la droite (d), qui doit être son axe de symétrie. La figure est tracée sur un quadrillage.
- Reproduis la figure sur ton quadrillage, puis complète le sapin pour que la droite (d) soit son axe de symétrie. Nomme A′, B′ et C′ les symétriques des points A, B et C. (3 points)
- À combien de carreaux de la droite (d) se trouve le point B ? Et le point B′ ? (0,5 point)
- Le segment [BC] mesure 3 carreaux. Sans compter, donne la longueur du segment [B′C′] et explique ta réponse. (0,5 point)
Exercice 3 : Un quadrilatère et l’axe horizontal (4 points)
Le quadrilatère EFGH est tracé au-dessus de la droite (d). Le point H est sur la droite (d).
- Reproduis la figure sur ton quadrillage, puis trace le symétrique E′F′G′H′ du quadrilatère EFGH par rapport à la droite (d). (3 points)
- Où se trouve le point H′ ? Explique pourquoi. (1 point)
Exercice 4 : Un axe en diagonale (5 points)
Cette fois, la droite (d) suit la diagonale des carreaux : elle part du coin en bas à gauche du quadrillage. Le triangle RST est au-dessus de (d), et le point K est sur (d).
- Reproduis la figure sur ton quadrillage, puis place les points R′, S′ et T′, symétriques de R, S et T par rapport à (d). Trace le triangle R′S′T′. (3 points)
- Où se trouve le symétrique K′ du point K ? (1 point)
- Sans mesurer, compare les longueurs des segments [RS] et [R′S′]. Justifie ta réponse. (1 point)
Exercice 5 : Le dessin de Tom (3 points)
Tom a dessiné cette figure. Il affirme que la droite (d) est son axe de symétrie, mais il s’est trompé pour un seul point.
- Quel point est mal placé ? (1 point)
- Explique ton choix en comptant des carreaux. (1 point)
- Où Tom aurait-il dû placer ce point ? (1 point)
Réviser avant le contrôle : symétrie axiale sur quadrillage
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Symétrie et solides » en CM2 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés symétrie et solides.
Retrouve tous les contrôles de maths en CM2 classés par chapitre, ou choisis un autre niveau sur la page contrôles de maths du CP à la Terminale.
