Corrigé du contrôle de maths CE2 : calcul mental, doubles, moitiés et astuces

Exercice 1 : Doubles et moitiés (4 points)

1. Le double de 75 : \(70 + 70 = 140\) et \(5 + 5 = 10\), donc 150.
2. Le double de 250 : \(200 + 200 = 400\) et \(50 + 50 = 100\), donc 500.
3. Le double de 48 : \(40 + 40 = 80\) et \(8 + 8 = 16\), donc 96.
4. Le double de 1 500 : \(1\,000 + 1\,000 = 2\,000\) et \(500 + 500 = 1\,000\), donc 3 000.
5. La moitié de 120 : la moitié de 100 est 50 et la moitié de 20 est 10, donc 60.
6. La moitié de 1 000 : 500, car \(500 + 500 = 1\,000\).
7. La moitié de 86 : la moitié de 80 est 40 et la moitié de 6 est 3, donc 43.
8. La moitié de 350 : la moitié de 300 est 150 et la moitié de 50 est 25, donc 175.

Barème : 0,5 point par résultat exact (8 résultats).

Exercice 2 : Multiplier par 10, par 100 et par des dizaines (3 points)

1. \(47 \times 10 = 470\) : on écrit un zéro à droite. 470
2. \(10 \times 308 = 3\,080\). 3 080
3. \(25 \times 100 = 2\,500\) : on écrit deux zéros à droite. 2 500
4. \(60 \times 100 = 6\,000\). 6 000
5. \(9 \times 40 = 9 \times 4 \times 10 = 36 \times 10 = 360\). 360
6. \(30 \times 70 = 3 \times 7 \times 100 = 21 \times 100 = 2\,100\). 2 100

Barème : 0,5 point par résultat exact (6 résultats).

Erreur fréquente : écrire \(30 \times 70 = 210\) en oubliant un des deux zéros. Il y a un zéro dans 30 et un zéro dans 70 : le résultat se termine par deux zéros.

Exercice 3 : Ajouter ou retrancher 9, 19, 29 ou 38 (4 points)

1. \(56 + 9 = 56 + 10 – 1 = 66 – 1 = 65\), donc 65.
   \(247 + 19 = 247 + 20 – 1 = 267 – 1 = 266\), donc 266.
   \(385 + 29 = 385 + 30 – 1 = 415 – 1 = 414\), donc 414.
   \(142 + 38 = 142 + 40 – 2 = 182 – 2 = 180\), donc 180.
2. \(503 – 29 = 503 – 30 + 1 = 473 + 1 = 474\), donc 474.
   \(1\,260 – 19 = 1\,260 – 20 + 1 = 1\,240 + 1 = 1\,241\), donc 1 241.
3. Exemple de phrase attendue : j’ai ajouté 40 à 142, ce qui donne 182, puis j’ai retiré 2 car 38, c’est 40 moins 2 ; j’obtiens 180. (On accepte aussi : « j’ai ajouté 30 puis 8 : 172, puis 180 ».)

Barème : a) 0,5 point par résultat exact ; b) 0,5 point par résultat exact ; c) 1 point pour une méthode juste et clairement expliquée, 0,5 point si la méthode est juste mais mal expliquée.

Erreur fréquente : pour retrancher 29, retirer 30 puis retirer encore 1. On a enlevé 1 de trop : il faut au contraire rajouter 1.

Exercice 4 : Multiplier par 4 et par 8 en doublant (3 points)

1. Le double de 15 est 30, le double de 30 est 60, le double de 60 est 120. Les cases contiennent 30, 60 et 120.

   

2. Doubler deux fois, c’est multiplier par 4 : \(15 \times 4 = 60\). Doubler trois fois, c’est multiplier par 8 : \(15 \times 8 = 120\).
3. Le double de 25 est 50, le double de 50 est 100, donc \(25 \times 4 = 100\).
4. Le double de 125 est 250, le double de 250 est 500, le double de 500 est 1 000, donc \(125 \times 8 = 1\,000\).

Barème : a) 1 point si les trois cases sont justes, 0,5 point si deux cases sont justes ; b) 0,25 point par produit ; c) 0,5 point ; d) 0,5 point pour les résultats intermédiaires 250 et 500, 0,5 point pour le résultat 1 000.

Exercice 5 : Décomposer pour multiplier (3 points)

1. \(23 \times 7 = 20 \times 7 + 3 \times 7 = 140 + 21 = 161\). \(23 \times 7 = 161\)
2. \(34 \times 6 = 30 \times 6 + 4 \times 6 = 180 + 24 = 204\). \(34 \times 6 = 204\)
3. Exemple de phrase attendue : Tom a décomposé 52 en 50 et 2 ; il a calculé \(50 \times 4 = 200\) et \(2 \times 4 = 8\), puis il a ajouté les deux résultats : \(200 + 8 = 208\). (On accepte aussi : « il a doublé deux fois : 104, puis 208 ».)

Barème : a) 0,5 point pour 140 et 21, 0,5 point pour 161 ; b) 0,5 point pour la décomposition, 0,5 point pour 204 ; c) 1 point pour une explication juste et complète.

Erreur fréquente : calculer seulement \(20 \times 7\) et \(3\) puis ajouter : il faut multiplier les dizaines et les unités par 7.

Exercice 6 : Les cahiers de l’école (3 points)

1. Il faut calculer \(4 \times 250\). Le double de 250 est 500, le double de 500 est 1 000, donc \(4 \times 250 = 1\,000\). La directrice a commandé 1 000 cahiers.
2. La moitié de 1 000 est 500. Les classes de CE2 et de CM1 reçoivent 500 cahiers.
3. 29 € est proche de 30 €, et \(4 \times 30 = 120\). Le prix des 4 cartons est donc d’environ 120 €. Sami s’est trompé : 1 160 € est beaucoup trop grand, environ dix fois trop.
4. \(4 \times 29 = 4 \times 30 – 4 = 120 – 4 = 116\). Les 4 cartons coûtent 116 €.

Barème : a) 0,5 point pour le calcul, 0,5 point pour la phrase-réponse ; b) 0,5 point ; c) 0,5 point pour l’ordre de grandeur 120 €, 0,5 point pour la conclusion justifiée ; d) 0,5 point.

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Après le corrigé du contrôle : calcul mental, doubles, moitiés et astuces

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