Les grands nombres jusqu’au million dans un cours de maths au CM1 : organiser les chiffres en classes, lire et écrire un grand nombre, le décomposer et repérer la valeur de chaque chiffre.
L’essentiel : Les chiffres d’un grand nombre se regroupent par classes de trois en partant de la droite : unités, mille, millions. Dans 3 482 615, le chiffre 4 est le chiffre des centaines de mille et vaut 400 000. On décompose ce nombre en additionnant la valeur de chacun de ses chiffres.
I. Les classes et les rangs
Définition :
Les chiffres d’un nombre se regroupent par classes de trois, en partant de la droite : la classe des unités, celle des mille, celle des millions.
Le nombre écrit ci-dessus se lit « trois millions quatre cent sept mille deux cent quinze » et s’écrit 3 407 215.
Remarque :
On sépare les classes par un espace, jamais par un point : 3 407 215 et non 3.407.215.
II. Lire un grand nombre
Méthode :
- Je découpe le nombre en classes de trois chiffres à partir de la droite.
- Je lis chaque classe comme un nombre à trois chiffres.
- J’ajoute le nom de la classe : millions, mille, puis rien pour les unités.
III. La valeur d’un chiffre
Définition :
Le chiffre des milliers est celui qui occupe ce rang ; le nombre de milliers est formé par tous les chiffres à sa gauche, lui compris.
Exemple :
Dans \( 3\,407\,215 \) : le chiffre des milliers est 7, mais le nombre de milliers est 3 407.
Attention :
Cette distinction tombe très souvent en évaluation : « chiffre des » désigne un seul chiffre, « nombre de » désigne combien de paquets on peut faire.
IV. Décomposer un grand nombre
Exemple :
\( 254\,038 = (2 \times 100\,000) + (5 \times 10\,000) + (4 \times 1\,000) + (3 \times 10) + 8 \).
Exemple :
Ou plus simplement : \( 254\,038 = 200\,000 + 50\,000 + 4\,000 + 30 + 8 \).
V. Les repères
Propriété :
\( 1\,000\,000 = 1\,000 \times 1\,000 \) : un million, c’est mille milliers.
Ce qu’il faut retenir
- Les chiffres se groupent par classes de trois.
- On sépare les classes par un espace.
- Chiffre des milliers ≠ nombre de milliers.
- \( 1 \) million \( = 1\,000 \) milliers.
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur les grands nombres au CM1
- Chapitre suivant : Comparer, ranger et arrondir les entiers
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur les grands nombres au CM1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM1.
