Exercices maths 1ère

Exercices sur les suites série 5

Des problèmes sur les suites numériques à résoudre en utilisant les différentes formules du cours sur la somme et le calcul du nième terme d’une suite.

Etude d’un capital

On dispose d’un capital de C_0=1500 €.
Le 1er janvier 2000, on place ce capital sur un compte à intérêts composés de 3 % par an.
1. Calculer le capital C_1 obtenu au bout d’un an.
2. Calculer le capital C_7 obtenu au bout de 7 ans.
De quel pourcentage a augmenté le capital pendant ces 7 années ?
3. Combien d’années faut-il laisser cet argent sur le compte afin d’avoir un capital d’au moins 2 000 € ?

Corrigé de cet exercice

Suites numériques et pourcentages

Les rayons cosmiques produisent continuellement dans l’atmosphère du carbone 14 qui est un élément radioactif.
Durant leur vie, les tissus animaux et végétaux contiennent la même proportion de carbone 14 que l’atmosphère.
Cette proportion décroît après la mort du tissu de 1,14 % en 100 ans.
1. Déterminer les pourcentages de la proportion initiale de carbone 14 contenu dans le tissu au bout de 1 000 ans, 2 000 ans et 10 000 ans.
2. Exprimer le pourcentage de la proportion initiale de carbone 14 contenu dans le tissu au bout de k\times 10^3  annéees.
3. Un fossile ne contient plus que 10 % de ce qu’il devait contenir en carbone 14.
Donner une estimation de  son âge.

Corrigé de cet exercice

Problème

« Le premier jour du mois, je gagnai 2 centimes ;
le deuxième jour du mois, je gagnai 4 centimes ;
le troisième jour du mois, je gagnai 8 centimes ;
etc … : en doublant d’un jour à l’autre.
A la fin du mois, j’avais gagné environ un milliard de centimes !
C’était vers la fin des années soixante … »
En quelle année était-ce ?

Corrigé de cet exercice

info Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur les suites numériques , série 3, série 4, série 1, série 6, série 7 en première S.


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