Corrigé des exercices de maths

Symétrie centrale : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF.


Le corrigé des exercices de maths en 5ème sur la symétrie centrale. Savoir construire le symétrique d’une figure à l’aide du matériel de géométrie et mener des démonstrations en utilisant les propriétés de la symétrie centrale en cinquième.

Exercice 1 :

Corrigé symétrie et quadrillage.

Exercice 2 :

Corrigé de la symétrie centrale du chat.

Exercice 3 :

Symétrie centrale d'une figure

Exercice 4 :

Voici le symétrique du bonhomme de neige

par rapport au point I, créé avec le logiciel Geogebra.

Bonhomme de neige et symétrie centrale.

Exercice 5 :

1. Tracer un triangle IJK et placer un point R sur le côté [IK].

Le point O est le milieu du segment [JR].

Construire les points S et T qui sont les symétriques respectifs des points I et K par rapport au point O.
Triangle et démonstration
2. Prouver que les droites (TI) et (KS) sont parallèles et que les longueurs TI et KS sont égales.

On sait que : la droite (TI) est la symétrique de la droite (KS) par rapport à O.

Propriété :   La symétrie centrale transforme une droite en une droite qui lui est parallèle.

Conclusion : (TI) est parallèle à (KS) .

De même la symétrie conserve les longueurs des segments donc TI=KS.

3. Prouver que les mesures des angles \widehat{OIR} et \widehat{OSI} sont égales.

4. Prouver que les points S,J et T sont alignés.

On sait que :Les points I,R,K sont alignés et pour symétriques respectifs les points S,J,T.

Propriété : la symétrie centrale conserve l’alignement.

Conclusion:Les points S,J et T sont alignés.

Exercice 6 :

Cocotte et symétrie centrale.

Exercice 7 :

1.

a. Placer quatre points A,B,I et J non alignés.

b. Construire les points C et D qui sont les symétriques des points A et B par rapport au point I.

c. Construire les point F et E qui sont les symétriques des points C et D par rapport au point J.

Droites

2. Quelle est la symétrique de la demi-droite [AB) par rapport au point I ?

C’est la demi-droite [CD)

Quelle est la symétrique de la demi-droite [CD) par rapport au point J?

C’est la demi-droite [FE)

3. Les demi-droites [AB) et [FE) sont-elles parallèles ?Sont-elles de même sens ?

Oui ces deux droites sont parallèles car la symétrie centrale transforme une droite en une droite parallèle.

De plus on a construit les images par deux symétrie centrale consécutives.

Une symétrie centrale équivaut à un demi-tour de 180 °.

On a donc effectuer un tour de 360°, voilà pourquoi elles ont le même sens.

Exercice 8 :

Symétrie d'une figure.

Exercice 9 :

Figure et symétrie centrale.

Exercice 10 :

Terminer la symétrie

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