Priorités opératoires et calculs : corrigé des exercices en 5ème.

Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur les priorités opératoires et les opérations. Connaître les règles de priorité des quatre opérations.

Exercice 1 :

Calcule les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

a) 7 + 4 x8 =7+32=39

b) 3 x11 − 7×4 =33-28=5

c) 37 − 6 x5 =37-30=7

d) 9 − 4 : 4=9-1=8

e) 32 ÷ 4 − 2 + 7×3 =8-2+21=27

f) 9 x4 : 2 − 5 x2=36:2-10=18-10=8

Exercice 2 :

Calcule les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

A =6 x(3 + 7) =6×10=60

B =23 − 4 x5 =23-20=3

C =(3 + 5) x(9 − 7)=8×2=16

D =(13 − 7) : 2 =6:2=3

E =5 − [4 − (2 + 1)] =5-[4-3]=5-1=4

F =(3 + 5×7) : 2 +1=(3+35):2+1=38:2+1=19+1=20

Exercice 3 :

Écrire un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.

5×9+12×6,50=123 euros

Exercice 4 :

(8 + 2 )x5 =50 ; (9 − 3 )x(2 + 5 )=42 ; (8 + 4 )x(3 : 2) =18

Exercice 5 :

A=24 − 5 − 1=18

B =14 x3 − 5 x2=32

C =10 : [ 6 − 2x(1 − 0,5) ] x5=10

D =8 : 4 − 0,25×2=1,5

E =3 x(7 − 2) − 4=11

F =72 : 9 x8 : 2 − 9 x3=5

Exercice 6 :

En utilisant une seule fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et

autant de fois que tu veux les signes + − x : ( ) essaie d’obtenir les résultats suivants :

3+7+10=20 ;10+7-3= 14 .

Exercice 7 :

Mets les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :

[ 5 x4 −( 1+ 2) ]x2 = 34

Exercice 8 :

Écrire l’expression permettant de calculer le montant de ses achats.

16(24+11+4,5)=632 €

Exercice 9 :

Écrire l’expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.

86,2-7×0,6=82 kilos

Exercice 10 :

A = 125 − 7 x4 + 11=108

B = (125 − 7) x4 + 11= 483

C = 125 − 7 x(4 + 11) = 20

D = 125 − (7 x4) + 11= 108

E = [(125 − 7) x4] + 11=483

F= 125 − [7 x(4 + 11)]=20

Exercice 11 :

1) 12,7 + 3,1×2 =18,9

2) 12,7 – 3,1×2 =6,5

3) 12,7 x3 + 3,1×7=59,8

4) 12,7 x3 − 3,1×8 = 13,3

5) (5 − 3) x(9,1 − 7,8)=2,6

6) (5 + 3) x(9,1 + 7,8)= 135,2

Exercice 12 :

A = − 4 + 15 + ( 9 – 4) – 2 + (−4 + 1 ) = 11

B = − 35 + [12 + ( 75 − 55) − (15 − 8 ) ] + 7 = – 3

C = 4 − (7 – 3 ) − [ 11 − ( 8 − 5)] = – 8

Exercice 15 :

A = 7 + 4 x8=7+32=39

B = 3 x11– 7×4=33-28=5

C = 37 – 6 x5=37-30=7

D = 9 – 4 : 4=9-1=8

E = 32 ÷ 4 – 2 + 7×3=8-2+21=27

F = 9 x 4:2 – 5 x2=36:2-10=18-10=8

Exercice 16 :

x = 132 – 11×10 + 4 x2,5=132-110+10=32

y = 12,5 – 2 – 5,1 + 15 – 1,2=19,2

z = 120 – 4×5 – 7x´8 + 54 : 9 =50

t = 22 + 3×1,5 – 1,5=25

Exercice 17 :

X = 2,9 + 0,8 x5 =6,9

T = 4 x0,5 + 3 x1,36 =6,08

C = 12,8 – 0,7 x 9=6,5

A = 10 – 9,9 : 3 =6,7

E = 0,23 x 5 + 99,18 :17,1=6,95

Exercice 18 :

M = (6 + 2) x 7=8×7=56

N = 17 x (15 – 11)=17×4=68

O = (3,5 + 6,5)x(14 – 9,5)10×4,5=45

P = (18 – 11) x(5 + 9)=7×14=98

Exercice 19 :

A =6 x (3 + 7) =6×10=60

B =23 – 4 x 5 =23-20=3

C =(3 + 5)x (9 – 7) =8×2=16

D =(13 – 7) : 2=6:2=3

E =5 – [4 – (2 + 1)] =5-(4-3)=5-1=4

F =(3 + 5x 7) : 2 +1=(3+35):2+1=38:2+1=19+1=20

Exercice 23 :
Effectuer les calculs suivants en détaillant les différentes étapes :

$A=8\times ,(26-14)=8\times ,12=96$

$C=(0,5+15+35+8,5+1,75)\times ,(55+45))=60,75\times ,100=6,075$
$D=(1,2+3,8)\times ,(5,5-4)-(7,5-6)=5\times ,1,5-1,5=6$

Exercice 24 :
Calculer les expressions en détaillant les calculs :

$A=7\times ,[16-(2+9)]=7\times ,(16-11)=7\times ,5=35$
$B=[9-(9-8)]\times ,[(2+7):3]=8\times ,3=24$
$C=4\times ,[39,2-(2,4+4,8)+3]=4\times ,35=140$
$D=120:,[(66-(25+8-7)):2+3]=120:(40:2+3)=120:23=\frac{120}{23}$ .

Exercice 25 :
a. La somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 ;

$A=7,5+3\times ,1,5$

b. Le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 ;

$B=7,5\times ,(3+1,5)$

c. Le quotient de la somme de 12 et 8 par 100 ;

$C=\frac{12+8}{100}$

d. La somme du produit de 3 par 6 et du résultat de la soustraction de 7 à 15.

$D=3\times ,6+(7-15)$

Exercice 26 :

$A = 12 + 8 \times 5 - 4 + 16 : 2 \\A=12+40-4+8\\A=52+4\\A=56\\ \. \\B = 17 -(3 + 8 - 5)\\B = 17 -(11 - 5)\\B = 17 -6\\B=11 \\C = 18 + 4 \times (7 \times 2 - 6)\\C = 18 + 4 \times (14 - 6)\\C = 18 + 4 \times 12\\C = 18 + 48\\C=66 \\D = 75 - (6 + 3 \times 10) : 9\\D = 75 - (6 + 30) : 9 \\D = 75 - 36 : 9\\D = 75 - 4\\D=71 \\E = 3 200 \times 0,01 \times 100 - 100 \\E = 3 200 \times 1-100\\E=3100$

$\\F = (5,6 + 1,4) \times (3,4 - 1,4)\\F = 7 \times 2=14\\ \\G = 48 + 2 \times (7 + 3 \times 5 - 2 \times 10) \\G = 48 + 2 \times (7 + 15 - 20) \\G = 48 + 2 \times 2\\G = 48 + 4\\G = 52\\H = 5 + 3 \times 6 - 8 : 2 \\H = 5 + 3 \times 6 - 8 : 2\\\\H = 5 + 18 - 4\\H = 23 - 4\\H =19$

Exercice 27 :

A = 12 + (3 × [5 + (4 × 7) + 2]) + (8 × 3)

A = 141

B = 25 – [12 – (3 + 4)]

B = 20

C = 81 + [(7 + 21) – 13] – (17 – 9)

C = 88

D = [(7,8 – 4,5) + 11]×(4 + 3)

D = 100,1

E = 6 + [(7 × 2) – (1,1 × 2)]

E = 17,8

Exercice 28 :

Combien d’étagères remplira-t-il ?

Il les rangera dans 10 étagères.

Exercice 29 :

Lors d’une brocante, Marc a acheté 8 livres, 4 dvd et 2 bd.

Chaque livre coutait 1.5 euro et une bd 4 euros.

Il a paye en tout 38 euros .

Quel est le prix d’un DVD ?

$8\times \,1,5+2\times \,4=12+8=20$

Conclusion : Le prix d’un dvd était de 4,5 euros .

Exercice 30 :

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

a) 7 + 4x 8=7+32=39

b) 3×11 − 7x 4 =33-28=5

c) 37 − 6x 5 = 37-30 =7

d) 9 − 4 : 4 = 9-1=8

e) 32 ÷ 4 − 2 + 7 x 3 =8-2+21=6+21=27

f) 9 x4 : 2 − 5x 2=36:2-10=18-10=8

Exercice 31 :
1) Un éleveur possède 102 œufs et en ramasse 18 autres. Il doit expédier ses œufs par boîte de 12. Combien expédiera-t-il de boîtes ?

2) L’intendance du collège achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur. Un carton coûte 18 €.
Quel est le prix total à payer ?

$(102+12)\times 18=114\times 18=2052$

3) Un grand magasin reçoit sa livraison de jus de fruit, soit 18 cartons de 12 bouteilles. Il reste en réserve 102
bouteilles. Combien y a-t-il maintenant de bouteilles de jus de fruit dans ce grand magasin ?

$18\times 12+102=318$

Exercice 32 :

Un libraire a reçu un premier colis contenant 50 tomes d’Harry Potter,
puis un second en contenant 80.
Il les range sur des étagères qui peuvent contenir 13 livres.
Combien d’étagères remplira-til ?

Il a reçu au total 130 livres (80+50 = 130 ).

130:13=10

Il remplira 10 étagères .

Exercice 33 :

$A = 15 + 60 : 5 \times 6 - 3 \\= 15 +12\times 6 - 3\\= 15 +72 - 3\\= 84; \\ B = 45 \times 8 - 20 : 4 \times 2\\= 360 - 10\\=350 ; \\ C = 150 - (45 - 8 - 3)- 34\\= 150 - 34- 34\\=82 ;\\ D = 25 : (12 -4 -3) : 5 =1;\\ E = 48 + 36 : 6 : 3=50 ;\\ M = 40 : 4 \times 5=50 ; \\ N = 24 : 6 \times 2=8 ;\\ O = 15 - 7 - 6 + 1=3.$

Exercice 34 :
$9 +( 3\times 15) = 180 ;\\ (2 + 3) \times ( 5 + 4 )= 45 ;\\ (8 + 9)\times 6 + 4 = 106 ; \\ 9 \times (5 + 17) = 198 ;\\( 1 + 2 )\times 3 = 9 ; \\ 2 \times 3 + 5 \times 8 + 2 = 106 ;\\ 7 \times (2 + 6) = 56 ; \\ 3\times (5 + 1) - 10 = 8$

Exercice 35 :

$A =(5 + 7)\times 2$

$A =12\times 2 =24$ ;

B= 5 + 7x 2=5+14=19 ;

C= (12 – 4)x 3=8×3=24 ;

D= 12 – 4 x 3=12-12=0 ;

E= (21 – 18)x (12 – 10) + 1

E=3×2+1=7.

F= 18 + [12 – 2x (13 – 9)]

F=18+(12-2×4)

F=18+12-8

F=22.

G= (4,8 – (2,5 + 0,3))x (3 + 3,5)

G=(4,8-2,8)x6,5

G=2×6,5

G=13

H =[18 + 2 x(120 – 45)] x1,5

H=(18+2×75)x1,5

H=168×1,5

H=252

I =700 – [300 – (300 – 80)].

I = 700- (300-500)

I = 700- ( -200)

I = 700+200=900

Exercice 36 :

$A= 6 + 27 : 3=6+9=15 \\ B = 24 : 3 + 16 : 8 - 2 =8+2-2=8\\ C = 8\times 6 -23=48-23=25 \\ D = 5\times 6 + 4 \times 3=30+12=42\\ E = 7 + 15 : 3 \times 5=7+5\times 5=7+25= 32\\ F = 3 + 4 \times 5 - 1 =3+20-1=22\\ G = 15\times 5 - 2=75-2=73 \\ H = 55 - 7 \times 6 + 1=55-42+1=14\\ I = 12 \times 4 - 15 :3=48-5=43.$

Exercice 37 :

Écris en une seule expression le calcul donnant la monnaie rendue, puis effectue le calcul.

$20-4\times 2,5-6=20-10-6=4$

On lui a rendu 4 euros .

Exercice 38 :

J’ai acheté un bidon d’huile à 12 € et quatre pneus à 45 € l’un.

Écris en une seule expression le calcul donnant le montant de la dépense.

$12+4\times 45$

Effectue ensuite ce calcul.

$12+4\times 45=12+180=192$

Le montant de la dépense est de 192 euros .

Exercice 39 :

· F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5.

· G est la somme du produit de 6 par 8 et de 20.

$G=6\times 8+20$

· H est la somme de 9 et du produit de 11 par 3.

$H=9+11\times 3$

· I est le quotient de la somme de 8 et 4 par 6.

$I=\frac{8+4}{6}$

· J est la différence de 7 et du quotient de 25 par 7.

· K est le quotient de 9 par la différence de 7 et 4.

· L est le produit de la différence de 15 et 7 par 8.

· M est la somme du produit de 8 par 4 et du produit de 7 par 3.

$M=8\times 4+7\times 3$

· N est le produit de la somme de 15 et 7 par la différence de 17 et 5.

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