Le parallélogramme : corrigé des exercices de maths en 5ème à télécharger en PDF

Exercice 1 (parallélogramme 5e corrigé)

Exercice 2 :

1. Construire un parallélogramme DOMI tel que :

DM= 7cm , \(\widehat{MDO}=32^{\circ}\) et \(\widehat{DMO}=58^{\circ}\) .

2. Démontrer que le quadrilatère DOMI est un rectangle.

Calculons la mesure de l’angle \(\widehat{DOM}\) dans le triangle DOM. La somme des angles d’un triangle vaut 180° :

\(\widehat{DOM}=180^{\circ}-32^{\circ}-58^{\circ}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}\).

DOMI est un parallélogramme ayant un angle droit, c’est donc un rectangle.

Exercice 3 (parallélogramme 5e corrigé)

Exercice 4 :

Voici la construction du parallélogramme OURS :

Exercice 5 (parallélogramme 5e corrigé)

1.

2. L’aire d’un losange est égale au produit des longueurs de ses diagonales divisé par 2 :

Aire du losange \(=\dfrac{D\times d}{2}=\dfrac{8\times 7}{2}=\dfrac{56}{2}=28\).

L’aire du losange est de 28 cm².

Exercice 6 :

Dans le triangle EFG, la somme des angles vaut 180° :

\(\widehat{GEF}=180^{\circ}-(\widehat{EFG}+\widehat{EGF})=180^{\circ}-(65^{\circ}+25^{\circ})=90^{\circ}\).

Pour tracer le triangle, on trace [EG] de 8 cm, puis on place au rapporteur l’angle de 90° en E et l’angle de 25° en G : les deux demi-droites se coupent en F.

H est le symétrique de F par rapport à E, donc E est le milieu de [FH]. I est le symétrique de G par rapport à E, donc E est le milieu de [GI]. Les diagonales [FH] et [GI] du quadrilatère IFGH se coupent en leur milieu : c’est un parallélogramme. De plus, ses diagonales sont perpendiculaires car \(\widehat{GEF}=90^{\circ}\).

Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange : IFGH est un losange.

Exercice 7 (parallélogramme 5e corrigé)

On construit E en traçant la parallèle à (BI) passant par A et la parallèle à (AI) passant par B : elles se coupent en E.

ABCD est un rectangle de centre I : ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu I, donc IA = IB.

Le parallélogramme AEBI a donc deux côtés consécutifs [IA] et [IB] de même longueur : c’est un losange.

Exercice 8 :

Dans le triangle ABC, la somme des angles vaut 180° :

\(\widehat{ACB}=180^{\circ}-(110^{\circ}+35^{\circ})=35^{\circ}\).

1. Les angles \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{ACB}\) mesurent tous les deux 35° : le triangle ABC est isocèle en A, donc AB = AC.

2. Par construction, (BD) est parallèle à (AC) et (CD) est parallèle à (AB) : le quadrilatère ABDC a ses côtés opposés parallèles, c’est un parallélogramme. Il a deux côtés consécutifs de même longueur (AB = AC), donc ABDC est un losange.

Exercice 9 (parallélogramme 5e corrigé)

Exercice 10 :

a. Le triangle OMC semble isocèle en O.

b. ABCD est un parallélogramme de centre O : ses diagonales se coupent en leur milieu O, donc OA = OC.

Par hypothèse, OM = OA. On en déduit OM = OC.

Le triangle OMC a deux côtés de même longueur : il est bien isocèle en O.

Exercice 11 (parallélogramme 5e corrigé)

Sur la figure, l’angle de 58° est l’angle \(\widehat{EFG}\) du parallélogramme EFGH, et le point x est sur la droite (EF), du côté de E.

a. Dans un parallélogramme, les angles opposés ont la même mesure : \(\widehat{EHG}=\widehat{EFG}\), donc \(\widehat{EHG}=58^{\circ}\).

b. Dans un parallélogramme, deux angles consécutifs sont supplémentaires (leur somme vaut 180°) : \(\widehat{HEF}=180^{\circ}-58^{\circ}=122^{\circ}\). Les points x, E et F sont alignés, donc \(\widehat{xEH}\) et \(\widehat{HEF}\) sont supplémentaires : \(\widehat{xEH}=180^{\circ}-122^{\circ}\), donc \(\widehat{xEH}=58^{\circ}\).

c. D’après le calcul fait en b, \(\widehat{HEF}=122^{\circ}\).

Exercice 12 :

La longueur OD est absente de l’énoncé ; la figure, qui ressemble à un rectangle, laisse penser que OD = 3,6 cm. Voici le raisonnement dans ce cas.

ABCD est un parallélogramme de centre O : ses diagonales se coupent en leur milieu, donc BD = 2 × OD = 2 × 3,6 = 7,2 cm.

Les diagonales [AC] et [BD] ont la même longueur (7,2 cm). Un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle : ABCD est un rectangle.

Si OD était différent de 3,6 cm, les diagonales n’auraient pas la même longueur et ABCD ne serait pas un rectangle.

Exercice 13 (parallélogramme 5e corrigé)

Dans le triangle OAB, la somme des angles vaut 180° :

\(\widehat{AOB}=180^{\circ}-(71^{\circ}+19^{\circ})=90^{\circ}\).

Les diagonales [AC] et [BD] du parallélogramme ABCD sont donc perpendiculaires. Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange : oui, ABCD est particulier, c’est un losange.

Exercice 14 :

Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leur milieu, donc J est le milieu de [FH] et de [GI] : JH = JF = 4,3 cm et JI = JG = 3 cm.

Programme de construction :

1. Tracer le segment [FG] de 6 cm.
2. Tracer l’arc de cercle de centre F et de rayon 4,3 cm, puis l’arc de centre G et de rayon 3 cm : ils se coupent en J.
3. Prolonger [FJ] au-delà de J et placer H tel que JH = 4,3 cm.
4. Prolonger [GJ] au-delà de J et placer I tel que JI = 3 cm.
5. Tracer le quadrilatère FGHI.

Exercice 15 (parallélogramme 5e corrigé)

E est le centre du parallélogramme : c’est le milieu des diagonales. Donc EB = ED = 5 cm, soit BD = 10 cm, et EA = EC = 2,5 cm, soit AC = 5 cm.

Programme de construction :

1. Tracer le segment [BD] de 10 cm et placer son milieu E.
2. Avec le rapporteur, tracer la demi-droite d’origine E faisant un angle de 80° avec [ED].
3. Placer C sur cette demi-droite tel que EC = 2,5 cm.
4. Placer A, symétrique de C par rapport à E (sur la droite (CE), avec EA = 2,5 cm).
5. Tracer le quadrilatère ABCD.

Exercice 16 :

a. O est le milieu des diagonales [BA] et [EU] : OA = OB = 2 cm, donc BA = 4 cm, et OU = OE = 1,5 cm, donc EU = 3 cm. Les angles \(\widehat{BOE}\) et \(\widehat{UOA}\) sont opposés par le sommet, donc \(\widehat{BOE}=54^{\circ}\).

On trace [BA] de 4 cm et son milieu O, puis la droite passant par O qui fait un angle de 54° avec [OA] ; on y place U et E de part et d’autre de O, à 1,5 cm de O. On trace enfin BEAU.

b. [BU] est un côté de BEAU (on mesure BU ≈ 3,1 cm) et une diagonale de BLUZ.

1. Tracer, avec le rapporteur, la demi-droite d’origine B faisant un angle de 48° avec [BU].
2. Placer L sur cette demi-droite tel que BL = 5,4 cm.
3. Placer Z tel que BLUZ soit un parallélogramme : au compas, UZ = BL = 5,4 cm et BZ = LU (ou Z symétrique de L par rapport au milieu de [BU]).

c. On recommence de l’autre côté de la droite (BU) : la demi-droite [BR) fait aussi un angle de 48° avec [BU], mais de l’autre côté, et BR = 5,4 cm. R est donc le symétrique de L par rapport à la droite (BU), ce qui garantit R distinct de L. On place N au compas (UN = BR = 5,4 cm et BN = RU) pour obtenir le parallélogramme BRUN.

Exercice 17 (parallélogramme 5e corrigé)

a. On dessine à main levée un quadrilatère KART en codant KA = RT = 4 cm et KT = AR = 5 cm (les côtés opposés d’un parallélogramme ont la même longueur).

b. Construction :

1. Tracer [KA] de 4 cm.
2. Tracer [KT] de 5 cm, en choisissant librement l’angle \(\widehat{AKT}\).
3. Placer R à l’intersection de l’arc de centre A et de rayon 5 cm (AR = KT) et de l’arc de centre T et de rayon 4 cm (TR = KA).
4. Tracer KART.

c. Non : l’angle \(\widehat{AKT}\) n’est pas imposé, chaque élève a pu choisir le sien, et les parallélogrammes obtenus sont plus ou moins « aplatis ». Pour qu’ils soient tous superposables, il faut donner en plus la mesure d’un angle (par exemple \(\widehat{AKT}\)) ou la longueur d’une diagonale (par exemple AT).

Exercice 18 :

a. Sur la figure à main levée, on code : EF = 7 cm, EO = OG et FO = OH (O est le milieu des deux diagonales). Comme EG = 8 cm et FH = 10 cm, on obtient OE = OG = 4 cm et OF = OH = 5 cm.

b. Sofiane a raison : le triangle EOF est connu par ses trois côtés (7 cm, 4 cm et 5 cm), on peut donc le construire.

1. Tracer [EF] de 7 cm.
2. Tracer l’arc de centre E et de rayon 4 cm et l’arc de centre F et de rayon 5 cm : ils se coupent en O.
3. Prolonger [EO] et placer G tel que OG = 4 cm ; prolonger [FO] et placer H tel que OH = 5 cm.
4. Tracer EFGH.

Exercice 19 (parallélogramme 5e corrigé)

Dans le parallélogramme EFGH, les angles opposés ont la même mesure : \(\widehat{EFG}=\widehat{EHG}=64^{\circ}\).

Les droites (EJ) et (GI) se coupent en F : les angles \(\widehat{EFG}\) et \(\widehat{IFJ}\) sont opposés par le sommet, donc \(\widehat{IFJ}=64^{\circ}\).

Dans le triangle FIJ, la somme des angles vaut 180° :

\(\widehat{FIJ}=180^{\circ}-(64^{\circ}+44^{\circ})=72^{\circ}\).

L’angle \(\widehat{FIJ}\) mesure 72°.

Exercice 20 :

Les deux montants sont parallèles et de même longueur, tout comme le haut et le bas de l’encadrement : le cadre de la porte est au moins un parallélogramme. Les deux distances mesurées par le maçon (du pied d’un montant au sommet de l’autre) sont les longueurs des diagonales de ce parallélogramme.

Or un parallélogramme est un rectangle si et seulement si ses diagonales ont la même longueur. Si le maçon trouve deux distances différentes, le cadre n’est pas un rectangle : les montants ne sont pas perpendiculaires au sol, la porte est de travers et fermera mal.

Exercice 21 (parallélogramme 5e corrigé)

Sur la figure, les sommets se suivent dans l’ordre P, A, R, C.

1. Le nom d’un parallélogramme se lit en tournant autour de la figure. Les noms corrects sont ARCP, CRAP et APCR (PRCA, RCAP et ACPR ne suivent pas l’ordre des sommets).

2. Les diagonales sont [PR] et [AC].

3. Le côté opposé à [PA] est [RC].

4. Les côtés consécutifs à [PC] sont [PA] et [CR].

5. L’angle opposé à \(\widehat{PCR}\) est \(\widehat{PAR}\).

6. Les angles consécutifs à \(\widehat{PAR}\) sont \(\widehat{APC}\) et \(\widehat{ARC}\).

Exercice 22 :

Les sommets se suivent dans l’ordre B, L, E, U : BLEU est bien le nom du parallélogramme.

1. Les côtés opposés ont la même longueur et les angles opposés la même mesure : l’étiquette sur [UB] vaut 6 cm (UB = EL), celle sur [BL] vaut 4 cm (BL = UE) et celle de l’angle en L vaut 55°.

2. Dans un parallélogramme, les angles opposés ont la même mesure : \(\widehat{BLE}=\widehat{BUE}\), donc \(\widehat{BLE}=55^{\circ}\).

3. Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur : BU = LE, donc BU = 6 cm.

Exercice 23 (parallélogramme 5e corrigé)

Dans le parallélogramme TUVW, le côté [TW] est opposé au côté [UV]. Les côtés opposés d’un parallélogramme ont la même longueur, donc TW = UV : TW = 6 cm.

Exercice 24 :

1. Parallélogramme VERT : les côtés opposés ont la même longueur, donc RT = VE = 4 cm et RE = VT = 5 cm, et l’angle en R mesure 125°.

1. Tracer [RE] de 5 cm.
2. Avec le rapporteur, tracer en R un angle \(\widehat{ERT}\) de 125° et placer T tel que RT = 4 cm.
3. Placer V à l’intersection de l’arc de centre E et de rayon 4 cm (EV = RT) et de l’arc de centre T et de rayon 5 cm (TV = RE).
4. Tracer VERT.

2. Parallélogramme BLEU de centre I : I est le milieu des diagonales [BE] et [LU], donc IB = IE = 4 cm et IL = IU = 3 cm.

1. Tracer [BL] de 6 cm.
2. Tracer l’arc de centre B et de rayon 4 cm et l’arc de centre L et de rayon 3 cm : ils se coupent en I.
3. Prolonger [BI] et placer E tel que IE = 4 cm ; prolonger [LI] et placer U tel que IU = 3 cm.
4. Tracer BLEU.

Exercice 25 (parallélogramme 5e corrigé)

1. Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leur milieu : T est le milieu de [PR], donc TP = TR, soit TP = 3,5 cm.

2. On peut aussi déterminer :

• PR = 2 × 3,5 = 7 cm ;
• SR = PQ = 5 cm (côtés opposés de même longueur) ;
• \(\widehat{PQR}=\widehat{PSR}=\) 110° (angles opposés de même mesure) ;
• \(\widehat{SPQ}=\widehat{QRS}=180^{\circ}-110^{\circ}=\) 70° (deux angles consécutifs sont supplémentaires).

3. Non : aucune donnée ne concerne le côté [SP] ni son opposé [QR], et la longueur de la diagonale [QS] n’est pas connue. On ne peut pas calculer SP avec les propriétés du parallélogramme.

Exercice 26 :

a. Le triangle OMC semble être isocèle en O.

b. ABCD est un parallélogramme de centre O, donc ses diagonales se coupent en leur milieu : OA = OC. Comme OM = OA, on obtient OM = OC. Le triangle OMC a deux côtés de même longueur, il est donc bien isocèle en O.

Exercice 27 (parallélogramme 5e corrigé)

Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Le point O est le milieu commun de [AB], [CD] et [EF] : chaque couple de ces segments forme les diagonales d’un parallélogramme.

• diagonales [AB] et [CD] : ACBD ;
• diagonales [AB] et [EF] : AEBF ;
• diagonales [CD] et [EF] : CEDF.

Il y a donc trois parallélogrammes.

Exercice 28 :

a. [JK] est opposé à [IL] : JK = 1,5 cm (les côtés opposés d’un parallélogramme ont la même longueur).
b. [LK] est opposé à [IJ] : LK = 3 cm.
c. M est le milieu de la diagonale [IK] : MI = 4,2 ÷ 2, donc MI = 2,1 cm.
d. On ne peut pas déterminer LJ : les diagonales d’un parallélogramme quelconque n’ont pas la même longueur, et aucune donnée ne porte sur [LJ].

Exercice 29 (parallélogramme 5e corrigé)

a. Les côtés opposés d’un parallélogramme ont la même longueur : NI = LO = 2,5 cm et LN = OI = 4 cm.
Périmètre de LOIN = 2,5 + 4 + 2,5 + 4 = 13 cm.
b. Les angles opposés d’un parallélogramme ont la même mesure : \(\widehat{LNI}=\widehat{LOI}\), donc \(\widehat{LNI}=117^{\circ}\).

Exercice 30 :

a. La figure est un rectangle de 2,5 cm sur 1,5 cm dont un côté de 1,5 cm est posé sur la droite verte. Son symétrique par rapport à cette droite est un rectangle identique, accolé le long de ce côté. Les angles restent droits : le quadrilatère obtenu est un rectangle.
b. Sa longueur est 2,5 + 2,5 = 5 cm et sa largeur reste 1,5 cm : c’est un rectangle de 5 cm sur 1,5 cm.

Exercice 31 (parallélogramme 5e corrigé)

a. La figure est un triangle isocèle dont la base est portée par la droite rouge ; ses angles à la base mesurent \(\dfrac{180^{\circ}-58^{\circ}}{2}=61^{\circ}\). Par symétrie, on obtient un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur (les deux côtés égaux du triangle et leurs symétriques) : c’est un losange.
b. Les angles mesurent :

• 58° au sommet du triangle et 58° en son symétrique ;
• 61° + 61° = 122° aux deux sommets situés sur la droite rouge.

Les angles du losange mesurent 58°, 122°, 58° et 122° (vérification : 58 + 122 + 58 + 122 = 360).

Exercice 32 :

On connaît les trois côtés du triangle IJK : IJ = 6 cm, JK = 4 cm et IK = 7 cm.

1. Tracer [IJ] de 6 cm.
2. Tracer l’arc de centre I et de rayon 7 cm et l’arc de centre J et de rayon 4 cm : ils se coupent en K.
3. Placer L à l’intersection de l’arc de centre I et de rayon 4 cm (IL = JK) et de l’arc de centre K et de rayon 6 cm (KL = IJ).
4. Tracer IJKL.

Attention : la figure à main levée ressemble à un rectangle, mais rien n’indique que l’angle en J est droit ; sur la figure exacte, il ne l’est pas.

Exercice 33 (parallélogramme 5e corrigé)

C’est la même figure que dans l’exercice 14 : J est le milieu des diagonales, donc JH = JF = 4,3 cm et JI = JG = 3 cm.

1. Tracer [FG] de 6 cm.
2. Placer J à l’intersection de l’arc de centre F et de rayon 4,3 cm et de l’arc de centre G et de rayon 3 cm.
3. Placer H, symétrique de F par rapport à J, et I, symétrique de G par rapport à J.
4. Tracer FGHI.

Exercice 34 :

La boucle d’oreille est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs sont [ED] (6 cm) et [EC] (2 cm), formant en E un angle de 125°. On appelle F le quatrième sommet.

1. Tracer [ED] de 6 cm.
2. Avec le rapporteur, tracer en E un angle \(\widehat{CED}\) de 125° et placer C tel que EC = 2 cm.
3. Placer F à l’intersection de l’arc de centre D et de rayon 2 cm (DF = EC) et de l’arc de centre C et de rayon 6 cm (CF = ED).
4. Tracer le parallélogramme CEDF ; le segment [CD] en est une diagonale.

Exercice 35 (parallélogramme 5e corrigé)

On retrouve les données de l’exercice 15 : E est le milieu des diagonales, donc BD = 2 × 5 = 10 cm et AC = 2 × 2,5 = 5 cm, avec \(\widehat{DEC}=80^{\circ}\).

1. Tracer [BD] de 10 cm et placer son milieu E.
2. Tracer au rapporteur la demi-droite d’origine E faisant un angle de 80° avec [ED] ; y placer C avec EC = 2,5 cm.
3. Placer A, symétrique de C par rapport à E.
4. Tracer ABCD.

Exercice 36 :

a. Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur.

• Dans ABCD : AD = BC, donc AD = 2 cm ; DC = AB, donc DC = 4 cm.
• Dans EFGH : FG = EH, donc FG = 3 cm (et EF = HG = 2 cm).

b. Périmètre de ABCD = 4 + 2 + 4 + 2 = 12 cm.
c. Le contour de la figure est formé de [AB], [BC], [CF], [FG], [GH], [HE], [ED] et [DA]. Comme DC = 4 cm et EF = 2 cm, on a DE + FC = 4 − 2 = 2 cm.
Périmètre de la figure = AB + BC + (FC + DE) + FG + GH + HE + DA = 4 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 18 cm.

Exercice 37 :

Dans le parallélogramme EFGH, les angles opposés ont la même mesure : \(\widehat{EFG}=\widehat{EHG}=64^{\circ}\).

Les droites (EJ) et (GI) se coupent en F, donc \(\widehat{IFJ}\) et \(\widehat{EFG}\) sont opposés par le sommet : \(\widehat{IFJ}=64^{\circ}\).

Dans le triangle FIJ : \(\widehat{FIJ}=180^{\circ}-(64^{\circ}+44^{\circ})=72^{\circ}\).

L’angle \(\widehat{FIJ}\) mesure 72°.

Exercice 38 :

a. On trace [AB] de 8 cm, puis avec l’équerre les perpendiculaires à (AB) en A et en B, sur lesquelles on place D et C à 3 cm de A et de B, du même côté. On obtient le rectangle ABCD.

b. [AE] est une diagonale du rectangle ABEF, donc l’angle \(\widehat{ABE}\) est droit.

1. Prolonger la perpendiculaire à (AB) en B de l’autre côté de (AB).
2. Tracer l’arc de centre A et de rayon 10 cm : il coupe cette perpendiculaire en E (on mesure BE = 6 cm).
3. Placer F sur la perpendiculaire à (AB) en A, du même côté que E, tel que AF = BE.
4. Tracer le rectangle ABEF.

Exercice 39 :

a. Sur la figure à main levée, on code les quatre angles droits, OU = 3,5 cm et l’angle de 65° en X, entre la diagonale [XO] et le côté [XU].

b. ROUX est un rectangle, donc \(\widehat{OUX}=90^{\circ}\). Dans le triangle OUX, la somme des angles vaut 180° :

\(\widehat{UOX}=180^{\circ}-(90^{\circ}+65^{\circ})=25^{\circ}\).

1. Tracer [OU] de 3,5 cm.
2. Tracer la perpendiculaire à (OU) en U.
3. Tracer en O la demi-droite faisant un angle de 25° avec [OU] : elle coupe la perpendiculaire en X.
4. Placer R tel que ROUX soit un rectangle : R est à l’intersection de la perpendiculaire à (OU) en O et de la parallèle à (OU) passant par X.

Exercice 40 :

a. Un losange a ses quatre côtés de même longueur : FA = AO = ON = NF = 5,5 cm. On trace [FA] de 5,5 cm, puis [FN] de 5,5 cm en choisissant un angle \(\widehat{AFN}\) ; on place O à l’intersection des arcs de centres A et N et de rayon 5,5 cm.

b. Tous les élèves ont les mêmes côtés, mais pas forcément le même angle : leurs losanges ne sont pas superposables. Il faut donner en plus la mesure d’un angle (par exemple \(\widehat{AFN}\)) ou la longueur d’une diagonale (par exemple FO).

Exercice 41 :

Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

1. Tracer une diagonale de 12 cm et placer son milieu O.
2. Tracer la perpendiculaire à cette diagonale passant par O (sa médiatrice).
3. Sur cette perpendiculaire, placer deux points à 2,5 cm de O, de part et d’autre (la deuxième diagonale mesure 5 cm).
4. Relier les quatre extrémités.

On mesure alors des côtés de 6,5 cm.

Exercice 42 :

a. [AB] et [CD] sont des diamètres du cercle de centre O, donc O est le milieu de [AB] et le milieu de [CD]. Les diagonales [AB] et [CD] du quadrilatère ACBD se coupent en leur milieu : ACBD est un parallélogramme.

b. Deux diamètres d’un même cercle ont la même longueur : AB = CD. Le parallélogramme ACBD a donc des diagonales de même longueur : c’est un rectangle.

Exercice 43 :

1. Réponse b : EF = GH, car les côtés opposés d’un parallélogramme ont la même longueur. EF = FG ferait de EFGH un losange, et EF = FH n’a pas de raison d’être vraie.
2. Réponse a : OA = OC, car les diagonales se coupent en leur milieu. AC = BD (donc OA = OB) caractériserait un rectangle.
3. Réponse a : les diagonales d’un losange sont perpendiculaires ; elles n’ont la même longueur que si c’est un carré.
4. Réponse c : un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Deux côtés opposés parallèles ne suffisent pas (c’est le cas d’un trapèze).
5. Réponse a : OA = OB donne des diagonales de même longueur (rectangle) et \(\widehat{AOB}=90^{\circ}\) des diagonales perpendiculaires (losange) ; ABCD est à la fois un rectangle et un losange, c’est un carré.

Bien travailler avec parallélogramme 5e corrigé

D’abord, cherche chaque exercice seul, sur une feuille de brouillon. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, chaque erreur devient une occasion de progresser. Par ailleurs, parallélogramme 5e corrigé en cinquième demande surtout de la régularité.

Par exemple, explique la méthode à voix haute, comme à un camarade. Enfin, si tu veux approfondir, consulte la page Parallélogramme sur Wikipédia. Également, tu peux continuer avec triangle : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.