Corrigés des exercices de maths en 5ème
Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur la symétrie centrale. Savoir construire le symétrique d’une figure à l’aide du matériel de géométrie et mener des démonstrations en utilisant les propriétés de la symétrie centrale en cinquième.

Exercice 1 :

corrige-construction-symetrie-23-3 Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Exercice 2 :

symetrie-centrale-chat-1 Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Exercice 3 :

symetrie-centrale-cercles-7-10-1 Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Exercice 4 :

Voici le symétrique du bonhomme de neige

par rapport au point I, créé avec le logiciel Geogebra.

symetrie-bonhomme-neige Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Exercice 5 :

1. Tracer un triangle IJK et placer un point R sur le côté [IK].

Le point O est le milieu du segment [JR].

Construire les points S et T qui sont les symétriques respectifs des points I et K par rapport au point O.
20111210triangle Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.
2. Prouver que les droites (TI) et (KS) sont parallèles et que les longueurs TI et KS sont égales.

On sait que : la droite (TI) est la symétrique de la droite (KS) par rapport à O.

Propriété :   La symétrie centrale transforme une droite en une droite qui lui est parallèle.

Conclusion : (TI) est parallèle à (KS) .

De même la symétrie conserve les longueurs des segments donc TI=KS.

3. Prouver que les mesures des angles mimetex Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF. et mimetex Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF. sont égales.

4. Prouver que les points S,J et T sont alignés.

On sait que :Les points I,R,K sont alignés et pour symétriques respectifs les points S,J,T.

Propriété : la symétrie centrale conserve l’alignement.

Conclusion:Les points S,J et T sont alignés.

Exercice 6 :

symetrie-centrale-chaussure(2) Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Exercice 7 :

1.

a. Placer quatre points A,B,I et J non alignés.

b. Construire les points C et D qui sont les symétriques des points A et B par rapport au point I.

c. Construire les point F et E qui sont les symétriques des points C et D par rapport au point J.

20111213symetrie Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

2. Quelle est la symétrique de la demi-droite [AB) par rapport au point I ?

C’est la demi-droite [CD)

Quelle est la symétrique de la demi-droite [CD) par rapport au point J?

C’est la demi-droite [FE)

3. Les demi-droites [AB) et [FE) sont-elles parallèles ?Sont-elles de même sens ?

Oui ces deux droites sont parallèles car la symétrie centrale transforme une droite en une droite parallèle.

De plus on a construit les images par deux symétrie centrale consécutives.

Une symétrie centrale équivaut à un demi-tour de 180 °.

On a donc effectuer un tour de 360°, voilà pourquoi elles ont le même sens.

Exercice 8 :

symetrie-centrale-6-10-1 Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Exercice 9 :

correction-symetrie-centrale-mars Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.

Exercice 10 :

correction-centre-symetrie-1 Symétrie centrale  : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.


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