Priorités opératoires et calculs : corrigé des exercices en 5ème à télécharger en PDF

Exercice 1 (corrigé priorités opératoires)

Calcule les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

a) 7 + 4 x8 =7+32=39

b) 3 x11 − 7×4  =33-28=5

c) 37 − 6 x5  =37-30=7

d) 9 − 4 : 4=9-1=8

e) 32 ÷ 4 − 2 + 7×3 =8-2+21=27

f) 9 x4 : 2 − 5 x2=36:2-10=18-10=8

Exercice 2 :

Calcule les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

A =6 x(3 + 7) =6×10=60

B =23 − 4 x5 =23-20=3

C =(3 + 5) x(9 − 7)=8×2=16

D =(13 − 7) : 2 =6:2=3

E =5 − [4 − (2 + 1)] =5-[4-3]=5-1=4

F =(3 + 5×7) : 2 +1=(3+35):2+1=38:2+1=19+1=20

Exercice 3 (corrigé priorités opératoires)

Écrire un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.

5×9+12×6,50=123 euros

Exercice 4 :

(8 + 2 )x5 =50       ;        (9 − 3 )x(2 + 5 )=42      ;      (8 + 4 )x(3 : 2) =18

Exercice 5 (corrigé priorités opératoires)

A=24 − 5 − 1=18

B =14 x3 − 5 x2=32

C =10 : [ 6 − 2x(1 − 0,5) ] x5=10

D =8 : 4 − 0,25×2=1,5

E =3 x(7 − 2) − 4=11

F =72 : 9 x8 : 2 − 9 x3=5

Exercice 6 :

En utilisant une seule fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et

autant de fois que tu veux les signes +  −  x  :  ( ) essaie d’obtenir les résultats suivants :

\(3+7+10=20\) ; \(10+7-3=14\) ; \(3\times 7+10=21+10=31\) ; \(7\times 10-3=70-3=67\) ; \((7-3)\times 10=4\times 10=40\) ; \((10-7):3=3:3=1\).

Les six résultats 20 ; 14 ; 31 ; 67 ; 40 et 1 peuvent tous être obtenus.

Exercice 7 (corrigé priorités opératoires)

Mets les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :

[ 5 x4 −( 1+ 2) ]x2 = 34

Exercice 8 :

Écrire l’expression permettant de calculer le montant de ses achats.

16(24+11+4,5)=632 €

Exercice 9 (corrigé priorités opératoires)

Écrire l’expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.

86,2-7×0,6=82 kilos

Exercice 10 :

A = 125 − 7 x4 + 11=108

B = (125 − 7) x4 + 11= 483

C = 125 − 7 x(4 + 11) = 20

D = 125 − (7 x4) + 11= 108

E = [(125 − 7) x4] + 11=483

F= 125 − [7 x(4 + 11)]=20

Exercice 11 (corrigé priorités opératoires)

1)         12,7 + 3,1×2   =18,9

2)   12,7 – 3,1×2  =6,5

3)   12,7 x3 + 3,1×7=59,8

4)     12,7 x3 − 3,1×8  = 13,3

5)   (5 − 3) x(9,1 − 7,8)=2,6

6)   (5 + 3) x(9,1 + 7,8)= 135,2

Exercice 12 :

A = − 4 + 15 + ( 9 – 4) – 2  +  (−4 + 1 )   =     11

B = − 35 + [12  +  ( 75 − 55) − (15  − 8 ) ] + 7  = – 3

C = 4 − (7 – 3 ) − [ 11 − ( 8 − 5)] = – 8

Exercice 13 (corrigé priorités opératoires)

On calcule d’abord la multiplication : \(6+5\times 5-3=6+25-3=28\).

1. \(6+5\times 5-3=28\) : l’égalité a) est exacte.
2. \((6+5)\times 5-3=11\times 5-3=55-3=52\) : b) \((6+5)\times 5-3=52\).
3. \(6+5\times (5-3)=6+5\times 2=6+10=16\) : c) \(6+5\times (5-3)=16\).
4. \((6+5)\times (5-3)=11\times 2=22\) : d) \((6+5)\times (5-3)=22\).

Exercice 14 :

\(A=25-7\times (8-5)=25-7\times 3=25-21=\mathbf{4}\)

\(B=(7-4)\times 3+4-(7\times 2-8)=3\times 3+4-(14-8)=9+4-6=\mathbf{7}\)

\(C=8\times 3-(12:3+2)\times 3=24-(4+2)\times 3=24-6\times 3=24-18=\mathbf{6}\)

\(D=[10+5\times (6-4)]:4=[10+5\times 2]:4=[10+10]:4=20:4=\mathbf{5}\)

Exercice 15 (corrigé priorités opératoires)

A = 7 + 4 x8=7+32=39

B = 3 x11– 7×4=33-28=5

C = 37 – 6 x5=37-30=7

D = 9 – 4 : 4=9-1=8

E = 32 ÷ 4 – 2 + 7×3=8-2+21=27

F = 9 x 4:2 – 5 x2=36:2-10=18-10=8

Exercice 16 :

x = 132 – 11×10 + 4 x2,5=132-110+10=32

y = 12,5 – 2 – 5,1 + 15 – 1,2=19,2

z = 120 – 4×5 – 7×8 + 54 : 9 =120-20-56+6=50

t = 22 + 3×1,5 – 1,5=25

Exercice 17 (corrigé priorités opératoires)

X = 2,9 + 0,8 x5 =6,9

T = 4 x0,5 + 3 x1,36 =6,08

C = 12,8 – 0,7 x 9=6,5

A = 10 – 9,9 : 3 =6,7

E = 0,23 x 5 + 99,18 :17,1=1,15+5,8=6,95

On range les résultats par ordre croissant : \(6{,}08\lt 6{,}5\lt 6{,}7\lt 6{,}9\lt 6{,}95\).

T < C < A < X < E

Exercice 18 :

M = (6 + 2) x 7=8×7=56

N = 17 x (15 – 11)=17×4=68

O = (3,5 + 6,5)x(14 – 9,5)=10×4,5=45

P = (18 – 11) x(5 + 9)=7×14=98

Exercice 19 (corrigé priorités opératoires)

A =6 x (3 + 7) =6×10=60

B =23 – 4 x 5 =23-20=3

C =(3 + 5)x (9 – 7) =8×2=16

D =(13 – 7) : 2=6:2=3

E =5 – [4 – (2 + 1)]  =5-(4-3)=5-1=4

F =(3 + 5x 7) : 2 +1=(3+35):2+1=38:2+1=19+1=20

Exercice 20 :

On calcule chaque expression en commençant par les parenthèses :

• \((5+5)\times (5+5)=10\times 10=100\) : relié à 100 ;
• \(5\times (5+5+5)=5\times 15=75\) : relié à 75 ;
• \(5+(5+5)\times 5=5+10\times 5=5+50=55\) : relié à 55 ;
• \((5+5)\times (5:5)=10\times 1=10\) : relié à 10 ;
• \((5+(5\times 5)):5=(5+25):5=30:5=6\) : relié à 6.

Exercice 21 (corrigé priorités opératoires)

On utilise une seule fois chacun des nombres 3, 7 et 10 :

• \(3+7+10=20\) ;
• \(10+7-3=14\) ;
• \(3\times 7+10=21+10=31\) ;
• \(7\times 10-3=70-3=67\) ;
• \((7-3)\times 10=4\times 10=40\) ;
• \((10-7):3=3:3=1\).

On obtient bien 20 ; 14 ; 31 ; 67 ; 40 et 1.

Exercice 22 :

Sans parenthèses, \(5\times 4-1+2\times 2=20-1+4=23\). Il faut donc regrouper autrement. On remarque que \(34=17\times 2\) et que \(17=15+2=5\times 3+2\), avec \(3=4-1\).

\([5\times (4-1)+2]\times 2=[5\times 3+2]\times 2=[15+2]\times 2=17\times 2=34\)

\([5\times (4-1)+2]\times 2=34\)

Exercice 23 (corrigé priorités opératoires)

Effectuer les calculs suivants en détaillant les différentes étapes :

\(A=8\times (26-14)=8\times 12=96\)
\(B=(7,5-2,5):(7,5+2,5)=5:10=0,5\)
\(C=(0,5+15+35+8,5+1,75)\times (55+45)=60{,}75\times 100=6\,075\)
\(D=(1,2+3,8)\times (5,5-4)-(7,5-6)=5\times 1,5-1,5=6\)

Exercice 24 :

Calculer les expressions en détaillant les calculs :

\(A=7\times [16-(2+9)]=7\times (16-11)=7\times 5=35\)
\(B=[9-(9-8)]\times [(2+7):3]=8\times 3=24\)
\(C=4\times [39,2-(2,4+4,8)+3]=4\times 35=140\)
\(D=120:[(66-(25+8-7)):2+3]=120:(40:2+3)=120:23=\frac{120}{23}\).

Exercice 25 (corrigé priorités opératoires)

a. La somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 ;

\(A=7,5+3\times 1,5\)

b. Le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 ;

\(B=7,5\times (3+1,5)\)

c. Le quotient de la somme de 12 et 8 par 100 ;

\(C=\frac{12+8}{100}\)

d. La somme du produit de 3 par 6 et du résultat de la soustraction de 7 à 15.

\(D=3\times 6+(15-7)\)

Exercice 26 :

\(A=12+8\times 5-4+16:2=12+40-4+8=\mathbf{56}\)

\(B=17-(3+8-5)=17-6=\mathbf{11}\)

\(C=18+4\times (7\times 2-6)=18+4\times (14-6)=18+4\times 8=18+32=\mathbf{50}\)

\(D=75-(6+3\times 10):9=75-(6+30):9=75-36:9=75-4=\mathbf{71}\)

\(E=3\,200\times 0{,}01\times 100-100=32\times 100-100=3\,200-100=\mathbf{3\,100}\)

\(F=(5{,}6+1{,}4)\times (3{,}4-1{,}4)=7\times 2=\mathbf{14}\)

\(G=48+2\times (7+3\times 5-2\times 10)=48+2\times (7+15-20)=48+2\times 2=48+4=\mathbf{52}\)

\(H=5+3\times 6-8:2=5+18-4=\mathbf{19}\)

\(I=24{,}1-[9-(2+5)]=24{,}1-[9-7]=24{,}1-2=\mathbf{22{,}1}\)

\(J=15{,}1-[17-(30-20)]=15{,}1-[17-10]=15{,}1-7=\mathbf{8{,}1}\)

\(K=128-4\times (6+1)+218-3\times (7-1)=128-4\times 7+218-3\times 6=128-28+218-18=\mathbf{300}\)

Exercice 27 (corrigé priorités opératoires)

A  = 12 + (3 × [5 + (4 × 7) + 2]) + (8 × 3)

A = 141

B  = 25 – [12 – (3 + 4)]

B = 20

C  = 81 + [(7 + 21) – 13] – (17 – 9)

C = 88

D  = [(7,8 – 4,5) + 11]×(4 + 3)

D = 100,1

E  = 6 + [(7 × 2) – (1,1 × 2)]

E = 17,8

Exercice 28 :

Combien d’étagères remplira-t-il ?

\(50+80=130\)

\(130: 13=10\)

Il les rangera dans 10 étagères.

Exercice 29 (corrigé priorités opératoires)

Lors d’une brocante, Marc a acheté 8 livres, 4 dvd et 2 bd.

Chaque livre coutait 1.5 euro et une bd 4 euros.

Il a paye en tout 38 euros .

Quel est le prix d’un DVD ?

\(8\times \,1,5+2\times \,4=12+8=20\)

\(38-20=18\)

\(18:4=4,5\)

Conclusion : Le prix d’un dvd était de 4,5 euros .

Exercice 30 :

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

a) 7 + 4x 8=7+32=39

b) 3×11 − 7x 4  =33-28=5

c) 37 − 6x 5  = 37-30 =7

d) 9 − 4 : 4  = 9-1=8

e) 32 ÷ 4 − 2 + 7 x 3  =8-2+21=6+21=27

f) 9 x4 : 2 − 5x 2=36:2-10=18-10=8

Exercice 31 (corrigé priorités opératoires)

1)  Un éleveur possède 102 œufs et en ramasse 18 autres. Il doit expédier ses œufs par boîte de 12. Combien  expédiera-t-il de boîtes ?

\((102+18):12=120:12=10\)

2)  L’intendance du collège achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur. Un carton coûte 18 €.
Quel est le prix total à payer ?

\((102+12)\times 18=114\times 18=2052\)

3)  Un grand magasin reçoit sa livraison de jus de fruit, soit 18 cartons de 12 bouteilles. Il reste en réserve 102
bouteilles. Combien y a-t-il maintenant de bouteilles de jus de fruit dans ce grand magasin ?

\(18\times 12+102=318\)

Les trois séquences de calcul : a. \(102+12\times 18\) ; b. \((12+102)\times 18\) ; c. \((18+102):12\).

Association : problème 1 → séquence c ; problème 2 → séquence b ; problème 3 → séquence a.

Exercice 32 :

Un libraire a reçu un premier colis contenant 50 tomes d’Harry Potter,
puis un second en contenant 80.
Il les range sur des étagères qui peuvent contenir 13 livres.
Combien d’étagères remplira-til ?

Il a reçu au total 130 livres (80+50 = 130 ).

130:13=10

Il remplira 10 étagères .

Exercice 33 (corrigé priorités opératoires)

\(A=15+60:5\times 6-3=15+12\times 6-3=15+72-3=\mathbf{84}\)

\(B=45\times 8-20:4\times 2=360-5\times 2=360-10=\mathbf{350}\)

\(C=150-(45-8-3)-34=150-34-34=\mathbf{82}\)

\(D=25:(12-4-3):5=25:5:5=5:5=\mathbf{1}\)

\(E=48+36:6:3=48+6:3=48+2=\mathbf{50}\)

\(M=40:4\times 5=10\times 5=\mathbf{50}\)

\(N=24:6\times 2=4\times 2=\mathbf{8}\)

\(O=15-7-6+1=8-6+1=\mathbf{3}\)

Exercice 34 :

\((9+3)\times 15=12\times 15=180\)

\((2+3)\times (5+4)=5\times 9=45\)

\((8+9)\times 6+4=17\times 6+4=102+4=106\)

\(9\times (5+17)=9\times 22=198\)

\((1+2)\times 3=3\times 3=9\)

\(2\times [3+5\times (8+2)]=2\times [3+50]=2\times 53=106\)

\(7\times (2+6)=7\times 8=56\)

\(3\times (5+1)-10=18-10=8\)

Exercice 35 (corrigé priorités opératoires)

\(A =(5 + 7)\times 2\)

\(A =12\times 2 =24\) ;

B= 5 + 7x 2=5+14=19      ;

C= (12 – 4)x 3=8×3=24 ;

D= 12 – 4 x 3=12-12=0 ;

E= (21 – 18)x (12 – 10) + 1

E=3×2+1=7.

F= 18 + [12 – 2x (13 – 9)]

F=18+(12-2×4)

F=18+12-8

F=22.

G= (4,8 – (2,5 + 0,3))x (3 + 3,5)

G=(4,8-2,8)x6,5

G=2×6,5

G=13

H =[18 + 2 x(120 – 45)] x1,5

H=(18+2×75)x1,5

H=168×1,5

H=252

I =700 – [300 – (300 – 80)].

I = 700- (300-220)

I = 700-80

I = 620

Exercice 36 :

\(A= 6 + 27 : 3=6+9=15 \ B = 24 : 3 + 16 : 8 – 2 =8+2-2=8\ C = 8\times 6 -23=48-23=25 \ D = 5\times 6 + 4 \times 3=30+12=42\ E = 7 + 15 : 3 \times 5=7+5\times 5=7+25= 32\ F = 3 + 4 \times 5 – 1 =3+20-1=22\ G = 15\times 5 – 2=75-2=73 \ H = 55 – 7 \times 6 + 1=55-42+1=14\ I = 12 \times 4 – 15 :3=48-5=43.\)

Exercice 37 (corrigé priorités opératoires)

Écris en une seule expression le calcul donnant la monnaie rendue, puis effectue le calcul.

\(20-4\times 2,5-6=20-10-6=4\)

On lui a rendu 4 euros .

Exercice 38 :

J’ai acheté un bidon d’huile à 12 € et quatre pneus à 45 € l’un.

Écris en une seule expression le calcul donnant le montant de la dépense.

\(12+4\times 45\)

Effectue ensuite ce calcul.

\(12+4\times 45=12+180=192\)

Le montant de la dépense est de 192 euros .

Exercice 39 (corrigé priorités opératoires)

· F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5.

\(F=4(12+5)\)

· G est la somme du produit de 6 par 8 et de 20.

\(G=6\times 8+20\)

· H est la somme de 9 et du produit de 11 par 3.

\(H=9+11\times 3\)

· I est le quotient de la somme de 8 et 4 par 6.

\(I=\frac{8+4}{6}\)

· J est la différence de 7 et du quotient de 25 par 7.

\(J=7-25: 7\)

· K est le quotient de 9 par la différence de 7 et 4.

\(K=9: (7-4)\)

· L est le produit de la différence de 15 et 7 par 8.

\(L=8(15-7)\)

· M est la somme du produit de 8 par 4 et du produit de 7 par 3.

\(M=8\times 4+7\times 3\)

· N est le produit de la somme de 15 et 7 par la différence de 17 et 5.

\(N= ( 15+7 )(17-5)\)

Exercice 40 :

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

a) 7 + 4 \(\times \) 8=39                b) 3 \(\times \)11 − 7 \(\times \) 4 =5                   c) 37 − 6 \(\times \) 5=7

d) 9 − 4 : 4 =8                e) 32 ÷ 4 − 2 + 7 \(\times \)3 =27                f) 9 \(\times \) 4 : 2 − 5 \(\times \) 2=8

Exercice 41 (corrigé priorités opératoires)

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

A = 6 \(\times \) (3 + 7)=60             B = 23 − 4\(\times \) 5 =23 − 20 = 3         C = (3 + 5) \(\times \) (9 − 7) =16

D = (13 − 7) : 2=3                 E = 5 − [4 − (2 + 1)] =4             F = (3 + 5 \(\times \) 7) : 2 +1=20

Exercice 42 :

Aurélie achète 5 pots de confitures à 1,50 € pièce et 12 baguettes à 0,95 € pièce.

Écrire un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.

5×1,5+12×0,95=18,90 €

Aurélie devra payer 18,90 €.

Exercice 43 :

Recopier sur ta feuille les expressions suivantes en ajoutant des parenthèses pour que l’égalité soit vraie :

(8 + 2) \(\times \)5 = 50       ;        (9 − 3) \(\times \) (2 + 5) = 42      ;     ( 8 + 4) \(\times \) 3 : 2 = 18

Exercice 44

Calculer les expressions suivantes :

A = 24 − 5 − 1=18       B =14 \(\times \) 3 − 5 \(\times \) 2 =32       C = 10 : [ 6 − 2 \(\times \) (1 − 0,5) ] \(\times \) 5=10

D = 8 : 4 − 0,25 \(\times \) 2 =1,5         E = 3 \(\times \) (7 − 2) − 4 =11     F = 72 : 9 \(\times \) 8 : 2 − 9 \(\times \)3=5

Exercice 45 :

En utilisant autant de fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et  autant de fois que tu veux les signes + − \(\times \) : ( ) essaie d’obtenir les résultats suivants :

20=7+3+10 ; 14=10+(7-3) ; 31=3×10+10:(3+7) ; 67=3x(10+10)+7 ; 40=10x(7-3) ; 1=3:3.

Exercice 46 :

Mets les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :

[5 \(\times \)( 4 − 1) + 2] \(\times \)2 = 34

Exercice 47 :

L’entraîneur d’une équipe de football doit acheter 16 équipements pour ses joueurs.

Chaque équipement est composé d’un maillot à 24€, d’un short à 11€ et d’une paire de chaussettes à 4,50€.

Écrire l’expression permettant de calculer le montant de ses achats.

16x(24+11+4,5)=632 €

Exercice 48 :

Un boxeur pèse 86,2 kg à une semaine d’un combat.

Il fait un régime qui lui permet de perdre 0,6 kg pendant 7 jours.

Écrire l’expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.

86,2-7×0,6=86,2-4,2=82 kg

Exercice 49 :

Calculer les expressions suivantes:

A = 125 − 7 \(\times \) 4 + 11=108

B = (125 − 7) \(\times \) 4 + 11=483

C = 125 − 7 \(\times \) (4 + 11)=20

D = 125 − (7 \(\times \) 4) + 11=108

E = [(125 − 7) \(\times \) 4] + 11=483

F = 125 − [7 \(\times \)(4 + 11)]=20

Exercice 50 :

Calculer en respectant les priorités:

1)         12,7 + 3,1\(\times \) 2 =18,9                   2)   12,7 – 3,1\(\times \) 2 =6,5         3)   12,7 \(\times \) 3 + 3,1 \(\times \) 7=59,8

4)         12,7 \(\times \) 3 − 3,1 \(\times \) 8=13,3         5)   (5 − 3) \(\times \) (9,1 − 7,8) =2,6      6)   (5 + 3) \(\times \) (9,1 + 7,8)=135,2

Exercice 51 :

En écrivant les étapes intermédiaires, calculer les expressions suivantes :

A = − 4 + 15 + ( 9 – 4) – 2  +  (−4 + 1 )=11

B = − 35 + [12  +  ( 75 − 55) − (15  − 8 ) ] + 7=-3

C = 4 − (7 – 3 ) − [ 11 − ( 8 − 5)]=-8

Exercice 52 :

Pour chaque égalité, indiquer si elle est exacte ou corriger en plaçant les parenthèses indispensables.

a) 6 + 5 \(\times \) 5 – 3 = 28                        b) (6 + 5) \(\times \) 5 – 3 = 52

c) 6 + 5 \(\times \)( 5 – 3 )= 16                           d) (6 + 5 )\(\times \)(5 – 3) = 22

Exercice 53 :

Calculer en indiquant les étapes intermédiaires :

A = 25 − 7 \(\times \) (8 − 5)=4                     B = (7 − 4) \(\times \) 3 + 4 − (7 \(\times \)2 − 8)=7

C = 8 \(\times \) 3 − (12 : 3  + 2) \(\times \) 3 =6                 D = [10 + 5\(\times \) (6 – 4)] : 4=5

Exercice 54 :

Relier par une flèche chaque calcul à son résultat :

(5 + 5) \(\times \) (5 + 5)  =100

Ensuite, 5 \(\times \)(5 + 5 + 5) =75

5 + ((5 + 5) \(\times \) 5)  =55

Également, (5 + 5) \(\times \) (5 : 5) =10

(5 + (5 \(\times \) 5)) : 5  =6

Exercice 55 :

Au rayon lait d’un supermarché, il y a au début de la journée 52 packs de 6 bouteilles de lait chacun.

Dans la journée, il s’est vendu 18 packs entiers et 63 bouteilles à l’unité.

1) Écrire une expression avec parenthèses permettant de calculer le nombre de bouteilles  restant dans le rayon à la fin de la journée.

\((52-18)\times 6-63\)

2) Écrire aussi une expression sans parenthèse.

\(52\times 6-18\times 6-63\)

3) Faire le calcul.

\((52-18)\times 6-63=34\times 6-63=204-63=141\)

Il reste 141 bouteilles de lait dans le rayon à la fin de la journée.

Exercice 56 :

On donne l’expression littérale E = 2x  +  y (3y  −  x )  −  5

1) Calculer E lorsque x = 2 et y = 3

E=2×2+3x(3×3-2)-5=20

2) Calculer E lorsque x = 3,5 et y = 1

E=2×3,5+1x(3×1-3,5)-5=1,5

3) Calculer E lorsque x = 3 et y = 2

E=2×3+2x(3×2-3)-5=7

Exercice 57 :

Effectuer les calculs suivant en soulignant le calcul en cours.

A=24+3×7 =45                              B=720 : 9+4=84

C=60-14+5×3+2=63                      D=8×3-5×4×0,2=20

E=15 :5-2=1

Exercice 58 :

Effectuer les calculs suivant en soulignant le calcul en cours.

A=25-(8-3)+1=21                             B=25-(8-3+1)=19

C=18-[4×(5-3)+2] =8                      D=[2+0,1×(5+3)] :4=0,7          E=24 :[8-(3+1)]=6

Exercice 59 :

Placer les parenthèses pour que les égalités suivantes soient vraies et vérifier chacune de vos réponses.

a)    4×(2+9)=44           b) 1+13-(14-7)=7       c)   (15-3)×2=24

d) 2×(5-2)×(4+1)=30      e)  32 – [(4+7)×2]=10    f) 7+(7+6)×7=98

Exercice 60 :

Associer chaque expression à une phrase :

7×(4+3) > Le produit de 7 par la somme de 4 et de 3

7×4+3 >  La somme du produit de 7 par 4 et de 3

4×3-7   > La différence du produit de 4 par 3 et de 7

(7-4) ×3   > Le produit de la différence de 7 et 4 par 3

Exercice 61 :

Traduis chaque phrase par une expression mathématique .

a)      A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3 alors A=5×2+3

b)      B est le produit de 4 par la somme de 9 et de 7 alors B=4x(9+7)

c)      C est la différence de 17 et du produit de 4 par 3 alors C=17-4×3

d)     D est le quotient de la somme de 19 et 3 par 11 alors D=(19+3):11

Exercice 62 :

Calculer les expressions suivantes sur votre cahier.

A=35-[4× (5+2)-7]=14

B=12×[32-(4+7) ×2]=120

C=(1+7) ×[11-(2+3)]=48

D=12+[(120-20)-2×4×5]=72

E=150-10-[(12+2) ×4+2]=82

F=(60-59,9) ×[30-(25-15)]=2

Exercice 63 :

I)  Calculer :

A    = 12 + 8 × 5 − 4 + 16 : 2=56

B    = 17 – (3 + 8 – 5)=11

C    = 18 + 4 × (7 × 2 – 6)=50

D    = 75 – (6 + 3 × 10) : 9=71

E     = 3 200 × 0,01 × 100 − 100=3 100

F     = (5,6 + 1,4) × (3,4 − 1,4)=14

G    = 48 + 2 × (7 + 3 × 5 − 2 × 10)=52

H    = 5 + 3 × 6 – 8 : 2=19

I = 24,1 − [9 − (2 + 5)]=22,1

J       = 15,1 − [17 − (30 − 20)]=8,1

K    = 128 − 4 × (6 + 1) + 218 − 3 × (7 – 1)=300

L     = 8 + 2 × (15 − 5 × 2 + 4)=26

M   = 8 × [9 − (2 + 4)] − 5 + 2=21

N    = 6 + 4 × [2 × (11 − 4 × 2 + 2) − (9 − 5)]=30

O    = 17 − [3 × (5 − 2) + 8] + 12,3 × 4 − 4=45,2

P     = 3,5 × [12 − (7 + 3)]=7

Q    = 2,5 × [3 + 2 × (13 − 3 × 3) − 6 − 3]=5

R    = 38 − 8 × (7 − 2 × 3 + 1) − 4 + 2=20

S     = 6 + 2 × 8 – 5 × 3 + 10 : 2=12

T     = [(6 + 2) × (8 – 5) × 3 + 10] : 2=41

U    = 6 + [2 × (8 – 5) × 3 + 10 : 2]=29

V    = (19 – 7) × 4 – (28 – 14)=34

W  = 25 – [18,7 – (9,2 + 4,5)]=20

X    = [35 – (17 – 6)] : 8=3

Y    = 2 × [(25 – 17,1) × 3 + 11,3]=70

Z     = [35 – 56 : (28 – 20)] × 10=280

II) Calculer astucieusement :

A    = 123,45 + 89,12 + 546,55 + 15,15 + 40,88=815,15

B    = 8 × 8765,43 × 4 × 0,125 × 2,5=87 654,3

C    = 45,13 + 136,38 + 124,87 + 56,48 + 72,62=435,48

D    = 0,4 × 56,49 × 12,5 × 25 × 0,08=564,9

E     = 56,98 + 76,59 + 34,18 + 14,02 + 12,41=194,18

F     = 17,3 + 12 × 2 + 1,4 + 2,7 + 2,3 × 2=50

G    = 2 – 1,2 + 0,71 + 1,1 × 2 + 12 + 0,29=16

H    = 0,123 + 0,1 + (0,577 + 0,2)=1

Exercice 64 :

a. Avec 0,7 comme nombre de départ :

• programme 1 : on multiplie par 3 puis on soustrait 1,01, d’où l’expression \(0{,}7\times 3-1{,}01\) ;
• programme 2 : on ajoute 5,6 puis on multiplie le résultat par 0,01, d’où l’expression \((0{,}7+5{,}6)\times 0{,}01\) (les parenthèses sont indispensables car l’addition est faite en premier).

b. Calculs :

\(0{,}7\times 3-1{,}01=2{,}1-1{,}01=1{,}09\) : le programme 1 donne 1,09.

\((0{,}7+5{,}6)\times 0{,}01=6{,}3\times 0{,}01=0{,}063\) : le programme 2 donne 0,063.

Exercice 65 :

a. Sofiane calcule d’abord le produit \(5{,}29\times 10\), puis il lui ajoute le produit \(78\times 0{,}01\). Les deux multiplications sont prioritaires sur l’addition, donc aucune parenthèse n’est nécessaire.

C’est l’expression \(E=5{,}29\times 10+78\times 0{,}01\).

(C multiplie toute la somme par 0,01, D multiplie 5,29 par une somme et F ajoute avant de multiplier par 5,29 : ce n’est pas la description de Sofiane.)

b. \(E=5{,}29\times 10+78\times 0{,}01=52{,}9+0{,}78=53{,}68\)

\(E=53{,}68\)

Exercice 66 :

• Problème 1 : Yannis paie un livre à 4 € et 5 BD à 8 €, soit \(4+5\times 8\) : c’est l’expression B. \(B=4+40=44\) : Yannis paie 44 €.
• Problème 2 : chaque bouquet contient \(4+8\) roses et il y a 5 bouquets, soit \(5\times (4+8)\) : c’est l’expression A. \(A=5\times 12=60\) : Enzo a besoin de 60 roses. (L’expression D, qui compte séparément les 20 roses blanches et les 40 roses rouges, donne aussi 60.)
• Problème 3 : 4 tables de 8 places et une table de 5 places, soit \(5+4\times 8\) : c’est l’expression C. \(C=5+32=37\) : il y a 37 places à la cantine.

Exercice 67 :

\(A=21{,}4-(24-7):2=21{,}4-17:2=21{,}4-8{,}5=\mathbf{12{,}9}\)

\(B=(13-4)\times 0{,}6-3{,}8=9\times 0{,}6-3{,}8=5{,}4-3{,}8=\mathbf{1{,}6}\)

\(C=34{,}5-30\times (1-0{,}6)=34{,}5-30\times 0{,}4=34{,}5-12=\mathbf{22{,}5}\)

\(D=(16+2):5-2=18:5-2=3{,}6-2=\mathbf{1{,}6}\)

Exercice 68 :

a. On soustrait 18 de 52, puis on multiplie le résultat par 5. La soustraction se fait en premier, donc on l’écrit entre parenthèses :

\((52-18)\times 5=34\times 5=170\) : le résultat est 170.

b. On multiplie 4 par 6,5, on ajoute 7,5, puis on multiplie le tout par 0,2 :

\((4\times 6{,}5+7{,}5)\times 0{,}2=(26+7{,}5)\times 0{,}2=33{,}5\times 0{,}2=6{,}7\) : le résultat est 6,7.

Exercice 69 :

1. Le short coûte 20,70 €, soit moins de 21 €, et chaque débardeur 8,90 €, soit moins de 9 €. Le total est donc inférieur à \(21+3\times 9=21+27=48\) €.

Comme 48 € est inférieur à 50 €, le billet de 50 € suffira.

2. a. On retire du billet le prix du short et des trois débardeurs :

\(R=50-(20{,}70+3\times 8{,}90)\)

b. \(R=50-(20{,}70+26{,}70)=50-47{,}40=2{,}60\)

On rendra 2,60 € à Clara.

Bien travailler avec corrigé priorités opératoires

Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Puis contrôle tes calculs avant de passer à la suite. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.

Par exemple, refais un exercice raté deux jours plus tard. Enfin, le programme officiel de mathématiques est détaillé sur le site Éduscol. Également, tu peux continuer avec proportionnalité : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.