Les fractions dans un cours de maths au CM1 : comprendre ce que représente une fraction, lire et écrire numérateur et dénominateur, situer une fraction par rapport à 1 et calculer une fraction d’une quantité.
I. Qu’est-ce qu’une fraction ?
Définition :
Une fraction \( \dfrac{a}{b} \) désigne le résultat du partage d’une unité en \( b \) parts égales, dont on prend \( a \).
Définition :
\( b \) est le dénominateur (en combien de parts on partage), \( a \) est le numérateur (combien de parts on prend).
Attention :
Le partage doit être en parts égales : c’est la condition qui donne un sens à la fraction.
II. Lire et écrire les fractions
III. Situer une fraction par rapport à 1
Propriété :
Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que 1 : \( \dfrac{3}{5} < 1 \).
Propriété :
Si le numérateur égale le dénominateur, la fraction vaut 1 : \( \dfrac{5}{5} = 1 \).
Propriété :
Si le numérateur est plus grand, la fraction est plus grande que 1 : \( \dfrac{7}{5} > 1 \).
IV. Décomposer une fraction supérieure à 1
Méthode :
On cherche combien d’unités entières la fraction contient : \( \dfrac{7}{5} = \dfrac{5}{5} + \dfrac{2}{5} = 1 + \dfrac{2}{5} \).
Exemple :
\( \dfrac{14}{4} = \dfrac{12}{4} + \dfrac{2}{4} = 3 + \dfrac{2}{4} \).
V. Fraction d’une quantité
Méthode :
Pour calculer \( \dfrac{a}{b} \) d’une quantité, on divise par \( b \) puis on multiplie par \( a \).
Exemple :
\( \dfrac{3}{4} \) de 48 : \( 48 : 4 = 12 \), puis \( 3 \times 12 = 36 \).
Ce qu’il faut retenir
- Le dénominateur dit en combien de parts, le numérateur combien on en prend.
- \( \dfrac{5}{5} = 1 \).
- \( \dfrac{7}{5} = 1 + \dfrac{2}{5} \).
- Fraction d’une quantité : on divise puis on multiplie.
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur les fractions au CM1
- Chapitre précédent : La division euclidienne posée
- Chapitre suivant : Les fractions décimales et la droite graduée
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
