Inéquations : corrigé des exercices de maths en 2de en PDF.

Exercice 1 :

Résoudre les inéquations suivantes :

a.       

 

b.       

 

c.       

Exercice 2 :

Résolvez les inéquations suivantes :

1) .

 

2)

 

3)

 

 

4)

 

 

5)

 

6)

Exercice  3 :
Soit L la longueur de ce rectangle.
L > 5,3 cm
Le périmètre de ce rectangle est égal à : 2L + 2 × 5,3 = 2L + 10,6

2L + 10,6 ≤ 37

2L + 10,6 – 10,6 ≤ 37 – 10,6

2L ≤ 26,4

L ≤ 13,2

Conclusion : la longueur de ce rectangle est comprise entre 5,3 cm et 13,2 cm. 

Exercice 4 :

Soit x le plus grand des trois entiers consécutifs.

Le précédent est égal à x – 1 et le plus petit est égal à x – 2.

La somme de ces trois entiers est égale à : x – 2 + x – 1 + x = 3x – 3

12 < 3x – 3< 27

12 + 3 < 3x – 3 + 3 < 27 + 3

15 < 3x < 30

5 < x < 10

Le plus grand de ces trois entiers est 6 , 7, 8 ou 9.

Exercice 5 :

Représenter sur une droite graduée les solutions de l’inéquation :

-2x+7 < 5x + 29.

 

Conclusion :  

Exercice 6 :

Un parc de loisir propose deux formules d’abonnement :

Formule A : La carte à l’année coûte 55 € et le prix d’une entrée est de 20 € .

Formule B : La carte à l’année coûte 80 € et le prix d’une entrée est de 15 € .

On note y le nombre d’entrées .

1. Exprimer, en fonction de y, le coût à l’année avec la formule A .

2. Exprimer, en fonction de y, le coût à l’année avec la formule B .

 

3. A partir de combien d’entrées dans l’année, la formule B se révèle-t-elle

la plus intéressante ?

La formule B est la plus intéressante en dessous de 4 entrées .

Exercice 7 :

On considère l’inéquation :

1. Justifier que 0 est solution de cette inéquation .

or 

donc 0 est solution de cette inéquation.

 

2.   est-il solution de cette inéquation ?

 

or 

donc il est solution de cette inéquation.

3. Après avoir développé le second membre, résolvez cette inéquation.

Le solutions sont tous les nombres supérieurs à -1.

Remarque :

Nous vérifions bien que les deux valeurs

des premières questions sont bien dans l’ensemble solution.