Contrôle de maths 4ème : nombres relatifs et fractions

Exercice 1 : La règle des signes (3 points)

Calculatrice interdite.

1. Calcule :
   \(A = (-6) \times (-7)\) ;
   \(B = (-48) : 6\) ;
   \(C = (-2) \times 5 \times (-3) \times (-1)\) ;
   \(D = (-56) : (-8)\). (2 points)
2. Sans calculer sa valeur, donne le signe de \(E = (-3) \times (+7) \times (-2) \times (-11) \times (-5)\). Justifie. (1 point)

Exercice 2 : Priorités avec des relatifs (4 points)

Calcule chaque expression en écrivant les étapes.

1. \(F = -5 + 3 \times (-4)\) (1 point)
2. \(G = (-2 – 6) \times (-3) + 7\) (1 point)
3. \(H = 20 – (-4) \times (-5 + 2)\) (1 point)
4. \(K = (-18) : (3 – 9) – 2 \times (-5)\) (1 point)

Exercice 3 : Calculs de fractions (4 points)

Calcule et donne chaque résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

1. \(L = \dfrac{5}{6} – \dfrac{7}{4}\) (1 point)
2. \(M = -\dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{10}\) (1 point)
3. \(N = -\dfrac{4}{9} \times \dfrac{15}{8}\) (1 point)
4. \(P = \dfrac{2}{3} : (-\dfrac{8}{9})\) (1 point)

Exercice 4 : Nombres premiers et simplification (3 points)

1. Décompose \(84\) et \(126\) en produits de facteurs premiers. (1 point)
2. Déduis-en la forme irréductible de la fraction \(\dfrac{84}{126}\). (1 point)
3. Donne la liste des nombres premiers compris entre \(80\) et \(100\). (1 point)

Exercice 5 : Relatifs et fractions mélangés (3 points)

Calcule en respectant les priorités et donne le résultat sous forme irréductible.

1. \(Q = (-\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}) \times (-\dfrac{6}{5})\) (1,5 point)
2. \(R = 1 – \dfrac{3}{4} : (-\dfrac{1}{2})\) (1,5 point)

Exercice 6 : Problème : plongée et températures (3 points)

1. Une plongeuse se trouve à l’altitude \(-24\text{ m}\) (c’est-à-dire \(24\text{ m}\) sous la surface). Elle remonte des \(\dfrac{3}{8}\) de sa profondeur, puis redescend de \(7\text{ m}\) pour observer un poisson. À quelle altitude se trouve-t-elle alors ? (1,5 point)
2. À Chamonix, on a relevé ces températures à 7 h pendant cinq jours : \(-7\,^\circ\text{C}\) ; \(3\,^\circ\text{C}\) ; \(-2\,^\circ\text{C}\) ; \(-6\,^\circ\text{C}\) ; \(2\,^\circ\text{C}\). Calcule la température moyenne à 7 h sur ces cinq jours. (1,5 point)

Réviser avant le contrôle : nombres relatifs et fractions

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Nombres relatifs et calculs » en 4ème et « Fractions et calculs » en 4ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés nombres relatifs, fractions.

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