Ce contrôle de maths de 6ème porte sur le thème suivant : division euclidienne.
Ce contrôle fait le point sur la division euclidienne. Tu dois connaître le vocabulaire (dividende, diviseur, quotient, reste), savoir poser une division et écrire l’égalité qui la traduit, sans oublier que le reste doit être plus petit que le diviseur.
Deux exercices te placent dans des situations concrètes : remplir des cars, ranger des macarons, retrouver un jour de la semaine. Il faudra décider à quoi correspond le reste. Tu effectueras aussi des divisions dont le quotient décimal tombe juste. Compte 45 minutes, sans calculatrice, et vérifie chaque division par une multiplication.
- Niveau : 6ème
- Chapitre : Division euclidienne, multiples et diviseurs
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 5 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 3 points)
- Compétences évaluées :
- Communiquer : utiliser le vocabulaire dividende, diviseur, quotient et reste
- Calculer : poser une division euclidienne et écrire l’égalité correspondante
- Calculer : effectuer une division dont le quotient décimal est exact
- Modéliser : interpréter le quotient et le reste dans un problème de partage
Exercice 1 : Vocabulaire et égalité de la division (4 points)
Calculatrice interdite.
- La division euclidienne de 157 par 12 se traduit par l’égalité \(157 = 12 \times 13 + 1\). Dans cette division, quel est le dividende ? le diviseur ? le quotient ? le reste ? (2 points)
- On donne l’égalité \(100 = 7 \times 13 + 9\). Cette égalité traduit-elle la division euclidienne de 100 par 7 ? Traduit-elle la division euclidienne de 100 par 13 ? Justifie chaque réponse. (2 points)
Exercice 2 : Poser des divisions euclidiennes (5 points)
Pose chaque division euclidienne, puis écris l’égalité correspondante.
- 245 divisé par 7 (1 point)
- 538 divisé par 6 (1,5 point)
- 1 000 divisé par 23 (1,5 point)
- 3 047 divisé par 15 (1 point)
Exercice 3 : Cars et boîtes de macarons (4 points)
- Pour une sortie, 158 élèves doivent voyager en car. Chaque car compte 45 places. Combien de cars faut-il réserver au minimum ? (2 points)
- Une pâtissière a préparé 250 macarons. Elle les range dans des boîtes de 12. Combien de boîtes peut-elle remplir complètement, et combien de macarons restent en dehors des boîtes ? (2 points)
Exercice 4 : Des quotients décimaux (4 points)
Dans cet exercice, les divisions tombent juste : pose-les en continuant après la virgule jusqu’à obtenir un reste nul.
- \(47 : 4\) (1 point)
- \(73{,}8 : 6\) (1 point)
- \(9 : 8\) (1 point)
- Cinq amis partagent à parts égales une addition de 86 € au restaurant. Combien chacun doit-il payer ? (1 point)
Exercice 5 : Retrouver le dividende et le jour (3 points)
- Dans une division euclidienne, le diviseur est 9, le quotient est 14 et le reste est 5. Quel est le dividende ? (1 point)
- Aujourd’hui, nous sommes lundi. Quel jour de la semaine serons-nous dans 100 jours ? Explique ton raisonnement à l’aide d’une division euclidienne. (2 points)
Réviser avant le contrôle : division euclidienne
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « La division et les problèmes » en 6ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés division euclidienne.
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