Entier naturel : définition, propriété et exemple

Sommaire

Au programme de 6ème Seconde

Définition

Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul : 0, 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite.

Notation : L’ensemble des entiers naturels se note \(\mathbb{N}\).

En clair

Ce sont les nombres qui servent à compter des objets : on ne peut pas en avoir « moins que zéro » ni « une moitié ».

\(\mathbb{N} = \{0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,\ldots\}\) : il est infini.
Tout entier naturel a un successeur, mais 0 n’a pas de prédécesseur dans \(\mathbb{N}\).
La somme et le produit de deux entiers naturels sont des entiers naturels, mais pas toujours leur différence.
\(\mathbb{N}\) est contenu dans \(\mathbb{Z}\), lui-même contenu dans \(\mathbb{D}\), \(\mathbb{Q}\) puis \(\mathbb{R}\).

\(7\), \(0\) et \(1\,000\,000\) sont des entiers naturels ; \(-3\) et \(2{,}5\) n’en sont pas.

Oui, en France 0 appartient à \(\mathbb{N}\).

La lettre \(\mathbb{N}\), initiale de « naturel ».

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