Droites parallèles 6ème : droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF.
Droites parallèles et perpendiculaires avec un cours de maths en 6ème sur la définition et les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires en sixième. Cette leçon est à télécharger gratuitement au format PDF.
L’essentiel : Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit ; deux droites parallèles ne se coupent pas ou sont confondues. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre. On les trace à l’équerre.
I. Droites parallèles :
1.Définition :
Deux droites (d) et (d’) sont dites « parallèles » si elles n’ont pas de point d’intersection,
même en les prolongeant indéfiniment.
On note : (d) // (d’)
2.Méthode de construction de la parallèle à une droite passant par un point donné :
Remarques :
- Les droites (d) et (AB) se superposent ;
- On dit qu’elles sont confondues.
II. Droites perpendiculaires :
1. Définition :
Deux droites (d) et (d’) sont dites « perpendiculaires » si elles se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec une équerre).
On note : 
.
Remarques :
- Deux droites perpendiculaires sont sécantes;
- Deux droites sécantes ne sont pas toujours perpendiculaires.
2. Méthode de construction d’une perpendiculaire à une droite donnée :
III. Propriétés des figures formées par trois droites :
1. Propriété 1 (admise) :
Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.
Preuve :
On sait que : (d) est parallèle à (d ») et que (d’) est parallèle à (d »)
Conclusion :
Les droites (d) et (d’) sont parallèles.
2. Propriété 2 (admise) :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.
Preuve :
On sait que : (d) est perpendiculaire à (d ») et que (d’) est perpendiculaire à (d »).
Conclusion :
Les droites (d) et (d’) sont parallèles.
Propriété 3 (admise) :
Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.
Preuve :
On sait que : (d) est parallèle à (d’)
et que (d ») est perpendiculaire à (d).
.png)
Conclusion :
Les droites (d ») et (d’) sont perpendiculaires.
Bien travailler avec droites parallèles 6ème
Avant tout, recopie les propriétés importantes dans ton cahier. Ensuite, vérifie chaque résultat avec soin. Ainsi, tu repères vite tes erreurs de méthode. En outre, quelques minutes par jour suffisent pour retenir l’essentiel.
Par exemple, explique la méthode à voix haute, comme à un camarade. Enfin, pour aller plus loin, l’article Droite (mathématiques) de Wikipédia présente la notion autrement. Également, tu peux continuer avec la division et les problèmes : cours de maths en 6ème en PDF.
