Ce contrôle de maths de CM1 porte sur le thème suivant : problèmes à étapes et pré-algèbre.
Ce sujet t’entraîne à résoudre des problèmes en plusieurs étapes et à découvrir la pré-algèbre. Tu commenceras par des égalités à trou, comme trouver le nombre qui, ajouté à 245, donne 1 000. Tu utiliseras ensuite des schémas en barres pour voir ce qu’on cherche : une partie d’un tout, ou une quantité trois fois plus grande. Une suite de motifs en allumettes te demandera de trouver une règle.
Les deux derniers exercices sont des problèmes à étapes. Écris une phrase-réponse après chaque calcul. Tu as 45 minutes, sans calculatrice.
- Niveau : CM1
- Chapitre : Problèmes et proportionnalité
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 3 points ; exercice 5 : 5 points)
- Compétences évaluées :
- Chercher : trouver le nombre manquant d’une égalité à trou
- Modéliser : traduire un énoncé par un schéma en barres (tout et parties, comparaison)
- Raisonner : trouver la règle d’une suite de motifs et prévoir un terme éloigné
- Calculer : enchaîner plusieurs opérations pour résoudre un problème à étapes
- Communiquer : rédiger une phrase-réponse pour chaque étape
Exercice 1 : Les égalités à trou (4 points)
Calculatrice interdite.
Trouve le nombre qui remplace le point d’interrogation dans chaque égalité.
- \(? + 245 = 1\,000\) ; \(7 \times ? = 56\) ; \(1\,200 – ? = 450\) ; \(? \times 6 = 54\) (2 points)
- \(3 \times ? + 5 = 29\) ; \(? – 38 = 62\) ; \(480 = ? \times 10\) ; \(36 + ? = 100 – 14\) (2 points)
Exercice 2 : Lire des schémas en barres (4 points)
Voici deux schémas. Le schéma 1 représente les livres d’une bibliothèque : 1 250 livres en tout, des romans et des bandes dessinées (BD). Le schéma 2 compare les billes de Léo et celles de Sami.
- Schéma 1 : combien la bibliothèque a-t-elle de BD ? Écris le calcul. (1,5 point)
- Schéma 2 : Léo a 36 billes et Sami en a trois fois plus. Combien Sami a-t-il de billes ? (1 point)
- Combien de billes ont-ils à eux deux ? (0,5 point)
- Combien de billes Sami a-t-il de plus que Léo ? (1 point)
Exercice 3 : Une suite de motifs en allumettes (4 points)
Tom construit des motifs avec des allumettes. Chaque motif a un carré de plus que le précédent.
- Compte les allumettes des motifs 1, 2 et 3. Combien faudra-t-il d’allumettes pour le motif 4 ? (1 point)
- Combien faudra-t-il d’allumettes pour le motif 10 ? Explique ta méthode. (1,5 point)
- Écris en une phrase la règle qui permet de passer d’un motif au suivant. (1 point)
- Tom a utilisé exactement 40 allumettes pour construire un seul motif. De quel motif s’agit-il ? (0,5 point)
Exercice 4 : Les cahiers de l’école (3 points)
Une école reçoit 6 cartons de 24 cahiers. La directrice partage tous les cahiers de manière égale entre les 8 classes de l’école.
- Combien de cahiers l’école a-t-elle reçus ? (1,5 point)
- Combien de cahiers chaque classe reçoit-elle ? (1,5 point)
Exercice 5 : La sortie au zoo (5 points)
Trois classes partent au zoo : une classe de 26 élèves, une de 24 élèves et une de 25 élèves. Elles sont accompagnées par 7 adultes. Au zoo, un billet coûte 6 € pour un élève et 11 € pour un adulte. Le car coûte 373 €.
- Combien d’élèves partent au zoo ? (1 point)
- Combien coûtent tous les billets d’entrée (élèves et adultes) ? (2 points)
- Quel est le prix total de la sortie, car compris ? (1 point)
- La coopérative de l’école paie 150 €. Le reste est partagé de manière égale entre les familles des élèves (une famille par élève). Combien chaque famille paie-t-elle ? (1 point)
Réviser avant le contrôle : problèmes à étapes et pré-algèbre
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Problèmes et proportionnalité » en CM1 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés problèmes et proportionnalité.
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