Volumes : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Exercice 1 (volumes 5e corrigé)

1°) Le papier fait le tour du petit suisse : sa longueur est le périmètre du cercle de base (rayon 20 mm), augmenté du recouvrement de 5 mm.

\(P=2\times \pi\times R=2\times \pi\times 20=40\pi\approx 125{,}66\) mm, donc \(L\approx 125{,}66+5=130{,}66\) mm.

La longueur du papier est d’environ 131 mm (arrondie au mm).

2°) Déroulé, le papier est un rectangle dont la longueur vaut 130,66 mm et la largeur la hauteur du petit suisse : 4,5 cm = 45 mm.

\(A\approx 130{,}66\times 45\approx 5\,880\) mm².

L’aire du papier est d’environ 5 880 mm², soit environ 58,8 cm².

Exercice 2 :

Le grand étage a un diamètre de 40 cm, donc un rayon de 20 cm. Chaque étage déborde de 5 cm de chaque côté : le rayon diminue de 5 cm d’un étage à l’autre, soit 15 cm puis 10 cm. Chaque étage est un cylindre de hauteur 6 cm.

\(V=\pi\times 20^2\times 6+\pi\times 15^2\times 6+\pi\times 10^2\times 6=4\,350\pi\approx 13\,666\) cm³.

Le volume de la pièce montée est d’environ 13 666 cm³.

Exercice 3 (volumes 5e corrigé)

Le cylindre du dessous a un diamètre de 3 cm, donc un rayon de 1,5 cm, et une hauteur de 25 cm. Celui du dessus a un rayon double, 3 cm, et une hauteur de 12 cm.

\(V=\pi\times 1{,}5^2\times 25+\pi\times 3^2\times 12=56{,}25\pi+108\pi=164{,}25\pi\approx 516\) cm³.

Le volume de l’outil est d’environ 516 cm³.

Exercice 4 :

a) Calculer le volume de cette boîte de chocolat en poudre.

La boîte est un cylindre de diamètre 9 cm (rayon 4,5 cm) et de hauteur 15 cm.

\(V=\pi\times R^2\times h\)

\(V=\pi\times 4{,}5^2\times 15\simeq 954{,}26\) cm³. Le volume de la boîte est d’environ 954,26 cm³.

b) Calculer le volume de poudre gratuit offert en promotion.

Il y a 30 % offert.

\(\dfrac{30}{100}\times 954{,}26\approx 286{,}28\) cm³. Le volume de poudre offert est d’environ 286,28 cm³.

Exercice 5 (volumes 5e corrigé)

a) Calcule la hauteur AH’ du triangle isocèle ABE.

AH’ = AH − HH’ = AH − ED = 12,5 − 5,2 = 7,3 m.

b) Calcule l’aire du polygone ABCDE.

\(A_{ABCDE}=A_{BCDE}+A_{ABE}\)

\(A_{ABCDE}=9\times 5{,}2+\dfrac{9\times 7{,}3}{2}=46{,}8+32{,}85\)

\(A_{ABCDE}=79{,}65\) m². L’aire du polygone est 79,65 m².

c) Déduis-en le volume du hangar.

Le hangar est un prisme droit de base ABCDE et de hauteur GD = 16 m.

\(V_{hangar}=A_{ABCDE}\times GD=79{,}65\times 16=1\,274{,}4\) m³. Le volume du hangar est 1 274,4 m³.

Exercice 6 :

Ce flacon de parfum a la forme d’un prisme droit de hauteur 12 cm.

Ses bases sont des octogones réguliers, dont les dimensions sont indiquées sur le dessin de droite.

Indication :L’aire d’un triangle de la base est 2,3×2,8:2=3,22 cm².

a) L’octogone blanc est formé de 8 triangles identiques de base 2,3 cm et de hauteur 2,8 cm.

\(A_{base}=8\times \dfrac{2{,}3\times 2{,}8}{2}=8\times 3{,}22=25{,}76\) cm².

\(V=A_{base}\times h=25{,}76\times 12=309{,}12\) cm³.

L’aire de la base est 25,76 cm² et le volume intérieur du flacon est 309,12 cm³.

b) L’étiquette fait le tour du flacon, dont l’octogone extérieur a 8 côtés de 2,5 cm. Déroulée, c’est un rectangle de longueur le périmètre de l’octogone et de largeur 3,5 cm.

\(P=8\times 2{,}5=20\) cm ; \(A=20\times 3{,}5=70\) cm². L’aire d’une étiquette est 70 cm².

Exercice 7 (volumes 5e corrigé)

Le modèle mathématique d’une piscine est le prisme droit schématisé ci-dessous.

1. Par quelles lettres désigne-t-on les bases de ce prisme ? Les bases sont les faces parallèles ABCD et EFGH.
2. Quelle est la nature géométrique des bases de ce prisme ? Les côtés [AD] et [BC] sont verticaux, donc parallèles : les bases sont des trapèzes rectangles.
3. Quelles sont les dimensions d’une base ? Les côtés parallèles mesurent AD = 2 m et BC = 4 m ; la hauteur du trapèze est DC = 20 m.
4. Quelle est l’aire de la base ? \(A=\dfrac{(2+4)\times 20}{2}=60\) m². L’aire d’une base est 60 m².
5. Quelle est l’aire de ce prisme ? Il faut ajouter les deux bases et les quatre faces latérales, qui sont des rectangles de largeur 8 m : \(2\times 60+20\times 8+2\times 8+4\times 8+AB\times 8\). La longueur AB n’est pas donnée ; avec le théorème de Pythagore (vu en 4e), \(AB\approx 20{,}1\) m, d’où une aire totale d’environ 488,8 m² (valeur approchée).
6. Par quelles lettres désigne-t-on les 4 faces latérales de ce prisme ? ADHE, DCGH, CBFG et ABFE.
7. Quelle est la hauteur de ce prisme ? C’est la distance entre les deux bases : 8 m.
8. En déduire le volume de ce prisme : \(V=60\times 8=480\) m³. Le volume est 480 m³.
9. On remplit les quatre cinquièmes du volume : \(\dfrac{4}{5}\times 480=384\) m³. Comme 1 m³ = 1 000 L, le volume d’eau est 384 000 L.

Exercice 8 :

Calculer son volume V.

Le volume d’un prisme droit est l’aire de sa base multipliée par sa hauteur.

\(V=A\times AA^{\prime}=15\times 5=75\) cm³. Le volume du prisme est 75 cm³.

Exercice 9 (volumes 5e corrigé)

Calculer le volume de cette tente.

La base de ce prisme est le triangle ABC, de base BC = 1,5 m et de hauteur AH = 2 m ; la hauteur du prisme est CD = 4,5 m.

\(V=\dfrac{BC\times AH}{2}\times CD=\dfrac{1{,}5\times 2}{2}\times 4{,}5=1{,}5\times 4{,}5=6{,}75\) m³.

Le volume de la tente est 6,75 m³.

Exercice 10 :

1. Pour les volumes, on multiplie par 1 000 pour passer à l’unité immédiatement inférieure.

1 m ³ = 1 000 dm ³ = 1 000 000 cm ³ =1 000 000 000 mm ³ .

0,087 m ³ = 87 dm ³ = 87 000 cm ³ = 87 000 000 mm ³ .

345 000 mm ³ = 345cm ³ = 0,345 dm ³ = 0,000 345 m ³ .

2. Exprimer en m ³ :

3 500 dm³ = 3,5 m³ ; 75 000 cm³ = 0,075 m³ ; 0,05 dm³ = 0,000 05 m³

2 450 mm ³ = 0,000 002 450 ; 8 510 dm ³ = 8,51 ; 470 dm ³ =0,47

98,5 dm ³ = 0,0985 ; 7,2 dm ³ =0,0072 ; 52 000 cm ³ = 0,052

6 900 cm ³ = 0,0069 ; 527 cm ³ = 0,000527 ; 648 000 000 mm ³ = 0,648

3. Convertir en dm³ :

0,375 m³ = 375 dm³ ; 38 m³ = 38 000 dm³ ; 0,000 4 m³ = 0,4 dm³

2 915 cm³ = 2,915 dm³ ; 740 cm³ = 0,74 dm³ ; 8,5 cm³ = 0,008 5 dm³

34 000 mm³ = 0,034 dm³ ; 7,5 mm³ = 0,000 007 5 dm³ ; 28 mm³ = 0,000 028 dm³

4. Convertir en cm³ :

0,37 dm³ = 370 cm³ ; 0,005 m³ = 5 000 cm³ ; 47 mm³ = 0,047 cm³

Exercice 11 (volumes 5e corrigé)

Voici en perspective cavalière la représentation d’un toit en forme de prisme droit.

Combien mesure la hauteur de ce prisme droit ? La hauteur d’un prisme est la longueur d’une arête latérale, qui relie les deux bases : CF = 8 cm.

Nomme les bases : ABC et DEF.

Nomme les faces latérales : BCFE, ACFD et ABED.

Combien mesure la longueur DF ? Les bases sont superposables, donc DF = AC = 4 cm.

Combien mesure la longueur BE ? [BE] est une arête latérale, comme [CF] : BE = 8 cm.

Exercice 12 :

1. Calculer le volume du pavé droit à partir duquel a été formé le casier.

\(V=42\times 36\times 36=54\,432\) cm³. Le volume du pavé est 54 432 cm³.

2. Calculer le volume intérieur d’un compartiment.

Un compartiment est un cylindre de diamètre 10 cm (rayon 5 cm) et de longueur 42 cm. Avec \(\pi\approx 3{,}14\) comme l’indique la figure :

\(V_1=\pi\times R^2\times h\approx 3{,}14\times 5^2\times 42=3\,297\) cm³. Le volume d’un compartiment est d’environ 3 297 cm³.

3. En déduire le volume de plastique.

\(V_{plastique}=V-9\times V_1\approx 54\,432-9\times 3\,297=54\,432-29\,673=24\,759\) cm³.

Le volume de plastique est d’environ 24 759 cm³ (avec la valeur exacte de \(\pi\), on trouve environ 24 744 cm³).

Exercice 13 (volumes 5e corrigé)

Calculer le volume de ce mur .

Le mur est un pavé droit. Sa longueur est 3,5 + 5,5 = 9 cm, sa hauteur 4 cm et son épaisseur 2 cm.

Le volume est donc \(V=9\times 4\times 2=72\) cm³. Le volume du mur est 72 cm³.

La géométrie dans l’espace est un cours très important car elle vous permet de découvrir des méthodes de calculs nouvelles. De plus, vous aurez à développer des compétences tout au long de votre année scolaire. En outre, lorsque vous pratiquez la géométrie dans l’espace, il est nécessaire d’avoir les matériels appropriés. Cela vous permettra de résoudre les problèmes facilement.

Exercice 14 :

Le volume d’un parallélépipède rectangle (pavé droit) est \(V=L\times \ell\times h\).

1. C’est un cube d’arête 4 cm : \(V=4\times 4\times 4=64\). Le volume est 64 cm³.
2. \(V=2\times 2\times 4=16\). Le volume est 16 cm³.
3. \(V=5\times 4\times 4=80\). Le volume est 80 cm³.

Exercice 15 (volumes 5e corrigé)

Le couteau coupe la plaquette selon une diagonale du dessus : on obtient deux morceaux identiques, qui sont des prismes droits à base triangulaire de hauteur 4 cm.

Première méthode : on calcule le volume de la plaquette entière, puis on le divise par 2.

\(V_{plaquette}=11{,}5\times 6{,}5\times 4=299\) cm³, donc \(V_{morceau}=299: 2=149{,}5\) cm³.

Deuxième méthode : on utilise la formule du prisme droit. La base est un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 11,5 cm et 6,5 cm.

\(A_{base}=\dfrac{11{,}5\times 6{,}5}{2}=37{,}375\) cm², donc \(V_{morceau}=37{,}375\times 4=149{,}5\) cm³.

Chaque morceau a un volume de 149,5 cm³.

Exercice 16 :

a. La tente est un prisme droit dont la base est un triangle de base 1,20 m et de hauteur 0,90 m ; la hauteur du prisme est 2,10 m.

\(A_{base}=\dfrac{1{,}2\times 0{,}9}{2}=0{,}54\) m², donc \(V=0{,}54\times 2{,}1=1{,}134\) m³.

Le volume de la tente est 1,134 m³.

b. 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L, donc 1,134 m³ = 1 134 dm³. La contenance de la tente est 1 134 L.

Exercice 17 (volumes 5e corrigé)

Le moule est un cylindre de diamètre 22 cm, donc de rayon 11 cm, et de hauteur 6 cm.

\(V_{gateau}=\pi\times 11^2\times 6=726\pi\approx 2\,280{,}80\) cm³.

\(V_{part}=\dfrac{726\pi}{7}\approx 325{,}83\) cm³.

Chaque part a un volume d’environ 325,8 cm³ (au dixième près).

Exercice 18 :

Le volume d’un cône de révolution est \(V=\dfrac{\pi\times r^2\times h}{3}\) (formule vue en 4e). Le rayon de la base est \(5: 2=2{,}5\) cm.

\(V=\dfrac{\pi\times 2{,}5^2\times 9}{3}=18{,}75\pi\approx 58{,}90\) cm³.

Le volume de la bougie est d’environ 58,9 cm³ (au dixième près).

Exercice 19 (volumes 5e corrigé)

Le volume d’une boule de rayon \(r\) est \(V=\dfrac{4}{3}\times \pi\times r^3\) (formule vue en 3e). Le diamètre est 2 m, donc le rayon est 1 m.

\(V=\dfrac{4}{3}\times \pi\times 1^3=\dfrac{4\pi}{3}\approx 4{,}19\) m³.

Le volume du véhicule est d’environ 4,2 m³ (au dixième près).

Exercice 20 :

Volume du parallélépipède rectangle : \(V_1=4\times 4\times 8=128\) cm³.

Volume d’une boule de rayon 2 cm : \(\dfrac{4}{3}\times \pi\times 2^3=\dfrac{32\pi}{3}\) cm³, donc pour les deux boules : \(V_2=\dfrac{64\pi}{3}\approx 67{,}021\) cm³.

Espace libre : \(V=V_1-V_2=128-\dfrac{64\pi}{3}\approx 60{,}979\) cm³.

Le volume laissé libre est d’environ 60,979 cm³ (au millième près).

Exercice 21 (volumes 5e corrigé)

A l’aide des représentations en perspective cavalière, indiquer les longueurs

que vous connaissez et codez les segments de même longueur sur les patrons.

a. Le patron du cylindre est formé de deux disques de rayon 3 cm (diamètre 6 cm) et d’un rectangle de largeur 4,5 cm (la hauteur). La longueur du rectangle est égale au périmètre d’un disque : \(2\times \pi\times 3=6\pi\approx 18{,}8\) cm.

b. Le patron du prisme est formé de deux triangles de côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm, et de trois rectangles de largeur 2,5 cm (la hauteur du prisme) et de longueurs 5 cm, 3 cm et 4 cm. Chaque côté d’un triangle a la même longueur que le côté du rectangle auquel il est accolé.

c. Sur le patron du troisième solide, on reporte les longueurs 4 cm (arêtes codées), 3 cm et 2 cm : les arêtes parallèles d’une même face ont la même longueur, et deux côtés qui se recollent lors du pliage ont la même longueur, donc le même codage.

Exercice 22 :

La figure ci-dessous représente le pavé droit ABCDEFGH, et sa section BCMN.

On donne AB = 5 cm; BC = 4 cm; AE = 6 cm.

1. Quelle est la nature du quadrilatère BCMN ?un rectangle
2. Quelle est la nature du triangle CDM ?triangle rectangle. Combien vaut CD? 5 cm.
3. Sachant que MD vaut 2 cm, représenter le triangle CDM, en vraie grandeur. A vous de le tracer.

Justifications : la section d’un pavé droit par un plan parallèle à une arête est un rectangle. Les points C, D et M appartiennent à la face CDHG, qui est un rectangle, donc l’angle \(\widehat{CDM}\) est droit : CDM est rectangle en D. Comme ABCD est aussi un rectangle, CD = AB = 5 cm.

Construction : trace un segment [CD] de 5 cm, puis la perpendiculaire à (CD) passant par D ; place M sur cette droite avec DM = 2 cm et relie C à M.

Exercice 23 (volumes 5e corrigé)

On réalise la section ABB’A’ par un plan parallèle à l’axe d’un cylindre

de hauteur [OO’] mesurant 5 cm, et de rayon [OA] mesurant 3 cm, de sorte

que le triangle AOB soit rectangle en O.

1.Préciser la nature du triangle AOB. Triangle rectangle.

2.Quelle est la nature de la section ABB’A’ ? Un rectangle.

3.Représenter AOB et ABB’A’ en vraie grandeur. A vous de les tracer.

Justifications : OA et OB sont deux rayons du disque de base, donc OA = OB = 3 cm ; le triangle AOB est rectangle en O et isocèle en O. La section d’un cylindre par un plan parallèle à son axe est un rectangle dont un côté mesure la hauteur, AA’ = 5 cm.

Construction : trace un angle droit de sommet O et place A et B sur ses côtés à 3 cm de O. Mesure ensuite AB au compas (environ 4,2 cm) et construis le rectangle ABB’A’ de côtés AB et AA’ = 5 cm.

Exercice 24 :

Effectuer les conversions suivantes :

1. 0,06 m³ = 60 000 cm³
2. 76,4 mm³ = 0,076 4 cm³
3. 0,5 L = 50 cL
4. 1 359 mL = 13,59 dL
5. 1 dm³ = 1 L
6. 20 L = 2 000 cL = 0,02 m³
7. 74,2 mL = 0,074 2 L = 74,2 cm³
8. 358 mm³ = 0,000 358 dm³ = 0,358 mL

Rappels : 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³ ; 1 dm³ = 1 L et 1 cm³ = 1 mL.

Exercice 25 (volumes 5e corrigé)

Compléter les calculs pour déterminer le volume exact de chaque cylindre de révolution.

1. Aire de la base : \(\pi\times 2^2=4\times \pi\) cm². Volume : \(4\times \pi\times 6=24\pi\approx 75{,}4\) cm³. Le volume exact est \(24\pi\) cm³.
2. Le rayon est \(6: 2=3\) cm. Aire de la base : \(\pi\times 3^2=9\times \pi\) cm². Volume : \(9\times \pi\times 4=36\pi\approx 113{,}1\) cm³. Le volume exact est \(36\pi\) cm³.
3. On travaille en dm : le rayon est 50 cm = 5 dm. Aire de la base : \(\pi\times 5^2=25\pi\) dm². Volume : \(25\times \pi\times 6=150\pi\approx 471{,}24\) dm³. Le volume exact est \(150\pi\) dm³.
4. On travaille en cm : le diamètre est 9 mm = 0,9 cm, donc le rayon est 0,45 cm. Aire de la base : \(\pi\times 0{,}45^2=0{,}2025\pi\approx 0{,}64\) cm². Volume : \(0{,}2025\times \pi\times 0{,}4=0{,}081\pi\approx 0{,}25\) cm³. Le volume exact est \(0{,}081\pi\) cm³.

Exercice 26 :

Calculer le volume de la pièce métallique suivante (donner le résultat arrondi au \(mm^3\) près).

La pièce est formée de deux cylindres : celui du bas a un diamètre de 4 cm (rayon 2 cm) et une hauteur de 2 cm, celui du haut un diamètre de 3 cm (rayon 1,5 cm) et une hauteur de 1 cm.

\(V=V_1+V_2=\pi\times 2^2\times 2+\pi\times 1{,}5^2\times 1=10{,}25\pi\simeq 32{,}201\) cm³.

Comme 1 cm³ = 1 000 mm³, le volume de la pièce est d’environ 32 201 mm³.

Exercice 27 (volumes 5e corrigé)

Le solide est formé d’un cube d’arête 20 mm et d’un cylindre de diamètre 15 mm (rayon 7,5 mm) et de longueur 25 mm.

\(V_{cube}=20\times 20\times 20=8\,000\) mm³.

\(V_{cylindre}=\pi\times 7{,}5^2\times 25=1\,406{,}25\pi\approx 4\,417{,}86\) mm³.

\(V\approx 8\,000+4\,417{,}86=12\,417{,}86\) mm³. Comme 1 cm³ = 1 000 mm³, \(V\approx 12{,}42\) cm³.

Le volume du solide est d’environ 12 cm³ (à l’unité près).

Exercice 28 :

Volume du cylindre : \(V_1=\pi\times 4{,}8^2\times 12=276{,}48\pi\) m³.

Volume du cône (formule vue en 4e) : \(V_2=\dfrac{\pi\times 4{,}8^2\times 2{,}4}{3}=18{,}432\pi\) m³.

\(V=V_1+V_2=294{,}912\pi\approx 926{,}49\) m³.

Le volume du silo est d’environ 926 m³ (à l’unité près).

Exercice 29 :

Volume du parallélépipède rectangle : \(V_1=2\times 2\times 0{,}6=2{,}4\) cm³.

Le trou est un cylindre de diamètre 1 cm (rayon 0,5 cm) et de hauteur 0,6 cm : \(V_2=\pi\times 0{,}5^2\times 0{,}6=0{,}15\pi\approx 0{,}471\) cm³.

\(V=V_1-V_2\approx 2{,}4-0{,}471=1{,}929\) cm³.

Le volume de l’écrou est d’environ 1,9 cm³ (au dixième près).

Exercice 30 :

On applique \(V=L\times \ell\times h\) (ce sont les mêmes solides qu’à l’exercice 14).

1. Cube d’arête 4 cm : \(V=4\times 4\times 4=64\). Le volume est 64 cm³.
2. \(V=2\times 2\times 4=16\). Le volume est 16 cm³.
3. \(V=5\times 4\times 4=80\). Le volume est 80 cm³.

Exercice 31 :

Pour un prisme droit comme pour un cylindre, le volume est \(V=\mathcal{B}\times h\).

Solide	Calcul	Volume
Prisme	\(15\times 3\)	45 cm³
Cylindre	\(12\times 5\)	60 cm³
Prisme	\(25\times 3\)	75 cm³
Cylindre	\(30\times 2\)	60 cm³

Le solide qui a le plus grand volume est le second prisme (aire de base 25 cm², hauteur 3 cm), avec 75 cm³.

Exercice 32 :

Rappels : 1 m³ = 1 000 dm³, 1 dm³ = 1 000 cm³, 1 cm³ = 1 000 mm³ ; 1 dm³ = 1 L et 1 cm³ = 1 mL.

1.

1. 3,1 m³ = 3 100 dm³
2. 0,000 75 m³ = 750 cm³
3. 0,037 dm³ = 0,000 037 m³
4. 500 cm³ = 0,5 dm³
5. 5,85 cm³ = 5 850 mm³
6. 550 mm³ = 0,55 cm³

2.

1. 4 m³ = 4 000 dm³ = 4 000 L
2. 54 m³ = 54 000 L = 540 hL
3. 500 cm³ = 0,5 dm³ = 0,5 L
4. 3 000 cm³ = 3 000 mL

3.

1. 12,5 hL = 1 250 L = 1 250 dm³ = 1,25 m³
2. 5 cL = 50 mL = 50 cm³
3. 0,25 L = 250 mL = 250 cm³
4. 12 mL = 12 cm³ = 12 000 mm³

4. 2 cL = 20 mL = 20 cm³. Comme 20 cm³ est plus grand que 15 cm³, la seringue peut contenir 15 cm³ : Issa a tort.

Exercice 33 :

a. L’eau occupe un pavé droit de longueur 80 cm, de largeur 30 cm et de hauteur 35 cm.

\(V=80\times 30\times 35=84\,000\) cm³. Le volume d’eau est 84 000 cm³.

b. 84 000 cm³ = 84 dm³ et 1 dm³ = 1 L : on a versé 84 L d’eau.

Exercice 34 :

a. C’est la même tente qu’à l’exercice 16 : un prisme droit dont la base est un triangle de base 1,20 m et de hauteur 0,90 m, et dont la hauteur est 2,10 m.

\(V=\dfrac{1{,}2\times 0{,}9}{2}\times 2{,}1=0{,}54\times 2{,}1=1{,}134\) m³. Le volume est 1,134 m³.

b. 1,134 m³ = 1 134 dm³ = 1 134 L.

Exercice 35 :

Même situation qu’à l’exercice 17 : le moule est un cylindre de rayon \(22: 2=11\) cm et de hauteur 6 cm.

\(V_{part}=\dfrac{\pi\times 11^2\times 6}{7}=\dfrac{726\pi}{7}\approx 325{,}83\) cm³.

Chaque part a un volume d’environ 325,8 cm³ (au dixième près).

Bien travailler avec volumes 5e corrigé

Tout d’abord, fais l’exercice sans regarder la solution. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. De plus, un travail régulier sur volumes 5e corrigé vaut mieux qu’une longue séance.

Par exemple, note sur une fiche les pièges rencontrés. Enfin, si tu veux approfondir, consulte la page Aire (géométrie) sur Wikipédia. Également, tu peux continuer avec calcul littéral : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.