La symétrie axiale, le cercle et les solides dans un cours de maths au CM1 : construire le symétrique d’une figure, tracer des cercles au compas, décrire les solides usuels et reconnaître un patron.
I. La symétrie axiale
Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant le long de cette droite, elles se superposent exactement. Cette droite est l’axe de symétrie.
Propriété :
La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles et les aires. Elle inverse en revanche le sens de la figure : c’est un effet miroir.
Méthode :
- Pour chaque point, je trace la perpendiculaire à l’axe qui passe par ce point.
- Je mesure la distance du point à l’axe.
- Je reporte la même distance de l’autre côté, sur cette perpendiculaire.
- Je relie les points obtenus dans le même ordre.
Attention :
Un point de l’axe est son propre symétrique. Le symétrique d’un point n’est pas « en face » au hasard : il est sur la perpendiculaire à l’axe, à la même distance.
II. Le cercle
Définition :
Le cercle de centre O et de rayon r est l’ensemble des points situés à la distance r de O. Le disque est la surface intérieure.
Propriété :
Le diamètre vaut deux fois le rayon : \( d = 2 \times r \). Une corde est un segment joignant deux points du cercle ; le diamètre est la plus longue des cordes.
III. Les solides
IV. Les patrons
Définition :
Le patron d’un solide est la figure plane qui, découpée et pliée, reconstitue le solide.
Exemple :
Le patron du cube comporte 6 carrés identiques ; il existe 11 patrons différents du cube.
Méthode :
Pour vérifier qu’un dessin est bien un patron, on contrôle le nombre de faces, leur forme, et on s’assure qu’aucune face ne se superpose lors du pliage.
Ce qu’il faut retenir
- La symétrie conserve longueurs, angles et aires.
- Le symétrique est sur la perpendiculaire à l’axe, à même distance.
- \( d = 2 \times r \).
- Le patron du cube compte 6 carrés.
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur symétrie et solides au CM1
- Chapitre précédent : Droites, quadrilatères et triangles
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
