Les fractions : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur les fractions en PDF. Développer des savoir-faire sur l’addition et la soustraction et la comparaison de fractions en cinquième.

Exercice 1 :

$A=\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$

$A=\frac{2\times \,2}{3\times \,2}-\frac{1}{6}$

$A=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}$

$A=\frac{3:3}{6:3}$

${\color{DarkRed}\,A=\frac{1}{2}}$

$B=\frac{2\times \,10}{3\times \,10}+\frac{7}{30}$

$B=\frac{20}{30}+\frac{7}{30}$

$B=\frac{27:3}{30:3}$

${\color{DarkRed}\,B=\frac{9}{10}}$

$C=\frac{17}{18}-\frac{1}{6}$

$C=\frac{17}{18}-\frac{1\times \,3}{6\times \,3}$

$C=\frac{17}{18}-\frac{3}{18}$

$C=\frac{14:2}{18:2}$

${\color{DarkRed}\,C=\frac{7}{9}}$

$D=\frac{1}{21}+\frac{2}{3}$

$D=\frac{1}{21}+\frac{2\times \,7}{3\times \,7}$

$D=\frac{1}{21}+\frac{14}{21}$

$D=\frac{15:3}{21:3}$

${\color{DarkRed}\,D=\frac{5}{7}}$

Exercice 2 :

Calculer :

$A=\frac{3}{5}+\frac{6}{5}$

$A=\frac{3+6}{5}=\frac{9}{5}$

$B=\frac{7-2}{9}=\frac{5}{9}$

$C=\frac{6}{10}+\frac{1}{10}$

$C=\frac{6+1}{10}=\frac{7}{10}$

$D=\frac{8}{13}-\frac{3}{13}$

$D=\frac{8-3}{13}=\frac{5}{13}$

Exercice 3 :
Exprimer la partie grisée à l’aide d’une fraction de la surface du grand carré.

Détaillez vos calculs.

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{6}{18}+\frac{3}{18}+\frac{2}{18}=\frac{11}{18}$

La surface grisée représente les $\frac{11}{18}$ de la surface dy grand carré.

Exercice 4 :

Pour chacune des figures ci-dessous, exprimer la partie coloriée

à l’aide d’une fraction de la surface du grand carré.

Figure 1 :

$\frac{7}{16}$

Figure 2 :

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{6}{18}+\frac{3}{18}+\frac{2}{18}=\frac{6+3+2}{18}=\frac{11}{18}$

Figure 3 :

$\frac{1}{32}+\frac{2}{32}+\frac{4}{32}+\frac{8}{32}=\frac{1+2+4+8}{32}=\frac{15}{32}$

Exercice 5 :
a) $\frac{2}{4}$ de 200 L ;
$\frac{2}{4}\times 200=100\,L$
b) $\frac{2}{5}$ de 40 kg ;
$\frac{2}{5}\times 40=16\,kg$
c) $\frac{7}{8}$ de 5,60 € ;
$\frac{7}{8}\times 5,6=4,90\,$ €
d) $\frac{13}{12}$ de 8,4 km.
$\frac{13}{12}\times 8,4=9,1\,km$

Exercice 6 :

a) Trouve une fraction égale à $\frac{2}{5}$ dont le dénominateur est 35.

$\frac{2\times 7}{5\times 7}=\frac{14}{35}$

b) Trouve une fraction égale à $\frac{4}{3}$ dont le numérateur est 20.

$\frac{4\times 5}{3\times 5}=\frac{20}{15}$

c) Trouve une fraction égale à $\frac{11}{4}$ dont le dénominateur est 28.

$\frac{11\times 7}{4\times 7}=\frac{77}{28}$

Exercice 7 :

Exercice 8 :

$\frac{3}{17}$ des animaux sont des oies, $\frac{7}{17}$ des animaux sont des poules, $\frac{3}{3}$ des poules sont blanches.

Exercice 9 :

$A=\frac{5}{4}\times \,\frac{1}{3}=\frac{5\times \,1}{4\times \,3}=\frac{5}{12}$

$B=\frac{1}{2}\times \,\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$

$C=\frac{3}{10}\times \,\frac{7}{10}=\frac{21}{100}$

$D=\frac{5}{7}\times \,\frac{4}{3}=\frac{20}{21}$

Exercice 10 :

$A=7+\frac{1}{2}=\frac{14}{2}+\frac{1}{2}=\frac{15}{2}$

$B=4-\frac{1}{3}=\frac{12}{3}-\frac{1}{3}=\frac{11}{3}$

$C=\frac{3}{4}+3=\frac{3}{4}+\frac{12}{4}=\frac{15}{4}$

$D=\frac{15}{7}-2=\frac{15}{7}-\frac{14}{7}=\frac{1}{7}$

Exercice 11 :

$A=\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{24}$

$A=\frac{1\times \,4}{6\times \,4}+\frac{3\times \,6}{4\times \,6}-\frac{7}{24}$

$A=\frac{4}{24}+\frac{18}{24}-\frac{7}{24}$

$A=\frac{4+18-7}{24}$

$A=\frac{15:3}{24:3}$

${\color{DarkRed}\,A=\frac{5}{8}}$

$B=\frac{2}{3}-\frac{7}{18}+\frac{2}{9}$

$B=\frac{2\times \,6}{3\times \,6}-\frac{7}{18}+\frac{2\times \,2}{9\times \,2}$

$B=\frac{12}{18}-\frac{7}{18}+\frac{4}{18}$

$B=\frac{12-7+4}{18}$

$B=\frac{9:9}{18:9}$

${\color{DarkRed}\,B=\frac{1}{2}}$

Exercice 12 :

a) 12 % de 21 ;

$\frac{12}{100}\times 21=2,52$

b) 120 % de 36.

$\frac{120}{100}\times 36=43,2$

c) 200 % de 7,52 ;

$\frac{200}{100}\times 7,52=15,04$

d) trois pour cent de 240 ;

$\frac{3}{100}\times 240=7,2$

e) trente pour cent de 12,4.

$\frac{30}{100}\times 12,4=3,72$

Exercice 13 :
a) la moitié de 2 800 ;
$\frac{1}{2}\times 2800=1400$
b) les deux septièmes de 35 ;
$\frac{2}{7}\times 35=10$
c) les sept quarts de 2,8 ;
$\frac{7}{4}\times 28=49$
d) les trois dixièmes de 7,5 ;
$\frac{3}{10}\times 7,5=2,25$
e) le sixième de 36.
$\frac{1}{6}\times 36=6$

Exercice 14 :

1. La pièce 1 représente $\frac{1}{6}$ de la figure

La pièce 2 représente $\frac{1}{18}$ de la figure

La pièce 3 représente $\frac{1}{3}$ de la figure

L’ensemble des pièces hachurées représente $\frac{8}{18}$ de la figure.

2.La pièce 1 représente $\frac{1}{8}$ de la figure

La pièce 2 représente $\frac{1}{24}$ . de la figure

L’ensemble des pièces hachurées représente $\frac{7}{24}$ .de la figure.

Voir Corrigés 11 à 14...

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