Entier relatif : définition, propriété et exemple

Sommaire

Définition

Un entier relatif est un entier précédé d’un signe : ce peut être un entier positif, un entier négatif, ou zéro.

Notation : L’ensemble des entiers relatifs se note \(\mathbb{Z}\).

En clair

Ce sont les entiers auxquels on ajoute les « nombres négatifs », utiles pour parler de températures, d’altitudes ou de dettes.

\(\mathbb{Z} = \{\ldots\,;\,-2\,;\,-1\,;\,0\,;\,1\,;\,2\,;\,\ldots\}\).
Tout entier naturel est un entier relatif : \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}\).
La différence de deux entiers relatifs est toujours un entier relatif.
Deux entiers relatifs opposés ont la même distance à zéro.
0 est le seul entier relatif qui ne soit ni positif strictement ni négatif strictement.

Une température de \(-7\ °\)C, une altitude de \(-15\) m, un solde bancaire de \(-40\ €\) : ce sont des entiers relatifs.

Un nombre muni d’un signe, positif ou négatif. Les entiers relatifs sont les entiers de ce type.

Le plus grand est celui qui est le plus à droite sur la droite graduée : entre deux négatifs, c’est celui dont la distance à zéro est la plus petite.

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