Ce contrôle de maths de 4ème porte sur le thème suivant : moyenne, médiane et diagrammes.
Ce sujet de statistiques te fait travailler sur des séries données par une liste, par un tableau ou par un diagramme en barres. Tu calcules une moyenne, simple ou pondérée, des fréquences en pourcentage et une étendue, et tu détermines une médiane pour un effectif pair et pour un effectif impair.
Tu dois aussi construire un diagramme circulaire en calculant les angles, puis retrouver la note qu’il faut obtenir pour atteindre une moyenne. Prévois ta calculatrice, ton rapporteur et ton compas, et réponds toujours par une phrase qui interprète le résultat.
- Niveau : 4ème
- Chapitre : Statistiques et probabilités
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 5 points ; exercice 2 : 5 points ; exercice 3 : 3 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 3 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : moyenne simple, moyenne pondérée, étendue et fréquences en pourcentage
- Chercher : déterminer la médiane d’une série d’effectif pair ou impair
- Représenter : lire un diagramme en barres et construire un diagramme circulaire
- Communiquer : interpréter une médiane ou une moyenne par une phrase
Exercice 1 : Les notes d’un groupe (5 points)
Calculatrice autorisée.
Voici les notes sur 20 obtenues par les 11 élèves d’un groupe de soutien au dernier devoir :
12 ; 8 ; 15 ; 10 ; 14 ; 9 ; 17 ; 12 ; 6 ; 13 ; 16
- Calcule la moyenne des notes de ce groupe. (1,5 point)
- Range les notes dans l’ordre croissant, puis détermine la médiane de cette série. (1,5 point)
- Calcule l’étendue de cette série. (1 point)
- Complète la phrase suivante à l’aide de la médiane : « Au moins la moitié des élèves du groupe ont obtenu … ». (1 point)
Exercice 2 : Frères et sœurs (5 points)
On a demandé aux 25 élèves d’une classe de 4e combien ils ont de frères et sœurs. Voici les résultats :
| Nombre de frères et sœurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectif | 4 | 9 | 7 | 3 | 2 |
- Calcule la fréquence, en pourcentage, des élèves qui ont exactement 2 frères et sœurs. (1 point)
- Quel pourcentage des élèves de la classe a au moins 2 frères et sœurs ? (1 point)
- Calcule le nombre moyen de frères et sœurs par élève. (1,5 point)
- Détermine la médiane de cette série et interprète-la par une phrase. (1,5 point)
Exercice 3 : Les pointures d’un club (3 points)
Le diagramme en barres ci-dessous donne la pointure des joueurs d’une équipe de basket.
- Combien de joueurs compte cette équipe ? (0,5 point)
- Détermine la pointure médiane. Explique ta démarche. (1,5 point)
- Calcule la pointure moyenne de ces joueurs. (1 point)
Exercice 4 : Venir au collège (4 points)
Dans un club de théâtre de 40 élèves, on a relevé le moyen de transport utilisé pour venir au collège :
| Moyen de transport | Bus | Vélo | À pied | Voiture | Total |
| Effectif | 18 | 6 | 10 | 6 | 40 |
| Angle (en degrés) | 360 |
- Recopie et complète la dernière ligne du tableau. Explique ton calcul pour le bus. (1,5 point)
- Construis un diagramme circulaire (disque de rayon 4 cm) représentant cette série. (1,5 point)
- Quel pourcentage des élèves du club vient au collège à pied ou à vélo ? (1 point)
Exercice 5 : La moyenne d’Inès (3 points)
Ce trimestre, Inès a eu trois notes en mathématiques :
| Note sur 20 | 12 | 11 | 13 |
| Coefficient | 1 | 2 | 1 |
- Calcule la moyenne pondérée d’Inès. (1,5 point)
- Il reste un dernier devoir, de coefficient 2. Quelle note Inès doit-elle obtenir à ce devoir pour que sa moyenne du trimestre soit exactement égale à 13 ? (1,5 point)
Réviser avant le contrôle : moyenne, médiane et diagrammes
Avant de faire ce contrôle, entraîne-toi avec les exercices corrigés statistiques.
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