Corrigé du contrôle de maths CE2 : additions et soustractions posées

Exercice 1 : Les mots du calcul (2 points)

1. Les nombres qu’on additionne sont les termes ; le résultat d’une addition est la somme. 356 et 128 sont les termes, 484 est la somme.
2. Le résultat d’une soustraction s’appelle la différence. 550 est la différence.
3. \(250 + 400 = 650\). La somme de 250 et de 400 est 650.

Barème : a) 0,5 point pour « termes », 0,5 point pour « somme » ; b) 0,5 point ; c) 0,5 point.

Exercice 2 : Poser des additions (5 points)

On aligne les chiffres de même rang et on additionne en partant des unités ; quand une colonne dépasse 9, on écrit les unités et on reporte la dizaine en retenue dans la colonne suivante.

1. Unités : \(7 + 6 = 13\), j’écris 3 et je retiens 1. Dizaines : \(1 + 5 + 8 = 14\), j’écris 4 et je retiens 1. Centaines : \(1 + 4 + 3 = 8\). Milliers : \(2 + 1 = 3\). \(2\,457 + 1\,386 = 3\,843\)
2. Unités : \(8 + 5 = 13\), j’écris 3 et je retiens 1. Dizaines : \(1 + 0 + 9 = 10\), j’écris 0 et je retiens 1. Centaines : \(1 + 6 + 7 = 14\), j’écris 4 et je retiens 1. Milliers : \(1 + 4 + 2 = 7\). \(4\,608 + 2\,795 = 7\,403\)
3. On pose les trois nombres en alignant bien les unités (546 n’a que trois chiffres).

   

   Unités : \(3 + 6 + 9 = 18\), j’écris 8 et je retiens 1. Dizaines : \(1 + 5 + 4 + 8 = 18\), j’écris 8 et je retiens 1. Centaines : \(1 + 2 + 5 + 0 = 8\). Milliers : \(1 + 3 = 4\). \(1\,253 + 546 + 3\,089 = 4\,888\)

Erreur fréquente : au c), placer le 5 de 546 sous le 1 des milliers. Les unités doivent toujours être alignées à droite.

Barème : a) et b) 0,5 point pour la pose correcte, 1 point pour le résultat ; c) 0,5 point pour la pose, 1,5 point pour le résultat (0,5 point retiré par retenue oubliée).

Exercice 3 : Poser des soustractions (5 points)

On soustrait colonne par colonne en partant des unités. Quand le chiffre du haut est trop petit, on ajoute 10 à ce chiffre et on ajoute 1 au chiffre du bas de la colonne suivante.

1. Pas de retenue : \(3 – 1 = 2\), \(7 – 4 = 3\), \(8 – 5 = 3\), \(5 – 2 = 3\). \(5\,873 – 2\,541 = 3\,332\)
2. On pose la soustraction et on écrit les retenues.

   

   Unités : 2 est plus petit que 7, donc \(12 – 7 = 5\) et j’ajoute 1 au 5 du bas. Dizaines : \(10 – 6 = 4\) et j’ajoute 1 au 8 du bas. Centaines : \(14 – 9 = 5\) et j’ajoute 1 au 3 du bas. Milliers : \(6 – 4 = 2\).

   Vérification : \(2\,545 + 3\,857 = 6\,402\).

   \(6\,402 – 3\,857 = 2\,545\)

3. Unités : \(10 – 6 = 4\), j’ajoute 1 au 2 du bas, qui devient 3. Dizaines : \(10 – 3 = 7\), j’ajoute 1 au 3 du bas, qui devient 4. Centaines : \(10 – 4 = 6\), j’ajoute 1 au 4 du bas, qui devient 5. Milliers : \(8 – 5 = 3\).

   Vérification : \(3\,674 + 4\,326 = 8\,000\).

   \(8\,000 – 4\,326 = 3\,674\)

Erreur fréquente : soustraire le plus petit chiffre du plus grand dans chaque colonne (par exemple \(7 – 2 = 5\) aux unités du b). On calcule toujours « chiffre du haut moins chiffre du bas ».

Barème : a) 1 point ; b) et c) 0,5 point pour la pose, 1,5 point pour le résultat (0,5 point retiré par retenue oubliée).

Exercice 4 : Le chiffre effacé (4 points)

1. Aux unités : \(6 + 8 = 14\), j’écris 4 et je retiens 1. Aux dizaines : \(1 + 4 + 3 = 8\), pas de retenue. Aux centaines, il faut trouver le chiffre qui, ajouté à 5, donne 10 (on écrit 0 et on retient 1) : \(5 + 5 = 10\). Aux milliers : \(1 + 3 + 2 = 6\), c’est juste.

   On peut aussi calculer \(6\,084 – 2\,538 = 3\,546\).

   Le chiffre effacé est 5 : \(3\,546 + 2\,538 = 6\,084\).

2. Le nombre du bas ajouté à 3 964 doit donner 7 425 : ce nombre est donc la différence \(7\,425 – 3\,964\).

   \(7\,425 – 3\,964 = 3\,461\)

   Vérification : \(7\,425 – 3\,461 = 3\,964\). Le chiffre effacé est 4.

3. On ajoute le résultat de Sami au nombre qu’on a enlevé : \(3\,428 + 1\,876 = 5\,304\). On devrait retrouver 5 204, or on trouve 5 304.

   Le bon résultat est \(5\,204 – 1\,876 = 3\,328\), car \(3\,328 + 1\,876 = 5\,204\).

   Sami s’est trompé : la bonne réponse est 3 328.

Barème : a) 1 point pour le chiffre 5, 0,5 point pour l’explication ; b) 1,5 point : 0,5 point pour la méthode, 1 point pour le chiffre 4 ; c) 0,5 point pour l’addition 5 304, 0,5 point pour la conclusion (le résultat juste 3 328 n’est pas exigé).

Exercice 5 : La bibliothèque et le spectacle (4 points)

1. La bibliothèque gagne des livres : c’est une addition.

   \(2\,385 + 648 = 3\,033\)

   Unités : \(5 + 8 = 13\), je retiens 1 ; dizaines : \(1 + 8 + 4 = 13\), je retiens 1 ; centaines : \(1 + 3 + 6 = 10\), je retiens 1 ; milliers : \(1 + 2 = 3\). La bibliothèque possède maintenant 3 033 livres.

2. On cherche ce qu’il reste quand on enlève les places occupées : c’est une soustraction.

   \(1\,500 – 1\,236 = 264\)

   Vérification : \(264 + 1\,236 = 1\,500\). 264 places sont restées vides.

Barème : pour chaque question, 0,5 point pour le choix de l’opération, 1 point pour le calcul juste, 0,5 point pour la phrase-réponse.

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Après le corrigé du contrôle : additions et soustractions posées

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