Ce contrôle de maths de 3ème porte sur le thème suivant : moyenne, médiane et étendue d’une série.
Ce sujet de type brevet évalue les trois indicateurs de 3ème : la moyenne, la médiane et l’étendue. Tu travailleras d’abord sur des séries brutes, avec un effectif impair puis pair, avant de passer à un tableau d’effectifs où la moyenne devient pondérée.
Tu devras aussi calculer des fréquences en pourcentage, lire un diagramme en barres et expliquer ce que signifie une médiane par une phrase liée au contexte. Le dernier exercice compare deux séries de même moyenne. Calculatrice autorisée : range toujours les valeurs dans l’ordre croissant avant de chercher la médiane.
- Niveau : 3ème
- Chapitre : Statistiques
- Durée conseillée : 55 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 5 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 3 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : moyenne simple ou pondérée, médiane, étendue et fréquences d’une série
- Représenter : lire les effectifs sur un diagramme en barres
- Communiquer : interpréter une médiane par une phrase adaptée au contexte
- Raisonner : comparer deux séries à l’aide de leurs indicateurs
Exercice 1 : Le temps de trajet (4 points)
Calculatrice autorisée.
Neuf élèves d’une classe de 3ème ont noté la durée, en minutes, de leur trajet entre leur domicile et le collège :
12 ; 25 ; 8 ; 15 ; 30 ; 10 ; 18 ; 22 ; 13
- Calcule la durée moyenne du trajet de ces élèves. (1,5 point)
- Détermine la médiane de cette série. (1,5 point)
- Calcule l’étendue de cette série. (1 point)
Exercice 2 : Les points d’un basketteur (4 points)
Voici le nombre de points marqués par Théo lors des 10 premiers matchs de la saison :
14 ; 8 ; 21 ; 17 ; 9 ; 12 ; 26 ; 15 ; 11 ; 17
- Calcule le nombre moyen de points marqués par match. (1 point)
- Détermine la médiane de cette série. (1,5 point)
- Interprète cette médiane par une phrase. (1 point)
- Combien de points Théo doit-il marquer au 11e match pour que sa moyenne sur les 11 matchs soit égale à 16 points ? (0,5 point)
Exercice 3 : Les pointures d’une classe (5 points)
Le professeur d’EPS a relevé la pointure de chaussures des 25 élèves d’une classe.
| Pointure | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| Effectif | 2 | 4 | 6 | 5 | 4 | 3 | 1 |
| Fréquence (en %) |
- Recopie et complète la ligne des fréquences, en pourcentage. (1 point)
- Quel pourcentage des élèves chausse du 40 ou plus ? (0,5 point)
- Calcule la pointure moyenne de la classe. (1,5 point)
- Détermine la pointure médiane et interprète-la par une phrase. (1,5 point)
- Calcule l’étendue de la série. (0,5 point)
Exercice 4 : Les livres des vacances (4 points)
On a demandé aux élèves d’une classe de 3ème combien de livres ils avaient lus pendant les vacances d’été. Les réponses sont représentées par le diagramme en barres ci-dessous.
- Combien d’élèves ont répondu à cette enquête ? (0,5 point)
- Calcule le nombre moyen de livres lus par élève, arrondi au dixième. (1,5 point)
- Détermine la médiane de cette série. (1 point)
- Quel pourcentage des élèves a lu au moins 3 livres ? Arrondis au dixième. (1 point)
Exercice 5 : Deux archers (3 points)
L’entraîneur d’un club de tir à l’arc doit sélectionner un archer pour une compétition. Voici les scores (sur 10) des 8 dernières flèches d’Inès et de Paul.
| Inès | 7 | 8 | 8 | 9 | 7 | 8 | 9 | 8 |
| Paul | 10 | 4 | 10 | 9 | 5 | 10 | 6 | 10 |
- Calcule la moyenne et l’étendue des scores de chaque archer. (1,5 point)
- Détermine la médiane des scores de chaque archer. (1 point)
- L’entraîneur veut l’archer le plus régulier. Lequel doit-il choisir ? Justifie à l’aide d’un des indicateurs calculés. (0,5 point)
Réviser avant le contrôle : moyenne, médiane et étendue d’une série
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Statistiques » en 3ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés statistiques.
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