Corrigé du contrôle de maths CM1 : symétrie axiale et axes de symétrie

Exercice 1 : Des lettres symétriques (4 points)

1. Une lettre a un axe de symétrie si, en la pliant le long de cet axe, les deux moitiés se superposent exactement.
   
   Lettre 1 (A) : un axe vertical, qui passe par la pointe du A.
   
   Lettre 2 (E) : un axe horizontal, qui passe par la barre du milieu.
   
   Lettre 3 (F) : pas d’axe de symétrie (la barre du bas manque, et les barres partent toutes vers la droite).
   
   Lettre 4 (H) : un axe vertical et un axe horizontal.
   
   Lettre 5 (N) : pas d’axe de symétrie (la barre oblique ne se superpose pas à elle-même par pliage).
   
   Lettre 6 (T) : un axe vertical, qui passe par la barre verticale.
2. La lettre H possède deux axes de symétrie : un vertical et un horizontal.

Barème : a) 0,5 point par lettre (réponse et direction de l’axe) ; b) 1 point.

Erreur fréquente : croire que le N a un axe parce qu’il « se ressemble » quand on le tourne d’un demi-tour. Tourner n’est pas plier : le N n’a aucun axe de symétrie.

Exercice 2 : Les axes des figures usuelles (4 points)

1. Le carré a 4 axes de symétrie, le rectangle en a 2 et le losange en a 2.
2. 1. Les axes de symétrie du losange sont ses deux diagonales.
   
   2. Les axes de symétrie du rectangle passent par les milieux de deux côtés opposés.
   
   3. Le carré a les axes du rectangle et aussi ceux du losange : ses deux diagonales et les deux droites qui passent par les milieux des côtés opposés.
3. Si on plie un rectangle (qui n’est pas un carré) le long d’une diagonale, les deux triangles obtenus ne se superposent pas : les coins dépassent. Hugo a tort : les diagonales d’un rectangle ne sont pas des axes de symétrie.

Barème : a) 0,5 point par figure ; b) 0,5 point par phrase ; c) 0,5 point pour la réponse, 0,5 point pour l’explication.

Exercice 3 : Compléter avec un axe vertical (4 points)

1. Pour chaque sommet, je compte les carreaux qui le séparent de (d), puis je reporte la même distance de l’autre côté, sur la même ligne horizontale. Les sommets situés sur l’axe restent à leur place. La figure complétée est tracée en bleu.
2. Le point A est à 6 carreaux à gauche de (d). Son symétrique A′ est sur la même ligne, à 6 carreaux à droite de (d).

Barème : a) 3 points : 0,5 point par sommet bien placé (4 sommets hors de l’axe), 1 point pour le tracé complet et soigné ; b) 0,5 point pour la distance de A, 0,5 point pour A′.

Exercice 4 : Compléter avec un axe horizontal (4 points)

1. Je compte les carreaux entre chaque sommet et (d), puis je reporte la même distance sous l’axe, sur la même ligne verticale.
   
   B est à 2 carreaux au-dessus de (d), donc B′ est à 2 carreaux au-dessous.
   
   C est à 2 carreaux au-dessus, donc C′ est à 2 carreaux au-dessous.
   
   D est à 5 carreaux au-dessus, donc D′ est à 5 carreaux au-dessous.
   
   E est à 4 carreaux au-dessus, donc E′ est à 4 carreaux au-dessous.
   
   Le quadrilatère B′C′D′E′ est tracé en bleu : il est « retourné » par rapport à BCDE.
2. B′ est à 2 carreaux au-dessous de la droite (d), sur la même ligne verticale que B.

Barème : a) 3 points : 0,5 point par sommet bien placé, 1 point pour le tracé et les noms ; b) 1 point.

Exercice 5 : L’erreur de Nina (4 points)

1. R est à 5 carreaux de (d), S à 2 carreaux et T à 3 carreaux.
   
   R′ est à 5 carreaux de (d), S′ à 2 carreaux et T′ à 4 carreaux.
2. Un point et son symétrique sont à la même distance de l’axe. R et R′ sont tous les deux à 5 carreaux, S et S′ à 2 carreaux : ces points sont justes. Mais T est à 3 carreaux de (d) alors que T′ est à 4 carreaux. C’est le point T′ qui est mal placé.
3. T′ doit être sur la même ligne horizontale que T, à 3 carreaux à droite de (d), c’est-à-dire un carreau plus à gauche que le point de Nina.

Barème : a) 0,25 point par distance ; b) 0,5 point pour le point, 1 point pour l’explication (même distance à l’axe) ; c) 1 point.

Erreur fréquente : faire glisser la figure de l’autre côté de l’axe au lieu de la retourner. C’est ce qu’a fait Nina : son triangle a la même forme que RST, dans le même sens, alors que le symétrique doit être « en miroir ».

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Après le corrigé du contrôle : symétrie axiale et axes de symétrie

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