Contrôle de maths 4ème : priorités et problèmes avec les relatifs

Exercice 1 : Priorités opératoires (5 points)

Calculatrice interdite pour tout le sujet.

Calcule chaque expression en écrivant les étapes.

1. \(A = -7 + 3 \times (-4)\) (0,5 point)
2. \(B = (-7 + 3) \times (-4)\) (0,5 point)
3. \(C = 20 – 4 \times (-3) – (-8)\) (1 point)
4. \(D = -18 : (-3 – 6) + 5 \times (-2)\) (1 point)
5. \(E = [-3 – 2 \times (4 – 9)] \times (-5 + 3)\) (1 point)
6. \(F = \dfrac{-6 + 2 \times (-9)}{4 – 2 \times 5}\) (1 point)

Exercice 2 : Justifier un signe sans calculer (3 points)

Sans calculer la valeur de chaque expression, indique si elle est positive ou négative. Justifie chaque réponse par une phrase.

1. \(G = (-37) \times 14 \times (-2{,}5) \times (-0{,}8)\) (1 point)
2. \(H = -8{,}3 – 17{,}6 \times 4{,}2\) (1 point)
3. \(K = (-5{,}4) : (-2{,}7) + 19{,}8\) (1 point)

Exercice 3 : Un programme de calcul (4 points)

Voici un programme de calcul.

1. Montre que, si l’on choisit 2, on obtient 13. (1 point)
2. Applique le programme au nombre \(-4\). (1 point)
3. Applique le programme au nombre \(-1{,}5\). (1 point)
4. Écris en une seule expression, avec des parenthèses, le calcul effectué à la question b. (1 point)

Exercice 4 : Températures d’une semaine en montagne (4 points)

Dans une station de ski, Chloé a relevé chaque matin à 6 h la température extérieure. Elle a représenté ses relevés sur le graphique suivant.

1. Lis sur le graphique la température de mercredi, puis celle de vendredi. (1 point)
2. Calcule l’écart entre la température la plus haute et la température la plus basse de la semaine. (1 point)
3. De combien de degrés la température a-t-elle varié entre jeudi et vendredi ? Écris le calcul. (1 point)
4. Calcule la température moyenne à 6 h sur cette semaine. (1 point)

Exercice 5 : Le compte bancaire de Yanis (4 points)

Le 1er mars, le solde du compte bancaire de Yanis est de \(-85\) €. Pendant la première semaine de mars, il dépose 120 €, effectue trois retraits de 45 € chacun, puis reçoit un virement de 60 €.

1. Écris en une seule expression le calcul qui donne le solde du compte à la fin de la semaine. (1 point)
2. Calcule ce solde. (1 point)
3. Tant que le solde est négatif, la banque prélève 2 € de frais par jour. Le solde reste inchangé pendant 6 jours, en dehors de ces frais. Quel est alors le solde du compte ? (1 point)
4. Quelle somme minimale Yanis doit-il ensuite déposer pour que son solde ne soit plus négatif ? (1 point)

Réviser avant le contrôle : priorités et problèmes avec les relatifs

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Nombres relatifs et calculs » en 4ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés nombres relatifs.

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