Au programme de 5ème
Propriété
La distributivité est la propriété qui permet d’écrire \(k(a + b) = ka + kb\) : multiplier une somme revient à multiplier chacun de ses termes.
En clair
C’est « partager » le facteur entre les termes de la parenthèse.
Ce qu’il faut retenir
- Simple distributivité : \(k(a+b) = ka + kb\) et \(k(a-b) = ka – kb\).
- Double distributivité : \((a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd\).
- Lue de gauche à droite, elle sert à développer ; de droite à gauche, à factoriser.
- Elle permet aussi de calculer mentalement : \(7 \times 102 = 7 \times 100 + 7 \times 2\).
- Attention aux signes quand le facteur devant la parenthèse est négatif.
Exemple
\(5(x + 3) = 5x + 15\) et \(-2(x – 4) = -2x + 8\).
À ne pas confondre avec
- Développer — développer est l’action, la distributivité est la propriété qui l’autorise.
- Factoriser — factoriser, c’est appliquer la distributivité dans l’autre sens.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursCalcul littéral : expressions et distributivité
- Synthèse de coursCalcul littéral : développer, factoriser, réduire
- Fiche méthodeComment développer avec la double distributivité ?
- Cours completCalcul littéral et simple distributivité : cours de maths en 5ème en PDF
- Exercices corrigésCalcul littéral : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF
- QCM en ligneCalcul littéral et distributivité : QCM de maths en 5ème pour réviser son cours
Termes liés
Développer
Factoriser
Produit
Identité remarquable
Priorités opératoires
Calcul littéral
Entier relatif
Opposé d'un nombre
Pourcentage
Arrondi
Questions fréquentes sur « distributivité »
Qu’est-ce que la double distributivité ?
La règle \((a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd\) : chaque terme de la première parenthèse multiplie chaque terme de la seconde.
