Ce contrôle de maths de 5ème porte sur le thème suivant : fractions égales et comparaison de fractions.
Ce sujet fait le point sur les fractions égales et la comparaison de fractions. Tu devras compléter des égalités en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre, utiliser la fraction quotient (par exemple \(3 \times \frac{7}{3} = 7\)) et donner l’écriture décimale de fractions simples.
Tu liras et placeras aussi des fractions sur une droite graduée, puis tu les compareras à 1 et entre elles, en les mettant au même dénominateur quand c’est nécessaire. Le problème final demande de calculer une fraction d’une quantité. Durée : 45 minutes, sans calculatrice.
- Niveau : 5ème
- Chapitre : Fractions
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 4 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 5 points ; exercice 5 : 3 points)
- Compétences évaluées :
- Calculer : produire des fractions égales en multipliant ou divisant numérateur et dénominateur
- Représenter : lire et placer une fraction sur une droite graduée
- Raisonner : comparer des fractions à 1 et entre elles, puis les ranger
- Modéliser : calculer la fraction d’une quantité dans un problème
Exercice 1 : Des fractions égales (4 points)
Calculatrice interdite.
- Recopie et complète les égalités en remplaçant chaque point d’interrogation. (2 points)
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{?}{15}\) ; \(\dfrac{7}{4} = \dfrac{21}{?}\) ; \(\dfrac{36}{48} = \dfrac{?}{4}\) ; \(5 = \dfrac{?}{6}\)
- Les fractions \(\dfrac{6}{14}\) et \(\dfrac{9}{21}\) sont-elles égales ? Justifie. (1 point)
- Écris trois fractions égales à \(\dfrac{4}{5}\). (1 point)
Exercice 2 : Fraction quotient et écriture décimale (4 points)
- Recopie et complète : \(3 \times \dfrac{7}{3} = ?\) ; \(8 \times \dfrac{?}{8} = 5\) ; \(? \times \dfrac{4}{9} = 4\). (1 point)
- Donne l’écriture décimale de \(\dfrac{3}{4}\), de \(\dfrac{7}{5}\) et de \(\dfrac{9}{20}\). (1,5 point)
- Écris \(\dfrac{17}{5}\) et \(\dfrac{23}{4}\) sous la forme de la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. (1 point)
- Déduis-en un encadrement de \(\dfrac{17}{5}\) entre deux nombres entiers consécutifs. (0,5 point)
Exercice 3 : Sur une droite graduée en quarts (4 points)
L’unité de la droite graduée ci-dessous est partagée en quatre parts égales.
- Donne l’abscisse des points A, B et C sous la forme d’une fraction de dénominateur 4. (1,5 point)
- Reproduis la droite graduée et places-y les points \(D(\dfrac{1}{2})\), \(E(\dfrac{9}{4})\) et \(F(\dfrac{11}{4})\). (1,5 point)
- Écris l’abscisse du point C sous la forme d’une fraction de dénominateur 2. (1 point)
Exercice 4 : Comparer et ranger des fractions (5 points)
- Compare chaque fraction à 1 en utilisant <, > ou =. (1,5 point)
\(\dfrac{7}{9}\) ; \(\dfrac{12}{11}\) ; \(\dfrac{15}{15}\)
- Compare les fractions en justifiant. (2 points)
\(\dfrac{5}{8}\) et \(\dfrac{3}{8}\) ; \(\dfrac{4}{7}\) et \(\dfrac{4}{9}\) ; \(\dfrac{2}{3}\) et \(\dfrac{7}{12}\) ; \(\dfrac{3}{5}\) et \(\dfrac{13}{20}\)
- Range dans l’ordre croissant : \(\dfrac{5}{6}\) ; \(\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{7}{12}\) ; \(\dfrac{3}{4}\). (1,5 point)
Exercice 5 : Trois lecteurs et un roman (3 points)
Hugo, Nadia et Sami lisent le même roman de 240 pages. Hugo en a lu les \(\dfrac{5}{8}\), Nadia les \(\dfrac{3}{4}\) et Sami les \(\dfrac{7}{12}\).
- Combien de pages Hugo a-t-il lues ? (1 point)
- Combien de pages Nadia et Sami ont-ils lues chacun ? (1 point)
- Sans utiliser les nombres de pages, compare les trois fractions pour trouver qui a lu le plus et qui a lu le moins. Vérifie avec les résultats précédents. (1 point)
Réviser avant le contrôle : fractions égales et comparaison de fractions
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Fractions » en 5ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés fractions.
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