Corrigé des exercices de maths

Triangle : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.


Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur les triangles. Savoir tracer un triangle à l’aide du matériel de géométrie. Utiliser l’inégalité triangulaire et tracer le cercle circonscrit à un triangle en cinquième.

Exercice 1 :

1. Soit LNI un triangle tel que : \widehat{I}=76^{\circ}\,\,,\,\,\widehat{L}=45^{\circ}

Calculer la mesure de l’angle \widehat{N}.

\widehat{I}+\widehat{L}=76^{\circ}+45^{\circ}=121^{\circ}

\widehat{N}=180^{\circ}-121^{\circ}={\color{DarkRed},59^{\circ}}

2. Soit SAC un triangle tel que \widehat{A}=110^{\circ}\,,\,\widehat{C}=28^{\circ}

Calculer la mesure de l’angle \widehat{S}.

\widehat{A}+\widehat{C}=110^{\circ}+28^{\circ}=138^{\circ}

\widehat{S}=180^{\circ}-138^{\circ}={\color{DarkRed},42^{\circ}}

Exercice 2 :

Carte au trésor et corrigé sur le triangle.

Exercice 3 :

Cercle circonscrit à un triangle.

Exercice 4 :

ACD est un triangle équilatéral donc ses trois angles mesurent 60°.

ACE est un triangle rectangle isocèle donc \widehat{EAC}=\widehat{ECA}=45^{\circ}

Ensuite \widehat{BCD} est un angle plat donc \widehat{BCA} =180-45-60=75^{\circ}

Et ABC est isocèle en A donc ses angles à la base ont la même mesure.

\widehat{CBA}=\widehat{BCA} = 75^{\circ}

et le dernier angle mesure :

180-150=30°

Exercice 5 :

Le triangle  MNQ  est isocèle de sommet principal  M  et de  base  [NQ].

Le triangle  PMN  est isocèle de sommet principal  P  et de base  [MN].

L’angle \widehat{ MQN } mesure 35^{\circ}.

Déterminer la mesure de l’angle  \widehat{PMQ}

MQN est isocèle en M donc les angles à la base sont égaux.

donc

\widehat{QNM}=\widehat{NQM}=35^{\circ}

Le trangle NPM est isocèle en P donc les angles à la base ont la même mesure.

\widehat{NMP}=\widehat{QNM}=35^{\circ}

ensuite

\widehat{NPM}=180-35-35=110^{\circ}

et

\widehat{PMQ}=180-35-110=35^{\circ}

triangles

Exercice 6 :

On considère un triangle  MNO, isocèle de sommet principal  N  et de base  [MO].

On sait que  \widehat{N}=44^{\circ}. En déduire la mesure de  \widehat{M}  et  \widehat{O}.

Les angles à la base ont même mesure pour un triangle isocèle.

\widehat{M}=\widehat{O}=\frac{180-44}{2}=68^{\circ}

Exercice 7 :

On considère un triangle équilatéral  JKL.

En déduire la mesure de ses trois angles.

\frac{180}{3}=60^{\circ}

les trois angles d’un triangle équilatéral sont mesurent 60 °.

Exercice 8 :

On considère un triangle GHI, rectangle en H. On sait que \widehat{G} = 34°.

En déduire la mesure de \widehat{I}.

\widehat{I}=180-90-34=56^{\circ}

Exercice 9 :

Magalie a mesuré les angles DEF avec son rapporteur.

Elle a trouvé  \widehat{D} = 53°, \widehat{E} = 74° et \widehat{F} = 54°.

Que penses-tu de sa réponse ? Justifie.

D+E+F=53+74+54=181^{\circ}

Les mesures de Magalie sont fausses car la somme des trois angles d’un triangle est de 180°.

Exercice 10 :

On considère un triangle ABC. On sait que  \widehat{A} = 28°  et  \widehat{B} = 73°.

En déduire la mesure de \widehat{C}.

C=180-28-73=79^{\circ}

Exercice 11 :

Quelle est la mesure de l’angle DEF ?

\widehat{ABC}=180^{\circ}-105^{\circ}=75^{\circ}

\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=75^{\circ}   (les angles opposés d’un parallèlogramme ont la même mesure ) .

\widehat{EDF}=\widehat{ADC}=75^{\circ}   (deux angles opposés par le sommet ont la même mesure ).

\widehat{DEF}=180^{\circ}-75^{\circ}-90^{\circ}=180^{\circ}-165^{\circ}=15^{\circ}  (la somme des angles d’un triangle vaut 180^{\circ})

triangles et angles.

Exercice 12 :

Quelle est la mesure de l’angle ADB ?

Dans le triangle ADC :

\widehat{ADC}=180^{\circ}-45^{\circ}-35^{\circ}

\widehat{ADC}=180^{\circ}-80^{\circ}

\widehat{ADC}=100^{\circ}

L’angle \widehat{BDC} est un angle plat .

\widehat{BDA}=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}

Exercice 13 :

Construction d'un triangle.

Exercice 14 :

problème sur les triangles.

Exercice 16 :

Tour de Pise.

La somme des angles des angles est 180 °.

90°+84,7°=174,7°

180°-174,7°=5,3°

Donc l’angle d’inclinaison par rapport à la verticale est de 5,3 ° .

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