Les longueurs et les périmètres dans un cours de maths au CM1 : maîtriser le tableau de conversion, calculer le périmètre d’un polygone, d’un carré, d’un rectangle et approcher celui du cercle.
I. Le tableau de conversion
Propriété :
Chaque colonne vaut 10 fois la suivante : \( 1 \text{ km} = 10 \text{ hm} = 100 \text{ dam} = 1\,000 \text{ m} \).
Méthode :
Pour convertir, on place le chiffre des unités de la mesure dans sa colonne, puis on complète avec des zéros jusqu’à la colonne voulue.
Exemple :
\( 3{,}5 \text{ m} = 350 \text{ cm} = 3\,500 \text{ mm} \) · \( 2\,400 \text{ m} = 2{,}4 \text{ km} \).
II. Le périmètre d’un polygone
Définition :
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.
Règle :
Pour un polygone quelconque, on additionne les longueurs de tous les côtés.
III. Les formules usuelles
Propriété :
Carré de côté \( c \) : \( P = 4 \times c \).
Propriété :
Rectangle de longueur \( L \) et largeur \( l \) : \( P = (L + l) \times 2 \).
Propriété :
Triangle de côtés \( a \), \( b \), \( c \) : \( P = a + b + c \).
IV. Le périmètre du cercle
Définition :
Le périmètre d’un cercle s’appelle sa circonférence.
Propriété :
La circonférence vaut environ \( 3 \) fois le diamètre. Plus précisément, \( P \approx 3{,}14 \times d \), où \( d \) est le diamètre.
Exemple :
Un cercle de rayon 5 cm a pour diamètre \( 10 \) cm, donc une circonférence d’environ \( 3{,}14 \times 10 = 31{,}4 \) cm.
V. Retrouver une dimension
Méthode :
Si l’on connaît le périmètre d’un carré, on retrouve le côté en divisant par 4. Pour un rectangle, on divise le périmètre par 2 pour obtenir \( L + l \), puis on soustrait la dimension connue.
Ce qu’il faut retenir
- \( 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m} \), \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \).
- Carré : \( P = 4 \times c \).
- Rectangle : \( P = (L + l) \times 2 \).
- Cercle : \( P \approx 3{,}14 \times d \).
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur longueurs et périmètres au CM1
- Chapitre précédent : Résoudre des problèmes et la proportionnalité
- Chapitre suivant : Les aires
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