Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur les triangles. Savoir tracer un triangle à l’aide du matériel de géométrie. Utiliser l’inégalité triangulaire et tracer le cercle circonscrit à un triangle en cinquième.
Exercice 1 :
1. Soit LNI un triangle tel que :
Calculer la mesure de l’angle
2. Soit SAC un triangle tel que
Calculer la mesure de l’angle
Exercice 2 :
Exercice 3 :
Exercice 4 :
ACD est un triangle équilatéral donc ses trois angles mesurent 60°.
ACE est un triangle rectangle isocèle donc
Ensuite est un angle plat donc
Et ABC est isocèle en A donc ses angles à la base ont la même mesure.
et le dernier angle mesure :
180-150=30°
Exercice 5 :
Le triangle MNQ est isocèle de sommet principal M et de base [NQ].
Le triangle PMN est isocèle de sommet principal P et de base [MN].
L’angle mesure .
Déterminer la mesure de l’angle .
MQN est isocèle en M donc les angles à la base sont égaux.
donc
Le trangle NPM est isocèle en P donc les angles à la base ont la même mesure.
ensuite
et
Exercice 6 :
On considère un triangle MNO, isocèle de sommet principal N et de base [MO].
On sait que . En déduire la mesure de et .
Les angles à la base ont même mesure pour un triangle isocèle.
Exercice 7 :
On considère un triangle équilatéral JKL.
En déduire la mesure de ses trois angles.
les trois angles d’un triangle équilatéral sont mesurent 60 °.
Exercice 8 :
On considère un triangle GHI, rectangle en H. On sait que = 34°.
En déduire la mesure de .
Exercice 9 :
Magalie a mesuré les angles DEF avec son rapporteur.
Elle a trouvé = 53°, = 74° et = 54°.
Que penses-tu de sa réponse ? Justifie.
Les mesures de Magalie sont fausses car la somme des trois angles d’un triangle est de 180°.
Exercice 10 :
On considère un triangle ABC. On sait que = 28° et = 73°.
En déduire la mesure de .
Exercice 11 :
Quelle est la mesure de l’angle DEF ?
(les angles opposés d’un parallèlogramme ont la même mesure ) .
(deux angles opposés par le sommet ont la même mesure ).
(la somme des angles d’un triangle vaut )
Exercice 12 :
Quelle est la mesure de l’angle ADB ?
Dans le triangle ADC :
L’angle est un angle plat .
Exercice 13 :
Exercice 14 :
Exercice 16 :
La somme des angles des angles est 180 °.
90°+84,7°=174,7°
180°-174,7°=5,3°
Donc l’angle d’inclinaison par rapport à la verticale est de 5,3 ° .
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