Contrôle de maths 5ème : fractions et nombres relatifs

Exercice 1 : Fractions égales et comparaison (4 points)

Calculatrice interdite.

1. Trouve les nombres entiers a, b et c tels que : \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{a}{20}\) ; \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{35}{b}\) ; \(\dfrac{18}{24} = \dfrac{c}{4}\). (1,5 point)
2. Compare, en justifiant : \(\dfrac{7}{9}\) et \(\dfrac{5}{9}\) ; \(\dfrac{11}{8}\) et 1 ; \(\dfrac{3}{5}\) et \(\dfrac{7}{10}\). (1,5 point)
3. Range dans l’ordre croissant : \(\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{5}{6}\) ; \(\dfrac{7}{12}\) ; \(\dfrac{1}{2}\). (1 point)

Exercice 2 : Sommes et différences de fractions (4 points)

Calcule en détaillant les étapes. Donne chaque résultat sous forme d’une fraction.

1. \(A = \dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{7}\) (0,5 point)
2. \(B = \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{8}\) (1 point)
3. \(C = 2 – \dfrac{5}{6}\) (1 point)
4. \(D = \dfrac{7}{10} – \dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{20}\) (1,5 point)

Exercice 3 : Calculs avec les relatifs (4 points)

1. Calcule : \((-7) + (+3)\) ; \((-5) + (-8)\) ; \((+6) – (-4)\) ; \((-3) – (+9)\). (2 points)
2. Calcule en simplifiant d’abord l’écriture : \(E = -8 + 5 – 12 + 7 – (-3)\). (1 point)
3. Range dans l’ordre croissant : \(-2{,}5\) ; \(1{,}8\) ; \(-3\) ; \(0\) ; \(-2{,}05\) ; \(2\). (1 point)

Exercice 4 : Fractions sur une droite graduée (4 points)

Sur cette droite graduée, l’unité est partagée en quatre parts égales.

1. Donne l’abscisse de chacun des points A, B, C et D sous la forme d’une fraction (positive ou négative) de dénominateur 4. (2 points)
2. Reproduis la droite graduée et places-y les points E, F et G d’abscisses \(-\dfrac{5}{4}\), \(\dfrac{3}{2}\) et l’opposé de l’abscisse de C. (1 point)
3. Quelle est la distance entre les points A et D ? Justifie. (1 point)

Exercice 5 : Températures à la station de ski (4 points)

Voici les températures minimales et maximales relevées dans une station de ski pendant trois jours de février.

1. Calcule l’écart entre la température maximale et la température minimale pour chacun des trois jours. (1,5 point)
2. Quel jour l’écart a-t-il été le plus grand ? (0,5 point)
3. Vendredi, il fait \(-3{,}5\) °C à 7 h. La température monte de 6 °C jusqu’à midi, puis baisse de \(8{,}5\) °C jusqu’à minuit. Quelle température fait-il à midi ? à minuit ? (1 point)
4. Sur les 28 jours du mois de février, la température minimale a été négative pendant les \(\dfrac{3}{4}\) des jours et nulle pendant \(\dfrac{1}{14}\) des jours. Les autres jours, elle a été positive. Quelle fraction des 28 jours cela représente-t-il, et combien de jours ? (1 point)

Réviser avant le contrôle : fractions et nombres relatifs

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Fractions » en 5ème et « Nombres relatifs et repérage » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés fractions, nombres relatifs.

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