Problèmes et proportionnalité : exercices de maths au CM1 corrigés en PDF.

Les énoncés

Exercice 1 : reconnaître la proportionnalité

Ces situations sont-elles proportionnelles ?

1. Le prix de pommes vendues 3 € le kilo.
2. L’âge et la taille d’un enfant.
3. La distance parcourue à vitesse constante et la durée.

Exercice 2 : passage à l’unité

8 places de cinéma coûtent 56 €.

1. Combien coûte une place ?
2. Combien coûtent 5 places ?

Exercice 3 : compléter un tableau

Complète ce tableau de proportionnalité.

Exercice 4 : utiliser l’addition de colonnes

3 kg de pommes coûtent 6 € et 5 kg coûtent 10 €.

Sans calculer le prix au kilo, combien coûtent 8 kg ?

Exercice 5 : un problème à étapes

Une école achète 6 cartons de 24 cahiers, à 2 € le cahier. Elle a un budget de 300 €.

1. Combien de cahiers achète-t-elle ?
2. Quelle est la dépense ?
3. Reste-t-il de l’argent ?

Exercice 6 : une situation non proportionnelle

Un abonnement coûte 10 € de frais d’inscription, puis 5 € par mois.

1. Combien coûtent 3 mois ? 6 mois ?
2. Le prix est-il proportionnel à la durée ?

La correction détaillée des exercices

Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.

Correction de l’exercice 1 : reconnaître la proportionnalité

1. Oui : deux fois plus de kilos, deux fois plus cher.
2. Non : un enfant de 10 ans ne mesure pas le double d’un enfant de 5 ans.
3. Oui.

Correction de l’exercice 2 : passage à l’unité

1. \( 56 : 8 = 7 \) € la place.
2. \( 5 \times 7 = 35 \) €.

Correction de l’exercice 3 : compléter un tableau

Le coefficient est 3.

Correction de l’exercice 4 : utiliser l’addition de colonnes

\( 3 + 5 = 8 \) kg, donc le prix est \( 6 + 10 = 16 \) €.

Correction de l’exercice 5 : un problème à étapes

1. \( 6 \times 24 = 144 \) cahiers.
2. \( 144 \times 2 = 288 \) €.
3. \( 300 – 288 = 12 \) € restants.

Correction de l’exercice 6 : une situation non proportionnelle

1. 3 mois : \( 10 + 3 \times 5 = 25 \) €. 6 mois : \( 10 + 6 \times 5 = 40 \) €.
2. Non : en doublant la durée, le prix n’a pas doublé (40 ≠ 50), à cause des frais fixes.

Pour aller plus loin au CM1

• Revoir la leçon : cours sur problèmes et proportionnalité au CM1
• Chapitre précédent : Calcul mental et calcul approché
• Chapitre suivant : Les longueurs et les périmètres
• Tous les cours de maths au CM1 et tous les exercices de maths au CM1
• Toute la classe de CM1 en maths · Les maths à l’école primaire