Le calcul mental et le calcul approché dans un cours de maths au CM1 : les procédures de calcul réfléchi, les multiplications astucieuses, les compléments et l’estimation d’un résultat.
L’essentiel : Le calcul réfléchi simplifie les opérations : on décompose \(347+250=347+200+50=597\), on compense \(856-199=856-200+1=657\), on regroupe \(25+68+75=100+68=168\). Le calcul approché estime un résultat avant de le calculer : \(398+205\approx400+200=600\). Ces procédures évitent de poser l’opération : on choisit celle qui rend le calcul le plus simple, puis on contrôle le résultat par un ordre de grandeur.
I. Additionner et soustraire de tête
- Décomposer : \( 347 + 250 = 347 + 200 + 50 = 597 \).
- Compenser : \( 856 – 199 = 856 – 200 + 1 = 657 \).
- Regrouper : \( 25 + 68 + 75 = (25 + 75) + 68 = 168 \).
II. Multiplier de tête
III. Diviser de tête
Méthode :
Diviser par 4, c’est prendre deux fois la moitié : \( 168 : 4 = 84 : 2 = 42 \).
Méthode :
Diviser par 5, c’est multiplier par 2 puis diviser par 10 : \( 240 : 5 = 480 : 10 = 48 \).
IV. Le calcul approché
Définition :
Le calcul approché consiste à arrondir les nombres pour obtenir rapidement une valeur proche du résultat.
Exemple :
\( 397 \times 21 \approx 400 \times 20 = 8\,000 \). Le résultat exact, 8 337, est du bon ordre.
Propriété :
Le calcul approché ne remplace jamais le calcul exact : il sert à vérifier, à décider vite dans la vie courante, et à repérer une erreur de virgule ou de décalage.
Ce qu’il faut retenir
- \( \times 5 \) = \( \times 10 \) puis moitié.
- \( \times 9 \) = \( \times 10 \) moins le nombre.
- \( : 4 \) = deux fois la moitié.
- On arrondit d’abord pour estimer, puis on calcule.
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur calcul mental au CM1
- Chapitre précédent : Comparer et ranger les nombres décimaux
- Chapitre suivant : Résoudre des problèmes et la proportionnalité
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur calcul mental au CM1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM1.
