Les droites, quadrilatères et triangles dans un cours de maths au CM1 : tracer et reconnaître des droites perpendiculaires et parallèles, classer les quadrilatères et les triangles et mener une construction.
L’essentiel : Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit, ce qui se note \((d_1)\perp(d_2)\) ; deux droites parallèles ne se coupent jamais et gardent le même écartement. Un rectangle a quatre angles droits, un carré quatre angles droits et quatre côtés égaux, un losange quatre côtés égaux.
I. Droites perpendiculaires et parallèles
Définition :
Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. On note \( (d_1) \perp (d_2) \).
Définition :
Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais, quelle que soit leur prolongation. On note \( (d_1) \parallel (d_2) \).
Propriété :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Méthode :
Pour tracer une parallèle à une droite passant par un point, on trace d’abord une perpendiculaire, puis une perpendiculaire à cette perpendiculaire.
II. Les quadrilatères particuliers
Propriété :
Le carré est à la fois un rectangle et un losange ; le rectangle et le losange sont tous deux des parallélogrammes.
III. Les triangles
Définition :
Le triangle rectangle a un angle droit ; le triangle isocèle a deux côtés égaux ; le triangle équilatéral a trois côtés égaux.
Remarque :
Un triangle peut être à la fois rectangle et isocèle : il a alors un angle droit et deux côtés de même longueur.
IV. Construire une figure
Méthode :
- Je lis le programme de construction en entier et je fais un croquis à main levée.
- Je trace le premier segment à la bonne longueur.
- J’utilise l’équerre pour les perpendiculaires, le compas pour reporter les longueurs.
- Je code la figure : angles droits, longueurs égales.
Attention :
Le croquis à main levée est une étape utile : il évite de découvrir en fin de tracé que la figure ne tient pas sur la feuille.
Ce qu’il faut retenir
- Perpendiculaires : angle droit ; parallèles : jamais de point commun.
- Deux perpendiculaires à une même droite sont parallèles.
- Le carré est un rectangle et un losange.
- On code toujours ses figures.
Pour aller plus loin au CM1
- S’entrainer : exercices corrigés sur droites et polygones au CM1
- Chapitre précédent : Les aires
- Chapitre suivant : Symétrie axiale, cercle et solides
- Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
- Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire
Vérifier que la leçon est comprise
Une fois cette leçon lue, le QCM sur droites et polygones au CM1 permet de contrôler en dix questions ce qui est réellement acquis, avec une correction expliquée après chaque réponse. Les autres chapitres sont réunis sur les QCM de CM1.
