Opposé d'un nombre : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 5ème

Définition

L’opposé d’un nombre est le nombre de même distance à zéro mais de signe contraire. La somme d’un nombre et de son opposé vaut 0.

Notation : L’opposé de \(a\) se note \(-a\).

En clair

C’est le nombre « symétrique » par rapport à zéro : l’opposé de 7 est \(-7\).

\(a + (-a) = 0\).
L’opposé de 0 est 0.
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé : \(a – b = a + (-b)\).
\(-(-a) = a\) : l’opposé de l’opposé est le nombre de départ.
Deux nombres opposés sont symétriques par rapport à l’origine sur la droite graduée.

L’opposé de \(-3{,}5\) est \(3{,}5\). Et \(5 – 8 = 5 + (-8) = -3\).

Inverse d'un nombre — l’inverse concerne la multiplication : le produit d’un nombre et de son inverse vaut 1.

L’opposé s’ajoute pour donner 0 (\(5\) et \(-5\)) ; l’inverse se multiplie pour donner 1 (\(5\) et \(\dfrac15\)).

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