Ce contrôle de maths de CM1 porte sur le thème suivant : situations de proportionnalité.
Ce sujet fait le point sur les situations de proportionnalité. Tu devras d’abord reconnaître si deux quantités sont proportionnelles : le prix des croissants, oui ; la taille d’un enfant selon son âge, non. Ensuite, tu compléteras un tableau en additionnant ou en multipliant des colonnes, tu utiliseras le passage par l’unité et tu adapteras une recette pour 2, 6 ou 8 personnes.
Le dernier exercice parle de vitesse constante : un cycliste qui parcourt toujours la même distance en 30 minutes. Tu as 45 minutes, sans calculatrice. Écris tes calculs et une phrase-réponse.
- Niveau : CM1
- Chapitre : Problèmes et proportionnalité
- Durée conseillée : 45 minutes
- Barème : sur 20 points (exercice 1 : 3 points ; exercice 2 : 4 points ; exercice 3 : 4 points ; exercice 4 : 4 points ; exercice 5 : 5 points)
- Compétences évaluées :
- Raisonner : reconnaître si une situation relève ou non de la proportionnalité
- Calculer : compléter un tableau en additionnant ou en multipliant les quantités
- Modéliser : passer par la valeur d’une unité pour résoudre un problème
- Représenter : utiliser une double droite graduée durée-distance
Exercice 1 : Proportionnel ou pas ? (3 points)
Calculatrice interdite.
Pour chaque situation, dis si les deux quantités sont proportionnelles. Justifie ta réponse.
- À la boulangerie, un croissant coûte 2 €. On s’intéresse au nombre de croissants achetés et au prix payé. (1 point)
- Voici la taille d’Emma à différents âges. (1 point)
Âge d’Emma (en années) 2 4 8 Taille d’Emma (en cm) 86 102 128 - Voici le nombre de roues sur un parking à vélos. (1 point)
Nombre de vélos 1 3 5 Nombre de roues 2 6 10
Exercice 2 : Les paquets de biscuits (4 points)
Un paquet contient 12 biscuits. Le nombre de biscuits est proportionnel au nombre de paquets.
| Nombre de paquets | 1 | 2 | 5 | 7 | 10 | ? |
| Nombre de biscuits | 12 | 24 | ? | ? | ? | 180 |
- Recopie et complète le tableau. (2 points)
- Explique comment trouver le nombre de biscuits dans 7 paquets en utilisant deux colonnes du tableau. (1 point)
- Explique comment trouver le nombre de biscuits dans 10 paquets sans passer par 1 paquet. (1 point)
Exercice 3 : Passer par l’unité (4 points)
- 5 cahiers identiques coûtent 15 €. Combien coûte un cahier ? (1 point)
- Combien coûtent 8 de ces cahiers ? (1 point)
- 4 places de cinéma coûtent 36 €. Toutes les places ont le même prix. Combien coûtent 9 places ? (2 points)
Exercice 4 : La recette des crêpes (4 points)
Voici la recette des crêpes de Jade, pour 4 personnes. Les quantités sont proportionnelles au nombre de personnes.
| Farine | Œufs | Lait | Beurre |
| 250 g | 4 | 60 cL | 40 g |
- Quelles quantités faut-il pour 8 personnes ? (1 point)
- Quelles quantités faut-il pour 2 personnes ? (1 point)
- Jade invite des amis : ils seront 6. Quelles quantités lui faut-il ? Explique ta méthode. (2 points)
Exercice 5 : La balade à vélo (5 points)
Samir roule à vélo toujours à la même vitesse : il parcourt 9 km en 30 minutes. La double droite ci-dessous associe la durée et la distance parcourue.
- Quelle distance Samir parcourt-il en 1 heure ? (1 point)
- Quelle distance parcourt-il en 2 h 30 ? (1,5 point)
- Combien de temps lui faut-il pour parcourir 72 km ? (1,5 point)
- Sa sœur Lina roule elle aussi à vitesse constante : elle parcourt 12 km en 40 minutes. Qui roule le plus vite ? Explique. (1 point)
Réviser avant le contrôle : situations de proportionnalité
Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Problèmes et proportionnalité » en CM1 puis entraîne-toi avec les exercices corrigés problèmes et proportionnalité.
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