Contrôle de maths 4ème : multiplier et diviser des nombres relatifs

Exercice 1 : Rappels sur la droite graduée (3 points)

Calculatrice interdite pour tout le sujet.

Sur la droite graduée ci-dessous, les graduations sont régulières.

1. Lis les abscisses des points \(A\), \(B\) et \(C\). (1 point)
2. Calcule : \((-5) + 3\) ; \((-2) – 3\) ; \(3 – (-5)\) ; \((-2) + (-5)\). (1 point)
3. Quelle est la distance entre les points \(A\) et \(C\) ? Explique ta réponse à l’aide d’une soustraction. (1 point)

Exercice 2 : Calcul mental (4 points)

1. Calcule mentalement et écris directement le résultat. (2 points)

   \((-6) \times 7\) ; \((-8) \times (-9)\) ; \(5 \times (-1{,}2)\) ; \((-0{,}5) \times (-40)\)

   \((-56) : 8\) ; \((-63) : (-9)\) ; \(\dfrac{45}{-5}\) ; \(\dfrac{-3{,}6}{-0{,}4}\)

2. Trouve le nombre relatif caché par le point d’interrogation. (2 points)

   \((-7) \times ? = 28\) ; \(? \times 6 = -54\) ; \((-48) : ? = 6\) ; \(? : (-3) = 5\)

Exercice 3 : Le signe d’un produit (4 points)

On considère les produits suivants.

\(A = (-3) \times (-7) \times (-2) \times 5\)

\(B = (-1) \times (-2) \times (-3) \times (-4) \times (-5) \times (-6)\)

\(C = (-5) \times (-8) \times 0 \times (-3)\)

\(D = (-2{,}5) \times 4 \times (-10) \times (-1) \times (-1)\)

1. Sans effectuer les calculs, donne le signe de chacun des produits \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\). Justifie. (2 points)
2. Calcule \(A\) et \(D\) en détaillant les étapes. (1 point)
3. Tom affirme : « Un produit de 15 facteurs tous négatifs est positif, car moins par moins donne plus. » A-t-il raison ? Justifie. (1 point)

Exercice 4 : Calculs en ligne (4 points)

Calcule chaque expression en respectant les priorités opératoires et en écrivant les étapes.

\(E = (-4) \times 5 – 3 \times (-6)\)

\(F = 36 : (-9) + (-2) \times (-7)\)

\(G = (-2) \times (-3 + 8)\)

\(H = \dfrac{-5 \times 6}{-3 – 7}\)

1. Calcule \(E\) et \(F\). (2 points)
2. Calcule \(G\) et \(H\). (2 points)

Exercice 5 : Opposé et inverse (2 points)

1. Recopie et complète le tableau. (1,5 point)
   

   Nombre	\(-4\)	\(0{,}5\)	\(-\dfrac{2}{5}\)
   Son opposé
   Son inverse

2. Quel nombre est égal à son opposé ? Quel nombre n’a pas d’inverse ? (0,5 point)

Exercice 6 : Problème : un jeu de questions (3 points)

Dans un jeu de 20 questions, chaque bonne réponse rapporte 5 points, chaque mauvaise réponse enlève 3 points et chaque question sans réponse enlève 1 point.

1. Léna a donné 12 bonnes réponses, 6 mauvaises réponses et n’a pas répondu à 2 questions. Écris en une seule expression le calcul de son score, puis calcule-le. (1 point)
2. Hugo a donné 5 bonnes réponses, 13 mauvaises réponses et n’a pas répondu à 2 questions. Calcule son score. (1 point)
3. Quatre équipes ont obtenu les scores suivants : 40 ; \(-16\) ; \(-36\) ; \(-8\). Calcule la moyenne de ces quatre scores. (1 point)

Réviser avant le contrôle : multiplier et diviser des nombres relatifs

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Nombres relatifs et calculs » en 4ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés nombres relatifs.

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